سلسلة تمارين مُمَيَزه على الأعداد المركبه

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوه الأعزاء
سأقدم بإذن الله مجموعه مختاره ورائعه من تمارين الأعداد المركبه
وسأنتظر مشاركاتكم وتواصلكم وحلولكم
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_emam_22br8.jpg

[سامح الدهشان]

* إذا كان ل = 2 + 3 ت ، م = 5 + 7 ت ، ك = 1 + 4 ت

إثبت أن : ل ( م + ك ) = ل م + ل ك


* إذا كان ن عدد صحيح موجب إثبت أن

( جذر-1 )^4ن + 3 - ( جذر-1 )^2 (2ن+1 ) = 1 - ت


* في المتوالية : 5 ، ( 5/2 ) ت ، ( 5/4 ) ت^2 ، ( 5/8 ) ت^3 ، ....................

أوجد مجموع الحدود الحقيقية ، أوجد مجموع الحدود التخيلية

[سامح الدهشان]

* إذا كان ل = 2 + 3 ت ، م = 5 + 7 ت ، ك = 1 + 4 ت

إثبت أن : ل ( م + ك ) = ل م + ل ك

الحــــــــــــــل :

م + ك = 6 + 11 ت ======> ل ( م + ك ) = ( 2 + 3 ت ) ( 6 + 11 ت )

= ( 12 - 33 ) + ( 18 + 22 ) ت = -21 + 40 ت ========> ( 1 )

ل م + ل ك = ( 2 + 3 ت ) ( 5 + 7 ت ) + ( 2 + 3 ت ) ( 1 + 4 ك )

= ( 10 - 21 ) + ( 15 + 14 ) ت + ( 2 - 12 ) + ( 8 + 3 ) ت

= -11 + 29 ت + -10 + 11 ت = -21 + 40 ت ==========> ( 2 )

من ( 1 ) ، ( 2 ) نجد أن

ل ( م + ك ) = ل م + ل ك

[سامح الدهشان]

* إذا كان ن عدد صحيح موجب إثبت أن

( جذر-1 )^4ن + 3 - ( جذر-1 )^2 (2ن+1 ) = 1 - ت

الحـــــــــــــــــل : نعلم أن جذر ( -1 ) = ت

ت^4 ن + 3 = ت^4 ن × ت^3 = ( ت^4 )^ن × ت^3 = 1 × - ت = - ت


ت^4 ن + 2 = ت^4 ن × ت^2 = ( 1 ) × - 1 = - 1

المطلوب = - ت - ( -1 ) = - ت + 1 = 1 - ت

[سامح الدهشان]

* في المتوالية : 5 ، ( 5/2 ) ت ، ( 5/4 ) ت^2 ، ( 5/8 ) ت^3 ، ....................

أوجد مجموع الحدود الحقيقية ، أوجد مجموع الحدود التخيلية

الحـــــــــــــــــــــل :

الحدود الحقيقية : ( 5 ، - 5/4 ، 5 / 16 ، .......................... )

تمثل متتالية هندسية لانهائية

حدها الأول = 5 وأساسهــــــــــــا = - 1/4

جـ الي مالانهائية = أ / ( 1 - ر ) = 5 / ( 5/4 ) = 4

بنفس الإسلوب تستطيع أيجاد مجموع الحدود التخيلية

[سامح الدهشان]

السؤال التالي :

* أوجد ناتج ( 2 + جذر -3 ) ( 5 + جذر-3 )

* إثبت أن ( 6 ) أحد قيم المقدار [ جذر ( 5 -12 ت ) + جذر ( 5 + 12 ت ) ]

* حلل أ^2 + ب^2 الي عاملين من الدرجة الأولي

ثم ضع حاصل ضرب ( أ^2 + ب^2 ) ( جـ^2 + د^2 ) علي صورة مجموع مربعين

[سامح الدهشان]

* أوجد ناتج ( 2 + جذر -3 ) ( 5 + جذر-3 )

