حل المعادلة و....و....

[اشرف محمد]

1) اوجد مجموعة الحل في ح

س(س-4)(س - 1) (س + 2) (س+6 )= - 100


2)
اذا كان ا و ب و ج و د اعداد صحيحة موجبة

حيث

ا ب +ج د =38

ا ج + ب د =34

ا د +ب ج =43


اوجد ا + ب + ج + د ثم كل منهم


3)
اذا كان 1.5< س <2.5

اوجد المقدار الاتى في ابسط صورة

ج (س^2 - 2 س + 1 ) + ج(س ^2 - 6 س +9 )

ج تعنى جذر تربيعى


4)
اوجد قيمة ما ياتى حيث س عدد صحيح

(-1)^(س^ 4 + س +1)

5)
د( س + د(س) )= 4 د (س ) وكان د(1)=4

اوجد د(21)

[سامح الدهشان]

1) اوجد مجموعة الحل في ح

س(س-4)(س - 1) (س + 2) (س+6 )= - 100

[سامح الدهشان]

)
اذا كان ا و ب و ج و د اعداد صحيحة موجبة

حيث

ا ب +ج د =38

ا ج + ب د =34

ا د +ب ج =43


اوجد ا + ب + ج + د ثم كل منهم

[سامح الدهشان]

اذا كان 1.5< س <2.5

اوجد المقدار الاتى في ابسط صورة

ج (س^2 - 2 س + 1 ) + ج(س ^2 - 6 س +9 )

ج تعنى جذر تربيعى

[سامح الدهشان]

اوجد قيمة ما ياتى حيث س عدد صحيح

(-1)^(س^ 4 + س +1)

0000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

د( س + د(س) )= 4 د (س ) وكان د(1)=4

اوجد د(21)

00000000000000000000000000000000000

[مها خالد]

اذا كان 1.5< س <2.5

اوجد المقدار الاتى في ابسط صورة

ج (س^2 - 2 س + 1 ) + ج(س ^2 - 6 س +9 )

ج تعنى جذر تربيعى

ج (س^2 - 2 س + 1 )= القيمة المطلقة س-1= س-ا لان: 1.5< س <2.5

ج(س ^2 - 6 س +9 ) = القيمة المطلقة س - 3 = - س+3 لان 1.5< س <2.5
نجمع الناتجين الجواب 2

[مها خالد]

اوجد قيمة ما ياتى حيث س عدد صحيح

(-1)^(س^ 4 + س +1)


الجواب = -1 لان (-1)^(س^ 4 + س +1)=(-1)^س^ 4*(-1)^ س*(-1)^1
لنفرض ان س عدد زوجي
فيكون (-1)^س^ 4=1

(-1)^ س=1
-1^1=-1

اما لو كان س فرديا فيكون:

(-1)^س^ 4= - 1

(-1)^ س=- 1
-1^1=-1

والناتج =-1

اما لوكانت س =0
فان الناتج = -1

[سامح الدهشان]

د( س + د(س) )= 4 د (س ) وكان د(1)=4

اوجد د(21)

محاولة للحل :

د ( 1 + 4 ) = 4 × 4 = 16

د ( 5 ) = 16

د ( 5 + 16 ) = 4 × 16 = 64

==> د ( 21 ) = 64

[سامح الدهشان]

اذا كان 1.5< س <2.5

اوجد المقدار الاتى في ابسط صورة

ج (س^2 - 2 س + 1 ) + ج(س ^2 - 6 س +9 )

ج تعنى جذر تربيعى

محاولة للحل :

نعلم أن : س ^2 - 2 س + 1 = ( س - 1 )^2

جذر ( س^2 - 2 س + 1 ) = جذر ( س - 1 )^2 = | س - 1 |

| س - 1 | = س - 1 عندما س > أو = 1

| س - 1 | = 1 - س عندما س < 1

من خلال الفترة المعرفة نجد أن 0.5 < س - 1 < 1.5 =======> ( 1 )


نعلم أيضا ً أن : س^2 - 6 س + 9 = ( س - 3 )^2 = ( 3 - س )^2

جذر ( س^2 - 6 س + 9 ) = جذر ( 3 - س )^2 = | 3 - س |

| 3 - س | = 3 - س عندما س < أو = 3

| 3 - س | = س - 3 عندما س > 3

وبالتالي : - 1.5 > - س > - 2.5

1.5 > 3 - س > 0.5

==> 0.5 < 3 - س < 1.5 =============> ( 2 )

وبالتالي المقدار = ( س - 1 ) + ( 3 - س ) = 2

[اشرف محمد]

شكرا لكم اخوتى الكرام حلول جميلة جدا


فقط المسالة الباقية هى الاولى

[أحمد سعد الدين]

الرفع

لقيام الأستاذ أشرف بتدوين حل المسألة الأولى