تمارين فى الرياضيات

[صلاح محمد ماضى]

مسألة فى حساب المثلثات 2 ث
منزل قائم على تل منحدر منتظم الميل . أراد رجل أن يقيس ارتفاع المنزل فهبط عنه مسافة 50 متر فى اتجاه خط أكبر ميل الى اسفل فوجد أن زاوية ارتفاع قمة المنزل 20 / 47 ْ وبعد أن هبط مسافة 30 متر أخرى وجد أن زاوية ارتفاع قمة المنزل 21 ْ احسب ارتفاع المنزل لأقرب متر .

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmad_saadeldin_009 hieght.JPG

[صلاح محمد ماضى]

أشكركم على اهتمامكم بالمسألة التى تنص على : -
مسألة فى حساب المثلثات 2 ث
منزل قائم على تل منحدر منتظم الميل . أراد رجل أن يقيس ارتفاع المنزل فهبط عنه مسافة 50 متر فى اتجاه خط أكبر ميل الى اسفل فوجد أن زاوية ارتفاع قمة المنزل 20 / 47 ْ وبعد أن هبط مسافة 30 متر أخرى وجد أن زاوية ارتفاع قمة المنزل 21 ْ احسب ارتفاع المنزل لأقرب متر .
وتصحيح الزاويو من 47 ْ إلى 30 ْ
بارك الله فيكم

[صلاح محمد ماضى]

مسالة مثلثات 2 ث
إذا كان مساحة المثلث أ ب حـ = (أ/2 + ب/2) ÷ 4 فأوجد قياسات زوايا المثلث أ ب جـ الداخلة

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل الاستاذ سامح الدهشان
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_USAMA.jpg

حل الاستاذ محمد الزواوي
http://www.y1y1.com/u/uploads1/1fe1ea5f5a.jpg (http://www.y1y1.com/u)

حل الاستاذ مجدي الصفتي
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1121.jpg

[صلاح محمد ماضى]

مسألة فى المتتابعات 2 ث
إذا أخذنا 3 ن حداً من المتتابعة { 18 ، 15 ، 12 ، ........ } وكانت النسبة بين مجموع ن حداً الأولى منها ومجموع ن حداً الأخيرة هى 9 : -7
أوجد ن ومجموع حدود هذه المتتابعة؟

[على حسين]

مسألة فى المتتابعات 2 ث
إذا أخذنا 3 ن حداً من المتتابعة { 18 ، 15 ، 12 ، ........ } وكانت النسبة بين مجموع ن حداً الأولى منها ومجموع ن حداً الأخيرة هى 9 : -7
أوجد ن ومجموع حدود هذه المتتابعة؟
ج ن الاولى =ن/2 *(39-3ن) =====>1

ج ن الاخيرة =ن/2 *(39-15ن) ====>2
بلقسمة
9/-7 =(13-ن)/(13-5ن)
52ن=208
ن=4
ج 3ن=12/2*(36-33)
=6*3=18

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

توضيح لفكرة أستاذنا الفاضل : علي حسين

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aiesad55.JPG

[صلاح محمد ماضى]

مسألة تفاضل 2 ث
س
2 - 8
أوجد نهــــــا -------------- عندما س تؤول إلى 3
س
3 - 27

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_clcul1384.jpg

[صلاح محمد ماضى]

الله ينور عليك يا أستاذ مجدى بارك الله فيك
ممكن أعرض فكرة حل آخر هو تقريبا نفس الفكرة
بوضع 2 = 3 أس ن فيكون لو 2 = ن لو 3 يؤدى إلى ن = لو 2 ÷ لو 3
بالتعويض
نهـــــا ( 3 أس س الكل أس ن - 27 أس ن) ÷ (3 أس س - 27 ) عندما س تؤول إلى 3
ثم نطبق النظرية
الناتج = ن × 27 أس (ن - 1)
وبالتعويض عن ن = لو 2 ÷ لو 3 نصل للحل
وأرجو انه يكون صح
وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

أريد المشاركة بملفات ورد ولكن لا أعرف كيفية تحميلها لموقعكم الجميل وكذلك لدى مذكرات شرح لكثير من الفروع فى الرياضيات إعدادى وثانوى
وإليكم بعض منها
---------------------------- تمارين عامة على منهج الجبر -----------------------------------------
أولاً : الدوال ذات المتغير الحقيقى
ارسم الشكل البيانى لكل من الدوال الآتية ومن الرسم استنتج المدى الاطراد والنوع من حيث
كونها زوجية أم فردية :
س + 2 ، -2 ≥ س ≥ 3
1- د ( س ) =
8 – س ، 3 > س ≥ 7
====================
س – 4 ، س تنتمى ] -3 ، -1 ]
2- د ( س ) = س ، س تنتمى ] -1 ، 1 ]
س + 1 ، س تنتمى ] 1 ، 3 [
====================