الحـــــــــــــــــــل :

( 2 + جذر3 ت ) ( 5 + جذر 3 ت )

= 10 + 7 جذر3 ت - 3 = 7 + 7 جذر 3 ت



* إثبت أن ( 6 ) أحد قيم المقدار [ جذر ( 5 -12 ت ) + جذر ( 5 + 12 ت ) ]

جذر ( 5 - 12 ت )

أ = 5 ، ب = 12

س^2 = [ جذر ( أ^2 + ب^2 ) + أ ] / 2

= 9 =======> س = 3 أو - 3

ص^2 = [ جذر ( أ^2 + ب^2 ) - أ ] / 2

= 4 =========> ص = 2 أو - 2

أذن جذر ( 5 - 12 ت ) = + أو - ( 3 - 2 ت )

أذن جذر ( 5 + 12 ت ) = + أو - ( 3 + 2 ت )

المقدار [ جذر ( 5 -12 ت ) + جذر ( 5 + 12 ت ) ]

أحد القيم له هي : [ 3 - 2 ت + 3 + 2 ت ] = 6

[سامح الدهشان]

* حلل أ^2 + ب^2 الي عاملين من الدرجة الأولي

ثم ضع حاصل ضرب ( أ^2 + ب^2 ) ( جـ^2 + د^2 ) علي صورة مجموع مربعين

الحــــــــــــــــــــــل :

أ^2 + ب^2 = أ^2 - ( ب ت )^2 = ( أ - ب ت ) ( أ + ب ت )

( أ^2 + ب^2 ) ( جـ^2 + د^2 ) = ( أ - ب ت ) ( أ + ب ت ) ( جـ - د ت ) ( جـ + د ت )

= ( أ - ب ت ) ( جـ - د ت ) × ( أ + ب ت ) ( جـ+ د ت )

= [ ( أ جـ - ب د ) - ( أ د + ب جـ ) ت ] [ ( أ جـ - ب د ) + ( أ د + ب جـ ) ت ]

= ( أ جـ - ب د )^2 + ( أ د + ب جـ )^2

[سامح الدهشان]

سؤالنا القادم "

* إذا كان جذر ت = س + ص ت أوجد قيمة س ، ص الحقيقية

* إذا كان : ( 1 + ت ) / ( 2 + ت ) + ( 2 + ت ) / ( 1 + 2 ت )

= ( س + ص + ت ) / ( س - ص + ت )

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية

[اسامه جابر]

[quote=سامح الدهشان]سؤالنا القادم "

* إذا كان جذر ت = س + ص ت أوجد قيمة س ، ص الحقيقية



بتربيع الطرفين
س^2 - ص^2 = 0 ، 2 س ص = 1
بتربيع المعادلتين والجمع
س^2 + ص^2 = 1
بجمع الاولي والثالثة
2 س^2 = 1 ومنها س = + ، - 1/جذر2
ص = +،- 1/جذر2

[سامح الدهشان]

جميل أستاذي الفاضل : اسامه جابر دأئما

سؤالنا التالي

* إذا كان : ( 1 + ت ) / ( 2 + ت ) + ( 2 + ت ) / ( 1 + 2 ت )

= ( س + ص + ت ) / ( س - ص + ت )

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية

[سامح الدهشان]

* إذا كان : ( 1 + ت ) / ( 2 + ت ) + ( 2 + ت ) / ( 1 + 2 ت )

= ( س + ص + ت ) / ( س - ص + ت )

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية

الحل : ( 1 + ت ) / ( 2 + ت ) = ( 1 + ت ) ( 2 - ت ) / 5

= ( 3 + ت ) / 5


( 2 + ت ) / ( 1 + 2 ت ) = ( 2 + ت ) ( 1 - 2 ت ) / 5

= ( 4 - 3 ت ) / 5

الطرف الأيمن = ( 7 - 2 ت ) / 5

نبدأ بايجاد قيمة س، ص بعد وضع الطرف الأيمن في أبسط صورة

( 7 - 2 ت ) / 5 = ( س + ص + ت ) / ( س - ص + ت )

