* الحساب والمساحة في الرياضيات الفرعونية *

[سامح الدهشان]

مصدر المعرفة للرياضيات عند الفراعنة

في ( الحساب والمساحة )

عدة لفافات من البردي منتشرة في مكتبات العالم الأوروبي وأشهرها بردية ( جولنيشيف )

عام 1788 في موسكو

وبردية ( رانيد ) في القرن السابع عشر في لندن

هذة البردية كانت تشتمل علي فكرهم في

الجمع - الطرح - الضرب - القسمة - الكسور - الجذور - المساحات

هل تشترك معنا لمعرفة حقائق هذة البردية ؟

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته نبدء بشرح الفكره

الضرب عند الفراعنة تم( بطريقة التضعيف )

مثال : أوجد ناتج 16 × 8

16 =========> 1
32 =========> 2
48 =========> 3
64 =========> 4
80 =========> 5
96 =========> 6
112 ========> 7

128 =========> 8

وبالتالي : 16 × 8 = 128

===================================================

القسمة ( هي طريقة تضعيف المقسوم عليه حتي نحصل علي المقسوم )

مثال : 24 ÷ 8

8 =====> 1 ، 16 =========> 2 ، 24 =========> 3

وبالتالي 24 ÷ 8 = 3

====================================================

الجمع : عد تصاعدي يرمز له بالرمز ( 8 ) وفوقها سهم للأمام

( 111111 ) 8 => ( 1111 ) 8 => ( 11 ) = 6 + 4 + 2 = 12

=====================================================
الطرح : عد تنازلي يرمز له بالرمز ( 8 ) وفوقها سهم للخلف

( 111111 ) <==8 ( 11 ) = 6 - 2 = 4

[سامح الدهشان]

كانوا الفراعنة أصحاب فكر متميز ورأقي فقد توصلوا إلي قاعدة جميلة في الكسور

وعملوا بعض المتطابقات العدديه وحفظوها غيبا ً

1/3 = 1/6 + 1/6

1/2 = 1/6 + 1/6 + 1/6

2/3 = 1/3 + 1/3

1/2 + 1/6 + 1/3 = 1

وذلك لأن الفراعنة عرفوا فقط الكسور التي بسط كل منها العدد 1 بلإضافة إلي

الكسريين 2/3 ، 3 / 4 فقط

وأجمل أكتشاف لهم قاعدة جميلة عند ضرب عدد " في 2 /3 "

2/3 × أي كسر = نصف الكسر + سدس الكسر

مثال 2/3 × 12 = ( 6 + 2 ) = 8

مثال : 2/3 × 15 = ( 7.5 + 2.5 ) = 10

مثال : 2/3 × 18 = ( 9 + 3 ) = 12

مثال : 2 /3 × 1/5 = ( 1/10 + 1/30 ) = 2 / 15

[سامح الدهشان]

توصل الفراعنة إلي فكرة توحيد المقامات عندما يكون المقام عددا ً زوجيا ً

أ / ب ج = 1 / ب ن + أ / ن ج

حيث ن = ( ب + جـ ) / أ

3 / 20 = 3 / ( 4 × 5 ) ، ن = ( 4 + 5 ) / 3 = 3

==> 3 / 20 = 1 / ( 4 × 3 ) + 1 / ( 5 × 3 ) = 1/12 + 1 / 15

مثال :

6 / 24 = 6 / ( 6 × 4 ) ، ن = ( 6 + 4 ) / 6 = 5 /3

6 / 24 = 1 / ( 6 × 5/3 ) + 1 / ( 4 × 5/3 )

=====> 3 /30 + 3 / 20 = 1/10 + 3 / 20