س + 5 ، س ∋ ] -5 ، -2 [
3- د ( س ) = 3 ، س ∋ [ -2 ، 2 ]
س + 1 ، س ∋ ] 2 ، 5 [

====================
أوجد مجموعة حل المعادلات الآتية :
4- | س – 2 | = 7 5- | 2 س – 3 | = 9
6- | س + 3 | = س – 1 7- | 2 س + 4 | + س – 1 = 0
8- | 2 س + 5 | - س + 4 = 0 9- | 3 – 2 س | = 3 – س
10- | 3 س + 5 | = | 2 س + 1 | 11- | س – 2 | = | س + 3 |
12- س | س | - 5 س + 6 = 0 13- س2 -2 | س | - 15 = 0
14- س | س | + 3 س = 18 15- س2 = | س | + 20
16- | 3س – 6 | + 5 = 0 17- س | س | + 4 = 2 ( س + 2 )
====================
18- ابحث الدوال الآتية من حيث كونها زوجية أم فردية :
أ- د ( س ) = ( + )5 ب- ر ( س ) =
====================
جـ- هـ ( س ) = د- ن ( س ) = ( + )6
====================

هـ- ق( س ) = + 5 × 3 2 س و- ف ( س ) = - 3 × 2 2 س



أوجد مجموعة حل المتباينات الآتية :
19- | س – 2 | > 3 20- | 3 س – 2 | > - 6
21- | 2 س + 5 | < 7 22- | 5 س + 8 | ≤ 23
23- | 3 س – 7 | ≥ 5 24- | 2 س + 3 | < - 5
====================
ارسم الشكل البيانى للدوال الآتية ومن الرسم استنتج المجال والمدى والأطراد والنوع من حيث
كونها زوجية أم فردية أم غير ذلك :
25- د ( س ) = | س – 2 | 26- د ( س ) = - | س + 3 |
27- د ( س ) = | س | + 1 28- د ( س ) = 4 - | س |
29- د ( س ) = | س – 3 | + 4 30- د ( س ) = 3 - | س + 4 |
31- د ( س ) = س2 – 1 32- د ( س ) = ( س – 2 )2
33- د ( س ) = 5 – س2 34- د ( س ) = 2 – ( س + 1 )2
35- د ( س ) = 2 س – 4 )2 + 1 36- د ( س ) = - ( س + 3 )2
37- د ( س ) = س | س | 38- د ( س ) = س | س | + 2
39- د ( س ) = 1 – س | س | 40- د ( س ) = - س | س |
41- د ( س ) = ( س + 2 )3 42- د ( س ) = س3 - 3
43- د ( س ) = ( س – 1 )3 + 2 44- د ( س ) = 3 – ( س – 1 )3
45- د ( س ) = 2 – س3 46- د ( س ) = س2 | س |
47- د ( س ) = س2 | س | + 1 48- د ( س ) = 3 – س2 | س |

49- د ( س ) = 50- د ( س ) = + 4

51- د ( س ) = 52- د ( س ) =

53- د ( س ) = + 3 54- د ( س ) = 2 -


55- د ( س ) = 56- د ( س ) =

================================================== ======
ثانياً : الأسس واللوغاريتمات
أوجد قيمة س فيما يلى :

57- ( س – 2 ) = 27 58- س =

59- 2 2س – 5 = 49 2س – 5 60- 8س = ( 128) س-1
61- إذا كان د ( س ) = 2 س وكان د ( 3 س – 1 ) + د ( 3 س + 1 ) = 320

62- إذا كان د ( س ) = 3 س وكان د ( 2 س ) – 36 د ( س ) + د ( 5 ) = 0
====================
63- إذا كان د ( س ) = 4 س وكان د ( س + 1 ) + د ( س – 1 ) = 68
====================
64- إذا كان د1 ( س ) = 3 س ، د2 ( س ) = 9 س وكان
د1 ( 2 س – 1 ) + د2 ( س + 1 ) = 756
====================
65- د ( س ) = 5س وكان د ( 2 س + 1 ) + د ( 2 س – 1 ) = 130
====================
66- إذا كان د ( س ) = 7 س وكان د ( س ) + 49 د ( - س ) = 50
===================
67- 9 س + 3 س + 1 = 108 68- 3 س – 2 = 5 س + 1
69- 3 7 – 2 س = 18.1 70- ( س + 4 ) = 6.123
====================
71- 5 س = 17 72- 4 س – 2 = 7
====================
73- 5 س + 1 + 5 س = 42 74- لو8 لو2 لو3 ( 4 س – 3 ) =
====================
75- لو ( س + 2 ) + لو ( س – 2 ) = 1 – لو 2
=====================
76- بدون استخدام الحاسبة اثبت أن لو2 ( لو س4 ) – لو2 ( لو س5 ) = 3
====================
77- بدون استخدام الحاسبة أوجد قيمة لو4 + لو4 25 + 6 لو4 2 - لو4 81
====================
78- بدون استخدام الحاسبة أوجد قيم المقدار :
( 2 س + 5 ) لو3 6 – ( 2 س – 3 ) لو3 3 + ( 1 – 2 س ) لو3 2 – 2 لو3 8
====================
79- بدون استخدام الحاسبة أوجد قيمة :
3 لو + 2 لو + لو 5.2 – لو - لو 0.125
====================
80- إذا كان 5 ص × 2 = 5 × 2 ص+ 2 أوجد قيمة ص لأقرب رقم عشرى
====================
81- إذا كان لو 49 × لو 8 = لو 343 × لو س3 فما قيمة س
===================
82- إذا كان لو2 س = لو8 27 أوجد قيمة س
===================
83- إذا كان = =