5 س + 5 ص + 5 ت = 7 س - 7 ص + 7 ت - 2 س ت + 2 ص ت + 2

( - 2 س + 12 ص - 2 ) + ( - 2 س + 2 ص + 2 ) ت = صفـــــــــــــر

من خواص العدد المركب

- 2 س + 12 ص - 2 = صفر

س - 6 ص = -1 ==========> ( 1 )

- 2 س + 2 ص + 2 = صفر

س - ص = 1 ===========> ( 2 )

س = 2/5 ، ص = - 3 / 5

سؤال جديد :

إذا كان [ ( 7 - 4 ت ) / ( 2 + ت ) ] = جـ + د ت

حيث جـ ، د عددان حقيقيان

أوجد قيمة جذر [ 2 جـ - د ت ]

[اسامه جابر]

سؤال جديد :

إذا كان [ ( 7 - 4 ت ) / ( 2 + ت ) ] = جـ + د ت

حيث جـ ، د عددان حقيقيان

أوجد قيمة جذر [ 2 جـ - د ت ]



بالضرب التبادلي
7 - 4ت = (2جـ - ء) +(جـ +2ء)ت
2جـ - ء = 7 ، جـ + 2ء = - 4
بحل المعادلتين
جـ = 2 ، ء = - 3
جذر(4 + 3ت) = س + ت ص
بتربيع الطرفين
س^2 - ص^2 = 4 .........................(1) ، 2 س ص = 3...................(2)
بتربيع المعادلتين والجمع
س^2 +ص^2 = 5 .......................(3)
بجمع 1 ، 3
2س^2 = 9 ومنها س = +،- 3/جذر2
بالتعويض في 2 ص = +،- 1/جذر2
اذن جذر(2جـ -ءت) = +،-1/جذر2(3 + ت)

[سامح الدهشان]

جميل وشكرا ياغالي :

تمرين جديد :

إذا كان أ + ب ت = ( 2 + ت ) / ( 1 - ت )

حيث أ ، ب عددان حقيقيان

إثبت أن : 2 ( أ^3 + ب^3 ) = 7

[مها خالد]

أ + ب ت = ( 2 + ت ) / ( 1 - ت )
نضرب بمرافق المقام فتكون أ= 1/2 ,ب=3/2


2 ( أ^3 + ب^3 ) =2(1/8 + 27/8)= 7

[سامح الدهشان]

تمرين جديد :

إذا كان ( أ + ب ت ) ( جـ + د ت ) = س + ص ت

إثبت أن : س^2 + ص^2 = ( أ^2 + ب^2 ) ( جـ^2 + د ^2 )

ثم أستنتج أو باي طريقة أخري برهن أن

إذا كان ( أ + ب ت )^3 = ل + ت م فإن

ل^2 + م^2 = ( أ^2 + ب^2 )^3

[مها خالد]

إذا كان ( أ + ب ت ) ( جـ + د ت ) = س + ص ت
أجـ +أد ت +ب جـ ت - ب د= س + ص ت
أجـ - ب د = س====> س ^2 = أ^2 جـ^2 - 2أ ب جـ د + ب^2 د^2
أ د + ب جـ = ص======> ص^2 = أ^2 د^2 + 2أ د ب جـ + ب^2 جـ^2

س^2 + ص^2 = أ^2 جـ^2 + ب^2 د^2+أ^2 د^2 + ب^2 جـ^2

س^2 + ص^2= ( أ^2 + ب^2 ) ( جـ^2 + د ^2 )

[سامح الدهشان]

ثم أستنتج أو باي طريقة أخري برهن أن

إذا كان ( أ + ب ت )^3 = ل + ت م فإن

ل^2 + م^2 = ( أ^2 + ب^2 )^3

الحــــــــــــــل :

