هل يوجد حل لهذا اللغز؟

[مجدى عبد السلام]

هنــاك حفــله حضرها 500 شخص من الرجال والنساء والاطفال ، أصحاب الحفل حصلوا على 3000 جنيها من قيم التذاكر حيث انه كان المجمــوع، وكانت أسعـار التذاكر كالتالي :

7.48 جنيها رجال
7.12جنيها نِساء
0.45 جنيها أطفال

فما كان عدد الاطفال الذين كانوا هناك ؟

[سامح الدهشان]

هنــاك حفــله حضرها 500 شخص من الرجال والنساء والاطفال ، أصحاب الحفل حصلوا على 3000 جنيها من قيم التذاكر حيث انه كان المجمــوع، وكانت أسعـار التذاكر كالتالي :

7.48 جنيها رجال
7.12جنيها نِساء
0.45 جنيها أطفال

فما كان عدد الاطفال الذين كانوا هناك ؟

فكرة فقط للحل :

س + ص + ع = 500 =========> ( 1 )

7.48 س + 7.12 ص + 0.45 ع = 3000 =======> ( 2 )

بضرب المعادلة الأولي × 7.48 وطرح المعادلة الثانية من الأولي

( 7.48 - 7.12 ) ص + ( 7.48 - 0.45 ) ع = ( 500 × 7.48 - 3000 )

0.36 ص - 7.03 ع = 740

0.36 ص - 740 = 703ع

36 ص - 74000 = 703 ع

وعن طريق التجريب ( إن أمكن ) يمكن الحصول علي قيمة ع

ولها محاولة مرة أخري في التجريب في حدود الشروط المعطاه

[مجدى عبد السلام]

هذا ما توصلت له بالضبط .. ولكن الواحد يجيب صحه منين لتجربة النواتج......

[سامح الدهشان]

أعتقد أستاذي الفاضل أن محاولة تجريب العدد سترتبط

بمفهوم قابلية القسمة ومضاعفات العدد ولنا عودة إن شاء الله

عيدك مبارك أستاذي الفاضل

[ملك الألغاز]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعتقد أن فكرة الغالي سامح هي رائعة
0.36 ص - 7.03 ع = 740 ------ ( 1 )

نكمل بنفس الطريقة لنحصل على معادلة جديدة
بضرب المعادلة الأولى بمعامل ص ثم نطرح الأولى من الثانية فنحصل على معادلة جديدة

( 7.48 - 7.12 )س + ( 0.45- 7.12 ) ع = ( 3000 -500*7.12 )
0.03 س - 6.67 ع = - 560 ---------( 2 )

بضرب الأولى في 6.67 والثانية في 7.03 ومن ثم جمع المعادلتين ،نحصل على معادلة جديدة بمجهولين س و ص ويكون لدينا معادلة ( 3 )

بالتعويض عن س بدلالة ع من المعادلة الثانية ، في المعالة الأولى ، نحصل على معادلة جديدة بمجهولين س و ص ويكون لدينا معادلة ( 4 )
بحل المعادلتين 3و4 نوجد قيم س وقيم ص
ومنها نجد قيم ع

وأعتذر لعدم إكمال الحل لإضطراري للذهاب ، ولي عودة إن شاء لله