التمرين الثامن

[سامح الدهشان]

التمرين الثامن

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/vb/attachment.php?attachmentid=2571&stc=1


[جاأ + جاب + جاج] ÷ [جتاأ + جتاب + جتاج] = جاب / جتاب

جاأ جتاب + جاب جتاب + جاج جتاب = جاب جتاأ + جاب جتاب + جاب جتاج

جاأ جتاب + جاج جتاب = جاب جتاأ + جاب جتاج ... ... ... (1)

جتاب*[جاأ + جاج] = جاب*[جتاأ + جتاج]

ظاب = [جاأ + جاج] ÷ [جتاأ + جتاج] = [2*جا(أ + ج)*جتا(أ - ج)/2] ÷ 2*جتا(أ + ج)/2*جتا(أ - ج)/2]

ظاب = ظا(أ + ج)/2 ... ... ... ... (2)

زاوية ب = ك*ط + (أ + ج)/2 ... ... حيث ك = 0 ، 1 ، 2 ، ..

عند ك = 0
ب = (أ + ج)/2
وتكون زاوية ب هى الوسط الحسابى بين الزاويتين أ ، ج


وأيضا من المعادلة (1) :

جاب جتاأ - جتاب جاأ = جاج جتاب - جتاج جاب

جا(ب - أ) = جا(ج - ب)

إما ب - أ = ج - ب
أى ب = (أ + ج)/2

وهى تحقق المعادلة رقم (2)
وتكون زاوية ب هى الوسط الحسابى بين الزاويتين أ ، ج


أو

(ب - أ) = ك ط - (ج - ب)
وهى لا تحقق المعادلة رقم (2)

[مجدى عبد السلام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/vb/attachment.php?attachmentid=2571&stc=1
[line]
الطرف الأيمن = جا ب / جتا ب
بالضرب التبادلي:
جا أ جتا ب + جا ب جتا ب + جا جـ جتا ب = جتا أ جاب + جتا ب جا ب + جتا جـ جا ب
بحذف جا ب جتا ب من الطرفين
جا أ جتا ب ــ جتا أ جا ب = جتا جـ جا ب ــ جا جـ جتا ب
جا ( أ ــ ب ) = جا ( ب ــ جـ )
أ ـــ ب = ب ــ جـ
2 ب = أ + جـ
أ ، ب ، جـ تكون متتابعة حسابية