مسائل تفاضل اريد لها حلا

[وسـن]

اتمنى تجاوبوني على هذه الاسئلة باقرب وقت

اقصاه بكرة لان مو عد التسليم الاحد

ولكم جزيل الشكر

-ادرس كل دالة من حيث كونها فرديه ، زوجية ،لافرديه ولا زوجية:

- x cos x .

- sin 2 x . <<<<<<<هذي تربيع المفروض مش 2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

- قرر ما اذا كانت الداله متصلة او غير متصله عند العدد 2 مع ذكر السبب في حالة عدم الإتصال :

x +3 if x <2

f (x) =
x2 +1 if x ≥ 2


ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

- عين (اذا وجدت) نقاط انفصال الدالة :

= | u 2 + | u – 1 على المقام الجذر التكعيبي ل u +1 <<<وال2 تربيع

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

اذا علمت أن :
f (3) =2 , f ' (3) = -1 , g (3)=3 , g ' (3) = - 4

فاحسب :

( f / g ) ' (3)

d / dx 3 / f (x) at x =3

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

د ( س ) = س جتاس

بوضع ( - س ) بدلا ً من س

د ( - س ) = - س جتا ( - س ) = - س جتا س = - د ( س)

أذن الدالة فردية

[سامح الدهشان]

د ( س )= جا^2 ( س )

د ( - س ) = جا ^2 ( - س ) = [ جا ( - س ) ] ^ 2 = [ - جاس ] ^2 = جا^ س

أذن الدالة زوجية

أعتذر لان الكتابة باللغة الإنجليزية في المنتدي صعبة بالفعل

[سامح الدهشان]

قرر ما اذا كانت الداله متصلة او غير متصله عند العدد 2 مع ذكر السبب في حالة عدم الإتصال :

x +3 if x <2

f (x) =
x2 +1 if x ≥ 2


د ( س ) = س + 3 لكل س < 2

د ( س ) = س^2 + 1 لكل س > أو = 2


الحل : د ( 2 ) = ( 2 )^2 + 1 = 5

النهاية اليمني عند س ==> 2 ( س^2 + 1 ) = 4 + 1 = 5

النهاية اليسري عند س===> 2 ( س + 3 ) = 5

وأضح أن د ( 2 ) = نهاية الدالة عند س ===> 2

أذن الدالة متصلة عند س = 2

[سامح الدهشان]

عين (اذا وجدت) نقاط انفصال الدالة :

= | u 2 + | u – 1 على المقام الجذر التكعيبي ل u +1 <<<وال2 تربيع

نقط الإنفصال هي قيم س التي تجعل الدالة غير معرفة

ويمكن الحصول عليها بوضع المقام = صفر

الجذر الثالث لـ ( س + 1 ) = صفر

=======> س = - 1

عند س = -1 تعتبر نقطة أنفصال

[سامح الدهشان]

اذا علمت أن :
f (3) =2 , f ' (3) = -1 , g (3)=3 , g ' (3) = - 4

فاحسب :

( f / g ) ' (3)

المطلوب : يعبر عن مشتقة خارج قسمة دالتين

دعيني أرمز لهما بالرمز =====> ف البسط ، ج المقام

= [ ج ( 3 ) × ف َ ( 3 ) - ف ( 3 ) × جَ ( 3 ) ] / [ ج ( 3 ) ]^2

= [ 3 × -1 - 2 × -4 ] / ( 3 )^2

= 5 / 9

المطلوب الثاني غير وأضح عندي

[سامح الدهشان]

d / dx 3 / f (x) at x =3

إن كنتي تقصدين

د / دس [ 3 / ف ( س ) ]

= -3 فَ ( س ) / ( ف ( س ) )^2

= -3 ف َ ( 3 ) / ( ف ( 3 ) )^2

= -3 × -1 / 4 = 3 / 4