( أ + ب ت )^3 = ل + ت م

أذن ( أ - ب ت )^3 = ل - ت م

أذن : ( أ + ب ت )^3 × ( أ - ب ت )^3 = ( ل + ت م ) ( ل - ت م )

= ل^2 + م^2 وهو المطلوب

[سامح الدهشان]

تمرين جديد :

* ضع المقدار ( 1 - ت جذر3 ) ^5 علي الصورة أ + ب ت

* إذا كان ( 2 س - 5 ت ص )^2 + ( 2 ص + 2 ت س )^2

= 2 ص^3 + 7 ت س^2

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية

[سامح الدهشان]

ضع المقدار ( 1 - ت جذر3 ) ^5 علي الصورة أ + ب ت

الحــــــــــــــــــــل :

( 1 - ت جذر3 )^2 = 1 - 3 -2 ت جذر3 = -2 - 2 ت جذر3

-2 ( 1 + ت جذر3 )

( 1 - ت جذر 3 )^4 = 4 ( -2 + 2 ت جذر3 ) = -8 + 8 ت جذر3

( -8 + 8 ت جذر3 ) ( 1 - ت جذر3 )

= -8 + 8 ت جذر3 + 8 ت جذر3 +24 = 16 ( 1 + ت جذر3 )

أ = 16 ، ب = 16 جذر3

[سامح الدهشان]

* إذا كان ( 2 س - 5 ت ص )^2 + ( 2 ص + 2 ت س )^2

= 2 ص^3 + 7 ت س^2

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية

[سامح الدهشان]

* إذا كان ( 2 س - 5 ت ص )^2 + ( 2 ص + 2 ت س )^2

= 2 ص^3 + 7 ت س^2

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية

الحـــــــــــل :

4 س^2 - 20 ت س ص - 25 ص^2 + 4 ص^2 + 8 ت س ص - 4 س^2

= 2 ص^3 + 7 ت س^2

من مساواة عددين مركبين

2 ص^3 + 21 ص^2 = صفر =========> ( 1 )

ص = صفر أو ص = - 21 / 2

-12 س ص = 7 س^2

س ( 7 + 12 ص ) = صفر =============> ( 2 )

أما س = 0 أو ص = -7 / 12 ( علينا التحقق من أن هذة القيمة تحقق المعادلة 1 أم لا )

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نقلت لكم حل الأستاذ أسامه جابر
حل جميل جداً - بارك الله لك أبو أشرف

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_456002.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد من الأستاذ أسامه جابر
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osos01.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل العبقرى أسامه جابر
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_113ut8.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد وجميل من الأستاذ أسامه جابر
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osos02.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ سامح الدهشان
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_sameh_ds71.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين من الأستاذ سامح الدهشان :


أوجد مجموعة حـــــــــــل المعادلة


س^2 + ( 1/2 ) + ( 1/2 ) جتــــــــا 4 هـ = صفــــــــر

حيث س عدد مركب

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ سامح الدهشان :
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_sameh_sam133.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد من الأستاذ سامح :

أوجد مقياس وسعة العدد المركب

[ ( 1 + ت ظــــــا هـ ) / ( 1 - ت ظـــــا هـ ) ]

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رد وحل من الأستاذ أسامه جابر :

صباح الفل حبيبى سامح
مداخلة بسيطه
العدد تبسيطه ياخذ الصورة (جتاهـ + ت جاهـ)/(جتاهـ - ت جاهـ)

=(جتاهـ + ت جاهـ)/(جتا-هـ + ت جا-هـ)
=(جتا2هـ + ت جا2هـ)

المقياس = 1
السعة 2هـ

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين غايه فى الروعه من الأستاذ أسامه جابر :
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_11wd7.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل أروع من أحد روائع الأستاذ أسامه

http://www.al3ez.net/upload/c/emam_44i3.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ أحمد سعد الدين :

