أمتحان الهندسه 3 ع ترم أول 2007/2008 محافظة السويس

[مجدى عبد السلام]

أجب عن الاسئله الآتيه ( يسمح بأستخدام الاله الحاسبه)
السؤال الأول
أكمل العبارات الآتيه :
أ) الأوتار المتساويه الطول في دائرة تكون علي أبعاد ........... من مركزها.
ب)أي ثلاث نقط في مستوي لا تنتمي لمستقيم واحد تمر بها دائرة........ .
ج)ميل المستقيم العمودي علي المستقيم ص = ــ 1/2 س +1 يساوي...... .
د)معادله المستقيم الذي يوازي المستقيم ص = 2 س ـت 3 ويمر بنقطه الأصل هي ...... .
هـ) المستقيم 2 ص = 3 س +8 يقطع جزءا من محور الصادات طوله........ .
و)في الشكل المقابل:
م ، ن دائرتان متماستان عند أ فإذا كان م ب = 4 سم ، م ن= 9 سم
فإن ن أ = ........ سم
ملاحظه : ب تقع علي الدائره م

[مجدى عبد السلام]

السؤال الثاني :
أختر الأجابه الصحيحه مما بين القوسين :
أ) عدد محاور تماثل الدائرة.......( واحد ، أثنان ، ثلاثه ، عدد لانهائي)
ب)إذا كان سطح الدائرة م تقاطع سطح الدائرة ن = فاي
فإن الدائرتين م ، ن .............( متماستان من الخارج ، متماستان من الداخل ، متقاطعان ، متباعدتان)
ج) المستقيم العمودي علي قطر الدائره من إحدي نهايتيه يكون.......
(مماس للدائرة ، قاطع للدائره ، خارج الدائرة ، خلاف ذلك)
د)النقطة(ــ 5 ، 0) تقع ..... الدائرة التي مركزها (ــ 1 ، 0) وطول نصف نصف قطرها 6 سم.
(خارج ، داخل ، علي ، خلاف ذلك)
هـ)النقطه...... تقع علي المستقيم أ ب حيث أ ( - 3 ، 2) ، ب(3 ،2)
( (3 ،2) ، (- 3 ، -2 ) ، ( 0 ، 0) ، ( 2 ، 3 ) )
و) شبه منحرف طولا قاعدتيه المتوازيتين 16 سم ، 20 سم ومساحه سطحه 180 سم^2 يكون أرتفاعه.......
( 5 سم^2 ، 10 سم ، 20سم^3 ، 18 سم )

[مجدى عبد السلام]

السؤال الثالث :
أ) إذا كانت أ (3 ، 3) ، ب( 2 ،0) ، جـ ( -1 ، -1 ) ، د( 0 ، 2 ) أربع نقط في مستوي إحداثي متعامد
فأوجد احداثي نقطه ( م) منتصف أ جـ
ثم أثبت أن الشكل أ ب جـ د متوازي أضلاع.
ب) إذا كانت ب ، جـ نقطتين في المستوي بحيث ب جـ = 7 سم
(بأستخدام أدوات الهندسه) أرسم دائرة تمر بالنقطتين ب ، جـ بحيث يكون نصف قطرها أصغر ما يمكن.
ما عدد الحلول ؟

[مجدى عبد السلام]

السؤال الرابع :
أ)في الشكل المقابل ( م ) دائرة
أجـ قاطع لها ، هـ منتصف ب جـ ، أد مماس لها عند د. ق(< د م هـ) = 140
أوجد بالبرهان ق ( < أ)
ملاحظه: أ ج يقطع الدائره في النقطتين ب ، جـ
ب) أثيت أن النقط أ ( 3 ، 7 ) ، ب( 1 ،1) ، جـ( -1 ، -3) هي رؤوس مثلث.

[مجدى عبد السلام]

السؤال الخامس :
أ) دائرتان م ، ن متطابقتان ومتباعدتان رسم أ ب يوازي م ن
ويقطع الدائرة م في أ ، ب ويقطع الدائرة ن في جـ ، د علي الترتيب
أثبت أن :
1) أ ب = جـ د
2) أجـ = ب د
ب) إذا كانت أ (س ، 1) نقطه علي بعدين متساويين من النقطتين ب ( 4 ، 2 ) ، جـ ( 3 ،3)
فأوجد قيمه س ؟