مثلثات قوية نوعا ما

[نوكيا 71]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بدون الحاسبة أحسب قيمة جتا 25

[محمد رشيدى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
ارجو الإنتظار اخى الفاضل لدى فكره لها أسأل الله التوفيق
المنقذ

[سامح الدهشان]

بدون الحاسبة أحسب قيمة جتا 25

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جتا ( 75 ) = جتا 3 ( 25 ) = 4 جتا^3 ( 25 ) - 3 جتا ( 25 )

اولا ٌ نحسب قيمة جتا 75

= جتا ( 45 + 30 ) = جتا45 جتا30 - جا 45 جا30

= جذر 2 / 2 [ جذر3 / 2 - 1/2 ] = [ جذر6 - جذر2 ] / 4

أذن المعادلة تصبح علي النحو التالي :

16 جتا^3 ( 25 ) - 12 جتا ( 25 ) + ( جذر6 - جذر2 ) = صفر

بوضع جتا ( 25 ) = ص

16 ص^3 - 12 ص + ( جذر 6 - جذر 2 ) = صفر

وهي معادلة من الدرجة الثالثة يمكن إيجاد حلها

بإستخدام أي برنامج لانها صعبه في التحليل

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذى الفاضل/ سامح الدهشان
بارك الله فى حضرتك للرد وقد فكرت بطريقة مختلفه فى الموضوع ولكن قبل أن أدرج فكرتى التى لم تكتمل ربما الرابط القادم يكون مفيدأ لأخونا / نوكيا 71 ويطبق نفس الفكره وأعتذر له عن عدم الرد لإنشغالى فى بعض الأمور الأخرى
اليك رابط ممتاز خاص بسؤال أدرجه استاذنا الفاضل / امام مسلم
http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=23829
المنقذ
عندما تكتمل الفكره سادرجها

[حسام ابوزهره]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
كل عام وجميع الأخوه الأفاضل بكل خير
معادله الدرجه الثالثه التى توصل اليها الأستاذالعزيز / سامح
16 ص^3 - 12 ص + ( جذر 6 - جذر 2 ) = صفر
ليس لها حل
7
7
http://img249.imageshack.us/img249/2323/25ok4.jpg

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي الحبيب حسام أبو زهرة تأكد من هذا البرنامج في مدخلاته

لان المعادلة لها ثلاث حلول حقيقية أثنان موجبان

وجميعهم أقل من الوأحد الصحيح وأكبر من الصفر

بينما الثالث ( سالب ) واستطيع ياغالي أن أرسل الحل ولكني

أثرت أن أجد حل جبري دون اللجوء الي الاله الحاسبة أو مفكوك تايلور

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ما رأيكم أساتذتى أن نغير استراتيجية الحل !!
إذا كانت المعادلة السابقة متعبه شويه مارأيكم أن نعمل على هذه المعادله
8 ص^3 - 6ص -1 =0
لأن حلها ربما يسفر عن الحل لتلك المعضله !!!
فكرتى فى الحل للسؤال متوقفه على حل تلك المعادله ودا طبعا" موضوع حصرى
للفاضل / سامح الدهشان لأن معدلات الدرجه الثالثه تخصصه
منتظر الرد
المنقذ

[نوكيا 71]

اخواني الاساتذه الكرام سامح الدهشان - المنقذ ربنا يعطيكم الصحة

أنا فكرت بنفس طريقة الاستاذ سامح وتوصلت للحاجة اللي توصل اليها

فكرت كمان بطريقة تانيه

ما رأي حضراتكم لو حليناها بمفهوم التفاضل ؟

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخ الفاضل / نوكيا 71
هناك العديد من الأفكار لدى فى هذا الموضوع ولكن كلها تؤدى فى النهايه الى معادلات من الدرجه الثالثه ولكن ربما نجد معادلات مساعده اخرى للحل وإذا كان لديك اخى الفاضل حل بمفهوم التفاضل اعرضه للنقاش اخى ومنتظرينك
المنقذ

[نوكيا 71]

حاضر أخويه الأستاذ المنقذ سأعرض طريقتي ك

نفرض ص = جتاس
اذن ءص = - جاس ءس
س = 30 درجة = باي/6
ءس = دلتا س = - 5 درجات = - باي/36
اذن جتا 25 = جتا 30 + جا 30 × ءس
اذن جتا 25= ( جذر3 / 2 ) + ( 1/2) × ( - باي/36 )
اذن جتا 25 = 6 6 8 , 0 + 3 4 0 , 0 = 9 0 9 , 0
طبعا الناتج تقريبي

ايه رأي حضراتكم ؟

[محمد رشيدى]

حاضر أخويه الأستاذ المنقذ سأعرض طريقتي ك

نفرض ص = جتاس
اذن ءص = - جاس ءس
س = 30 درجة = باي/6
ءس = دلتا س = - 5 درجات = - باي/36
اذن جتا 25 = جتا 30 + جا 30 × ءس
اذن جتا 25= ( جذر3 / 2 ) + ( 1/2) × ( - باي/36 )
اذن جتا 25 = 6 6 8 , 0 + 3 4 0 , 0 = 9 0 9 , 0
طبعا الناتج تقريبي

ايه رأي حضراتكم ؟
الأخ الفاضل / نوكيا 71
ارجو تفسيرا" مقنعا" للخطوات السابقه لأنه بصراح كده الحل غامض جدا"
وخصوصا" خطوة د س = دلتا س ؟؟؟؟؟؟؟؟
المنقذ

[حسام ابوزهره]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى العزيز نوكيا 71 الحل يحتاج الى توضيح أكثر وأكثر لأن به غموض كثير

[نوكيا 71]

أستاذ المنقذ - أستاذ حسام
أنا تحت أمركم حاضر
أنا مدرس في السعودية وعندهم في منهجهم موضوع حلو ومفيد جدا
الشرح والأمثله في المرفقات
وأنا حليت السؤال بناء على هذا الدرس
تقبلوا تحياتي
http://www.7oob.net/vb/uploaded/180285_01199403525.jpg

http://www.7oob.net/vb/uploaded/180285_11199403525.jpg

http://www.7oob.net/vb/uploaded/180285_21199403525.jpg

[سامح الدهشان]

حل رائع أخي الكريم
بارك الله فيك

علي هذا الحل الأكثر من رائع

[نوكيا 71]

بسم الله الرحمن الرحيم
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
شكرا جزيلا أستاذ سامح الدهشان