ظاهـ = 1/3
ظاى = 1/7
ظا2هـ = ( 2 ظاهـ ) / ( 1 - ظا^2 هـ ) = 3/4

ظا( 2هـ + ى ) = [ ظا2هـ + ظاى ] / [ 1 - ظا2هـ ظاى ]
= [ 3/4 + 1/7 ] / [ 1 - ( 3/4 )( 1/7 )] = 1

( 2هـ + ى ) = ط/4 أو 5 ط/4
( 2هـ + ى ) تقع فى الربع الأول أو الربع الثالث

جاى = 1/5جذر2 ، جتاى = 7/5جذر2
جاهـ = 1/جذر10 ، جتاهـ = 3/جذر10
جا2هـ = 2 جاهـ جتا2هـ = 3/5
جتا2هـ = 4/5

جا( 2هـ + ى ) = جا2هـ جتاى + جتا2هـ جاى = 1/جذر2

( 2هـ + ى ) = ط/4 أو 3 ط/4
( 2هـ + ى ) تقع فى الربع الأول أو الربع الثانى

إذن :

( 2هـ + ى ) = ط/4 وتقع فى الربع الأول

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد من الأستاذ أسامه
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_129.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ أسامه :
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_130.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين أخر من الأستاذ أسامه :

http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_Cop.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ أسامه جابر
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_406.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين أخـــر من الأستاذ أسامه
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_os.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ أسامه
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_414.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جميل من الأستاذ مجدى عبد السلام

أثبت أن :
ظا^-1 (أ) + ظا^-1 (ب) = ظا^-1 [( أ + ب ) ÷ ( 1 - أ ب ) ]

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ أسامه
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_17os.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أسئله محلوله من الأستاذ أسامه :
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_421.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تابع أسئله محلوله من الأستاذ أسامه
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_429.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين وضعه امام مسلم

أثبت أن :
ظا^-1 (4/5) + ظا^-1 (12/13) + ظا^-1 ( 16/65 ) = ط/2

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ أسامه جابر :

http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_30.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين وضعه الأستاذ أشرف محمد

أثبت أن
جا 5س ÷ جتا 5س = [ 5 ظاس - 10 ظا^3 (س) + ظا^5 (س) ] ÷ [ 1 - 10 ظا^2 (س) + 5 ظا^4 (س)]

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وحل هذا التمرين حل عبقرى باستخدام الأعداد المركبه ( الأستاذ أسامه جابر )

http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_47.jpg
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_48.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للحبيب الغالي امام علي هذا المجهود الغير عادي
وهذا ليس بغريب عل اسطورة منتديات العز امام مسلم
وان شاء الله نكمل هذا الموضوع ببعض التمارين القديمة مدعومة ببعض الافكار الجديدة
وعلي الاخوة من عندة مرفقات حلول ارسالها ليكتمل الموضوع باذن الله

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_172.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_173.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_174.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_176.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_175.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_11.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نسيت أن أذكر أن هذه التمارين للأستاذ أسامه جابر
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_14os.jpg

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_173.jpg
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
كل الشكر لعمنا الكبير مجدى الصفتى على المتابعه والإرشاد والتوجيه جزاه الله عنى خير الجزاء
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_tazwer1.JPG

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_176.jpg
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أرجو أن يكون الحل صحيح
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken42.JPG

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_174.jpg
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
استاذى ومعلمى / اسامه جابر
أرجو أن يكون الحل صحيحا"
المنقذ
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken44.JPG

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_134.jpg
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_1158(1).jpg

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_173.jpg
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_1163(1).jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_175.jpg

.................................................. .................................................. ...................
.................................................. .................................................. ......
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_458.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osamagaber_11.jpg

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_459.jpg

[ابراهيم الصغير]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد من الأستاذ أسامه جابر
http://www.al3ez.net/upload/c/emam_osos01.jpg
حل اخر

http://www.al3ez.net/upload/d/emam_wh_21053559.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ما شاء الله استاذ ابراهيم
حل جميل جدا جدا
انت مكسب كبير لمدرسة العز

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_460.jpg

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_460.jpg
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حـــــــــــــــــــــــــل أول
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_algeb99002.jpg

