* موسوعة ( 2 ) في الأعداد المركبة *

[سامح الدهشان]

تمرين ( 1 ) :

أوجد مجموعة حل المعادلة : 2 ع^2 + 3 ع + 5 = صفر

حيث ع عدد مركب

[سامح الدهشان]

تمرين ( 2 )

أوجد مجموعة النقاط التي تحقق العلاقة

| ع - 4 | = | ع + 2 ت | حيث ع = س + ص ت

مستخدما ً

* الطريقة التحليلية

* الطريقة الهندسية

[سامح الدهشان]

تمرين ( 3 )

أوجد مجموعة النقط التي تحقق العلاقة

| ع + 3 ت - 5 | = 3

مستخدما

* الطريقة التحليلية

* الطريقة الهندسية

[مها خالد]

أوجد مجموعة حل المعادلة : 2 ع^2 + 3 ع + 5 = صفر

حيث ع عدد مركب


نحسب المميز= -31

ع = (-3 + - جذر 31 ت )\4

ع = س+ص ت
س= -3\4

ص = + - جذر 31 ت\4

[سامح الدهشان]

تمرين ( 3 ) :

أوجد مجموعة حل المعادلة :

ع^2 = جتا ( ط/4 ) + ت جا ( ط/4 ) في مجموعة الأعداد العقدية ( المركبة )

ثم أوجد الصيغة الجبرية لحلها واستنتج قيمة جتا ( ط/8 ) ، جا ( ط/8 )

[سامح الدهشان]

تمرين ( 4 )

حدد مجموعة النقاط م ذات اللاحقة ع بحيث

أ ( ت ) ، م ( ع =/= ت ) ، مَ ( ت ع ) علي أستقامة وأحده

[سامح الدهشان]

تمرين ( 5 )

أوجد مجموعة النقط م ذات اللاحقة ع بحيث يكون

| ع + 1 + ت | = | ع - ت |

[سامح الدهشان]

تمرين ( 6 ) :

بفرض ع = ( 1 + ت ) / ( 1 - ت )

أوجد طويلة ع ، خطوة له

أوجد الكتابة المثلثية للعدد ع ^32

[سامح الدهشان]

ملاحظات هامه قد نحتاج الي فهم بعض المصطلحــــــــات في هذا المنهج الجميل

( المنهج الموريتاني ) وأعذروني أحبابي في جميع أنحاء الوطن العربي

أن قلت ان هذا المنهج متفوق علي جميع المناهج العربية في طريقة تناوله للموضوعات

بشكل قوي بالفعل وسوف أسرد لكم جميع محتويات المنهج ولكن في فصول مستقلة

طويلة العدد العقدي =====> طول العدد العقدي ===> معيار العدد العقدي

وخواص الطويلة :

| ع | = صفر <===> ع = صفر

| ع | = | مرافق ع |

| ع × مرافق ع | = | ع | × | مرافق ع |

[سامح الدهشان]

خطوة العدد ع :

هو سعة العدد ع

حيث هـ السعة الأساسية : 0 < أو = هـ < أو = 360

===============================================

الشكل المثلثي للعدد العقدي

ع = | ع | [ جتاهـ + ت جــــا هـ ]

===============================================

مرجع قائم ومنتظم : مستوي أحداثي متعامد

م تمثل صورة العدد المركب ع = س + ص ت <====> م ( س ، ص )

في مستوي أرجاند

===============================================

وم = | ع |

سعة العدد المركب هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الممثل للعدد ومحور السينات الموجب

متفق دأئما ً أن : arg(z) = (i, oM ) WHERE |Z|=OM

[سامح الدهشان]

تمرين ( 7 )

حدد مجموعة النقاط م ذات اللاحق ع

بحيث يكون : ي = ( 1 - ع ) ( 1 - ت ع )

* حقيقيا ً

* تخيليا ً بحتا ً

[سامح الدهشان]

لاحق النقطة

في مستوي أرجاند

نسمي النقطة م ( س ، ص ) هي صورة العدد ع = س + ص ت

ويسمي العدد ع لاحق النقطة م ( س ، ص )

نسمي المتجه و م ذو الإحداثيات ( س ، ص ) صورة ع = س + ص ت

ويسمي ع لاحقة المتجه وم