*differentiation using chain rule *

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

في هذا الموضوع الجميل سنتناول إن شاء الله شرح درس من دروس التفاضل

باستخدام قاعدة التسلسل أو السلسلة

y= f(z) and z= g(x) ,require

dy/dx

[سامح الدهشان]

The following problems require the use of the chain rule. The chain rule is a rule for differentiating compositions of functions. In the following discussion and solutions the derivative of a function h(x) will be denoted by

المسائل التالية تتطلب أستخدام قاعدة السلسلة

قاعدة السلسلة قاعدة تستخدم لإيجاد مشتقة ( تركيب دالتين ) أو الدالة المركبة

مثال ( 1 )

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img3.gif Differentiate

[سامح الدهشان]

in deed

we can let z = 3 x + 1 and thus y=z^2

therefor

dy/dz=2z and dz/dx=3

then dy/dx= dy/dz.dz/dx=3.2z=6z=6(3x+1 ) this is required

[سامح الدهشان]

أوجد المشتقات الأولي للدوال التالية :

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img4.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img5.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img6.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img7.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img8.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img9.gif

[سامح الدهشان]

أوجد المشتقة الأولي للدوال التالية

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img10.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img11.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img13.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img14.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img15.gif

[سامح الدهشان]

أوجد المشتقة الأولي للدوال التالية :

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img16.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img17.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img18.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img19.gif

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_img20.gif

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخواني الطلبة والطالبات الأن إن شاء الله سأطرح الإجابة التفصيلية

لهذة التمارين الجميله

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_jk41.JPG

000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_jk42.JPG

0000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_jk43.JPG

0000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_jk44.JPG

000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_jk45.JPG

00000000000000000000000000000000000000000