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حـــــــــــــــــــــــل آخر
ويعتبر حل عام لهذا التمرين
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_algeb99003.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أحسب قيمة :
( 1 + ت ظا هـ ) ÷ ( 1 - ت ظا هـ )

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أوجد الشروط الواجب توافرها لكى يكون:
حاصل ضرب عددين مركبين = عدد تخيلى بحت

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

احسب قيمة :
[( 1 + ت )^ن ] ÷ [(1 - ت )^(ن-2)]
حيث ن عدد صحيح موجب

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

احسب قيمة :
[( 1 + ت )^ن ] ÷ [(1 - ت )^(ن-2)]
حيث ن عدد صحيح موجب
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken163.JPG

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أحسب قيمة :
( 1 + ت ظا هـ ) ÷ ( 1 - ت ظا هـ )
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken164.JPG

[اشرف محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اذا كان ا و ب و ج اعداد مركبة


وكان

ا + ب + ج =0

ا ^5 + ب^5 + ج^5 =0

ا ^3+ ب^3 + ج^3 =3



فما هي قيم

ا^2007 + ب^2007 + ج^2007

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ا^2007 + ب^2007 + جـ^2007 = 3
لجميع قيم أ ، ب ، جـ المركبة

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_algeb99014.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_algeb99015.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_algeb99016.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا كان ع ، عَ عددان مركبان
وكان جذر ( ع × عَ ) = ق
فأثبت أن :
|ع| + |عَ| = | 1/2 ( ع + عَ ) - ق | + | 1/2 ( ع + عَ ) + ق |

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
احسب قيمة :
( 1 + جتا هـ + ت جا هـ )^ن

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ع عدد مركب بحيث :

ع + 1/ع = 2 جتا هـ

فأثبت أن :
ع^ن + 1/(ع)^ن = 2 جتا ( ن هـ)

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أثبت أن :
[ ( 1 + ت ظا هـ ) ÷ ( 1 - ت ظا هـ ) ]^ن = [ 1 + ت ظا ( ن هـ ) ] ÷ [ 1 - ت ظا ( ن هـ ) ]

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا كان ع ، عَ عددان مركبان
وكان جذر ( ع × عَ ) = ق
فأثبت أن :
|ع| + |عَ| = | 1/2 ( ع + عَ ) - ق | + | 1/2 ( ع + عَ ) + ق |

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_630.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
احسب قيمة :
( 1 + جتا هـ + ت جا هـ )^ن


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_631.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ع عدد مركب بحيث :

ع + 1/ع = 2 جتا هـ

فأثبت أن :
ع^ن + 1/(ع)^ن = 2 جتا ( ن هـ)

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_632.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أثبت أن :
[ ( 1 + ت ظا هـ ) ÷ ( 1 - ت ظا هـ ) ]^ن = [ 1 + ت ظا ( ن هـ ) ] ÷ [ 1 - ت ظا ( ن هـ ) ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_633.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلول جميله أستاذ أسامه
سلمت يداك

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الحبيب امام
اليك حل واعتقد ان عندك حل اجمل منه بكثير
منتظر رايك
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_723.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
روائعك لا حصر لها يا أستاذ أسامه
سلمت - عيدك مبارك

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
روائعك لا حصر لها يا أستاذ أسامه
سلمت - عيدك مبارك

استاذي الحبيب امام
هذا التمرين تم مناقشته في بداية هذه السلسلة وهذا حل
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_456002.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى الحبيب أسامه :
كل تمرين أضعه أجدك له بالمرصاد

[سليم الصالح]

حل المعادله ع^3 +ع+0 1=0 في مجموعة ك

[اقليدس العرب]

