منتديات العز الثقافية - نصوص هندسيه تحتاج إثبات

امام مسلم

10-06-2007, 02:21 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أيها الأحبه
أولاً :
فى المثلث أب جـ إذا كان : (أ ب )^2 = ( أ جـ )^2 + ( ب جـ )^2
فأثبت أن ق (< جـ ) = 90 درجه
ثانياً : وهى الأهم والأجدر

أثبت أن أصغر متوسطات المثلث هو الذى ينصف أكبر أضلاعه

شكراً لمجهوداتكم هذه الأيام يا رفاق

امام مسلم

11-06-2007, 06:24 PM

حل الأولى :
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_wqw.JPG

أحمد سعد الدين

18-06-2007, 01:29 PM

http://up.arabsgate.com/u/1524/1976/35157.jpg

نفرض أن الضلع ب ج هو الضلع الأكبر

ومنتصفات الأضلاع كما بالشكل : أ د ، ب هـ ، ج و

باستخدام نظرية أبولونيوس :

2*(أ د)^2 = (أ ب)^2 + (أ ج)^2 - 1/2*(ب ج)^2
2*(ب هـ)^2 = (أ ب)^2 + (ب ج)^2 - 1/2*(أ ج)^2
2*(ج و)^2 = (أ ج)^2 + (ب ج)^2 - 1/2*(أ ب)^2

(ب هـ)^2 - (أ د)^2 = 3/2*[(ب ج)^2 - (أ ج)^2]

وحيث ب ج > أ ج
[(ب هـ)^2 - (أ د)^2] > 0
أ د < ب هـ

(ج و)^2 - (أ د)^2 = 3/2*[(ب ج)^2 - (أ ب)^2]

وحيث ب ج > أ ب
(ج و)^2 - (أ د)^2 > 0
أ د < ج و

امام مسلم

22-07-2007, 07:10 PM

بارك الله فيك أستاذنا أ: أحمد سعد الدين

متعك الله بالصحه

امام مسلم

27-12-2007, 02:24 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأول :
إذا رسمنا ثلاث دوائر كل منها يمر بنقطة تلاقى ارتفاعات مثلث ما ورأسين منه
فإن المثلث الناتج من توصيل مراكز هذه الدوائر ينطبق تمام الانطباق على المثلث الأصلى

امام مسلم

27-12-2007, 02:27 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الثانى :

طول القطعه المستقيمه المرسومه بين ملتقى ارتفاعات أى مثلث وأى رأس منه
يساوى ضعف طول العمود النازل من مركز الدائره الخارجه لهذا المثلث
على الضلع المقابل لهذا الرأس

امام مسلم

27-12-2007, 02:31 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الثالث :

أضلاع المثلث الحاد الزوايا تنصف الزوايا الخارجه لمثلث المواقع
أما المثلث المنفرج الزاويه فإن ضلعى الزاويه المنفرجه فيه
ينصفان زاويتين داخليتين لمثلث المواقع

امام مسلم

27-12-2007, 02:40 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الرابع :

إذا وصلنا بين ملتقى ارتفاعات المثلث ومنتصف القاعده بقطعه مستقيمه وممدناها على استقامتها
حتى قابلت الدائره الخارجه لهذا المثلث فى نقطه
كانت هذه النقطه هى نهاية القطر المار برأس المثلث

امام مسلم

27-12-2007, 02:45 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الخامس :

كل من الدوائر الثلاث التى تمر برأسى مثلث ونقطة تلاقى ارتفاعاته
تساوى الدائره الخارجه للمثلث

امام مسلم

28-12-2007, 10:30 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السادس :

الفرق بين طولى أى ضلعين من مثلث يساوى الفرق بين طولى جزأى الضلع الثالث
اللذين ينقسم إليهما بنقطة تماس الدائره الداخله للمثلث

امام مسلم

28-12-2007, 10:37 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السابع :

مساحة السطح المحصور بين دائرتين متحدتى المركز تساوى مساحة دائره
طول نصف قطرها يساوى طول القعه المماسه التى مبدأها نقطه من نقط الدائره الكبرى
وتمس الدائره الصغرى

امام مسلم

28-12-2007, 10:39 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الثامن :

مساحة المسدس المنتظم المرسوم داخل دائره تساوى
ثلاثة أرباع مساحة المسدس المنتظم المرسوم خارجها

امام مسلم

28-12-2007, 10:42 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التاسع :

مساحة المربع المرسوم داخل دائره أكبر من مساحة أى مستطيل يُرسوم داخلها

امام مسلم

28-12-2007, 10:49 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
العاشر :

منتصفات أضلاع أى مثلث و مواقع الأعمده الساقطه من رءوسه
على الأضلاع المقابله لها تقع جميعاً على دائره وحيده

امام مسلم

15-01-2008, 12:59 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[الحادى عشر :
إذا تقاطع قطران فى خماسى منتظم فأكبر الجزئين اللذين ينقسم إليها أحدهما
يساوى ضلع الخماسى

امام مسلم

16-01-2008, 01:27 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الثانى عشر :

فى أى مثلث قياس الزاويه المحصوره بين منصف زاوية الرأس
والعمود النازل من هذا الرأس على القاعده
يساوى نصف الفرق بين قياسى زاويتى القاعده

امام مسلم

16-01-2008, 01:39 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الثالث عشر :

العمود الساقط من إحدى نهايتى قاعدة مثلث على منصف زاوية الرأس
فإن هذا العمود :
1) يصنع مع أى ضلع من الضلعين المحيطين بالزاويه
زاويه قياسها يساوى نصف مجموع قياسى زاويتى القاعده

2) يصنع مع القاعده زاويه قياسها يساوى نصف الفرق
بين قياسى هاتين الزاويتين

أحمد سعد الدين

16-01-2008, 09:01 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44960.jpg

أحمد سعد الدين

16-01-2008, 09:43 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44961.jpg

أحمد سعد الدين

16-01-2008, 11:45 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44963.jpg

أحمد سعد الدين

17-01-2008, 10:09 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44980.jpg

أحمد سعد الدين

19-01-2008, 10:22 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45094.jpg

أحمد سعد الدين

20-01-2008, 12:24 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45096.jpg

أحمد سعد الدين

20-01-2008, 12:48 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45097.jpg

أحمد سعد الدين

20-01-2008, 12:12 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45106.jpg

أحمد سعد الدين

20-01-2008, 03:20 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45113.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45158.jpg

أحمد سعد الدين

21-01-2008, 02:44 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45151.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45152.jpg

أحمد سعد الدين

22-01-2008, 12:23 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/45159.jpg

تم الانتهاء من حلول التمارين المعروضة