84- إذا كانت الدالة ح ح+ حيث د ( س ) = 3س فارسم منحنى هذه الدالة متخذاً
س ∋ ] -3 ، 3 [ ثم من الرسم أوجد القيمة التقريبية لكل مما يأتى :
أ- د ( 1.5 ) ب- 3س = 8
====================
85- إذا كانت الدالة ح ح+ حيث د ( س ) = فارسم منحنى هذه الدالة متخذاً
س ∋ ] -3 ، 3 [ ثم من الرسم أوجد القيمة التقريبية لكل مما يأتى :
أ- د ( -0.4 ) ب- ( )س = 8

====================
86- ارسم منحنى الدالة لو3 س = متخذاً س ∋ ] ، 27 [ ثم استخدم الرسم فى إيجاد قيمة
تقريبية للعدد لو3 4.5
================================================== ======
ثالثاً : المتتابعات الحسابية والهندسية
87- أوجد ح12 من المتتابعة 2 ، 5 ، 8 ، …………………..
====================
88- فى المتتابعة 15 ، 19 ، 23 ، ……………… أثبت أن ح4 + ح10 = 2 ح7
===================
89- أوجد رتبة الحد الذى قيمته 89 فى المتتابعة 5 ، 8 ، 11 ، ………………
====================
90- أوجد رتبة وقيمة أول حد سالب فى المتتابعة 57 ، 50 ، 43 ، ……………….
====================
91- أوجد رتبة وقيمة أول حد موجب فى المتتابعة -35 ، -32 ، -29 ، ………….
====================
92- متتابعة حسابية حدها الرابع يساوى 11 ومجموع حديها الخامس والتاسع يساوى 40
أوجد المتتابعة ثم أوجد رتبة الحد الذى قيمته 152 فى هذه المتتابعة .
====================
93- أوجد عدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة 1 ، 3 ، 5 ، ………….. ابتداء من الحد
الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساوياً 400 .
====================
94- متتابعة حسابية فيها ح6 = 16 ، ح20 = -26 أوجد المتتابعة ومجموع العشرين حداً
الأولى منها .
====================
95- متتابعة حسابية فيها ح1 + ح2 = 9 ، ح5 = 22 أوجد المتتابعة ومجموع العشر حدود
الأولى منها .
====================
96- أوجد ح15 من المتتابعة 25 ، 21 ، 17 ، ………. ثم أوجد كم حداً يلزم أخذها من حدود
هذه المتتابعة ابتداء من ح15 ليكون المجموع مساوياً -195 .

97- متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس 13 وحاصل ضربهما 40 أوجد
المتتابعة ومجموع الأثنى عشر حداً الأولى منها .
====================
98- متتابعة حسابية حدها الرابع يساوى 9 ومجموع العشرين حداً الأولى منها يساوى 440
أوجد المتتابعة ثم أوجد رتبة الحد الذى قيمته 441 فى هذه المتتابعة .
====================
99- كم حداً يلزم أخذها من المتتابعة حن = 2ن + 3 ابتداء من الحد الأول حتى يكون النسبة
بين مجموع الثلث الأول من هذه الحدود إلى مجموع باقى الحدود كنسبة 7 : 44 .
=====================
2ن + 3 ، ن عدد فردى
100- أوجد مجموع 25 حداً الأولى من المتتابعة حن =
3ن + 2 ، ن عدد زوجى
====================
101- متتابعة حسابية حدها العشرون يساوى 41 ويزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن
حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم أخذها من هذه المتتابعة
ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع 440 .
=====================
102- متتابعة حسابية جميع حدودها موجبة ومجموع الحدود الثلاثة الأولى منها يساوى 24
وحاصل ضرب هذه الحدود الثلاثة يساوى 440 أوجد المتتابعة .
====================
103- مجموع الحدين الثالث والخامس من متتابعة حسابية تزايدية يساوى 24 ومربع حدها
السادس يساوى 324 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرين حداً الأولى منها .
====================
104- إذا كان مجموع ن حداً من حدود متتابعة حسابية يعطى بالقانون جـن = 3 ن2 فأوجد
المتتابعة ثم أوجد قيمة الحد التاسع عشر منها .
====================
105- ادخل 6 أوساط حسابية بين العددين 1 ، 29 .
====================
106- ادخل 11 وسطاً حسابياً بين 25 ، -11 .
====================
107- إذا أدخلنا عدة أوساط حسابية بين 6 ، 36 وكان نسبة مجموع الوسطين الأولين إلى
مجموع الوسطين الآخرين كنسبة 1 : 3 فما عدد هذه الأوساط .
====================
108- إذا أدخلنا بين العددين 1 ، 37 أوساطاً حسابية عددها ن ، وكانت النسبة بين الوسط
الخامس والوسط الذى ترتيبه ( ن – 2 ) هى 4 : 7 فما قيمة ن .
====================
109- إذا كان ص هو الوسط الحسابى بين س ، ع فأثبت أن + = 4