حل المعادله ع^3 +ع+0 1=0 في مجموعة ك

بسم الله الرحمن الرحيم

( ع^3 + 8 ) + ( ع + 2 ) = صفر

( ع + 2 ) ( ع^2 - 2 ع + 1 ) + ( ع + 2 ) = صفر

( ع + 2 ) ( ع^2 - 2 ع + 2 ) = صفر

أما ع = - 2

أو ع^2 - 2 ع + 2 = صفر

==> ( ع - 1 )^2 = ت^2

===> ع - 1 = ت أو ع - 1 = - ت

==> ع = 1 + ت أو ع = 1 - ت

[سليم الصالح]

بسم الله الرحمن الرحيم
اوجد العدد المركب ص حيث للاعداد ص-1 ، ص-ت ص، ت ص-ت نفس المقياس


س2 / اثبت ان للمعادله ص3 +( -5+6ت)ص +12 +18ت=0 جذرا حقيقياثم اوجد الجذور الاخرى

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
اوجد العدد المركب ص حيث للاعداد ص-1 ، ص-ت ص، ت ص-ت نفس المقياس


س2 / اثبت ان للمعادله ص3 +( -5+6ت)ص +12 +18ت=0 جذرا حقيقياثم اوجد الجذور الاخرى
ج1 :
العدد ع = س+ ص ت و ع1 = (س ــــ1 ) + ص ت و ع2 = (س+ص ) +
( ص ـــس ) ت و ع3 = ــــ ص + ( س ـــ 1 ) ت .
| ع1 | = | ع2 | = | ع3 | .
( س ــ 1 )^2 +ص^2 = ( س+ ص ) ^2 + ( ص ـــ س )^2 .

س^2 + ص^2 + 2 س ــ 1= 0 .
معادلة دائرة مركزها ( . ، ـــ 1 ) وطول نثف قطرها = ج (2) . و النقطتان التى تحقق
الحل هما ع = ت أو ع = ـــ 2 + ت .
|ع1 | = | ع2 | = | ع3 | = ج (2) عندما ع = ت .

|ع1 | = |ع2 | = | ع3 | = ج ( 10) عندما ع = ـــ 2 +ت .

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ع عدداً مركباً فبرهن أن :
"""""""""""__
1) | ع | = | ع |

2) حق ع <_ | ع |

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ع عدداً مركباً فبرهن أن :

| ع1 × ع2 | = | ع1 | × | ع2 |

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ع عدداً مركباً فبرهن أن :

| ع1 ÷ ع2 | = | ع1 | ÷ | ع2 |

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ع عدداً مركباً فبرهن أن :

| ع1 + ع2 | <_ | ع1 | + | ع2 |

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ع عدداً مركباً فبرهن أن :

| ع1 - ع2 | >_ | ع1 | - | ع2 |

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حلول أولية لسلسلة التمارين الأخيره وبعد ذلك نستخدم فكرة ع × عَ = | ع |^2

لإثبات هذة القوانين

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aqw1.jpg

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aqw2.jpg

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aqw3.jpg

[أبوعمرو]

عذرا عندي إجابة طيبة للتمرين
* إثبت أن ( 6 ) أحد قيم المقدار [ جذر ( 5 -12 ت ) + جذر ( 5 + 12 ت ) ]
ولكن الموقع لايفبل الكتابة بخط الكسور أو خط التكامل وليس عندى سكنر فماذا أفعل لأفيد الأمة الإنسانية مثلكم أيها الأبطال

[سامح الدهشان]

عذرا عندي إجابة طيبة للتمرين
* إثبت أن ( 6 ) أحد قيم المقدار [ جذر ( 5 -12 ت ) + جذر ( 5 + 12 ت ) ]
ولكن الموقع لايفبل الكتابة بخط الكسور أو خط التكامل وليس عندى سكنر فماذا أفعل لأفيد الأمة الإنسانية مثلكم أيها الأبطال

أكتب رسالة خاصة للاستاذ صلاح محمد ماضى ليعلمك كيف يمكن كتابة رموز

الرياضيات بالكيبورد بدون إستخدام رموز رياضيات أو اسكنر أو أى شئ من

هذا القبيل ومنتظرين فكرك أيها البطل إن شاء الله