110- إذا كانت س ، ص ، ع ثلاثة أعداد موجبة وكان س2 = ص ع أثبت أن لو س هو الوسط
الحسابى بين لو ص ، لو ع .
====================
111- إذا كانت 22 ، س + 9 ، 3 س – 14 ، ص حدود متتالية من متتابعة حسابية فأوجد
قيمة كل من س ، ص .
====================
112- إذا كانت ب هى الوسط الحسابى بين أ ، جـ فأثبت أن :
أ ( 2ب + جـ - أ ) = جـ ( أ + 2 ب – جـ )
113- متتابعة هندسية حدها الرابع = 8 وحدها السابع = 64 أوجد المتتابعة .
====================
114- متابعة هندسية حدها الرابع 125 وحدها السابع 15625 أوجد المتتابعة .
===================
115- متابعة هندسية حدها الثالث 12 وحدها الثامن -384 أوجد المتتابعة وأثبت أن :
ح11 + 32 ح6 = 0
===================
116- متابعة هندسية جميع حدودها موجبة فإذا زاد حدها الخامس عن حدها الرابع بمقدار 36
وزاد حدها الرابع عن حدها الثانى بمقدار 40 فأوجد حدها الثالث .
====================
117- متابعة هندسية فيها ح4 = 1 ، ح9 = أوجد المتتابعة ومجموع حدودها إلى
ما لانهاية .
====================
118- متابعة هندسية فيها ح2 = 240 ، ح5 = 30 أوجد المتتابعة ومجموع عدد غير منته من
حدودها .
====================
119- كم حداً يجب أخذها من المتابعة الهندسية 2 ، 4 ، 8 , ……….. أبتداء من الحد الأول
ليكون مجموعها 2046 .
===================
120- متابعة هندسية مجموع حديها الثانى والثالث = 20 ومجموع حدودها الثلاثة الأولى =
65 بين أن هناك متتابعتين وأن إحداها يمكن جمعها إلى ما لانهاية وأوجد هذا المجموع .
===================
121- متابعة هندسية متزايدة جميع حدودها موجبة وإذا كان الوسط الحسابى لحديها الثانى
والرابع = 68 والوسط الهندسى لهما = 32 أوجد المتتابعة .
====================
122- إذا كان 4 , ب ، جـ فى تتابع حسابى وكان (2 ، ب + 3 ، 5جـ ) فى تتابع هندسى
أوجد قيمة ب ، جـ ثم أوجد مجموع 5 جـ ، ب + 3 ، 2 ، …….
====================
123- متابعة هندسية حدودها موجبة وحدها الثانى = 6 وحدها الثالث يزيد عن حدها الأول
بمقدار 9 أوجد مجموع 12 حداً الأولى منها .

124- إذا كان مجموع الحدين الأول والثانى من متابعة هندسية = 9 ومجموع الحدين السادس
والسابع منها = 288 فأوجد المتتابعة .
====================
125- متابعة هندسية جميع حدودها موجبة وأساسها أصغر من الواحد الصحيح والوسط
الحسابى للحدين الثالث والخامس = 60 والوسط الهندسى الموجب لنفس الحدين = 48
أوجد المتتابعة ثم أثبت أن مجموع أى عدد من حدودها مهما كبر لا يمكن أن يزيد عن
768 .
====================
126- أوجد عدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة الهندسية 2 ، 6 ، 18 ، ………. ابتداء من
الحد الثانى ليكون مجموع هذه الحدود = 6558 .
====================
127- متابعة هندسية غيد منتهية مجموع عدد غير منه من حدودها ابتداء من حدها الأول =
50 وحدها الأول يزيد عن حدها الثانى بمقدار 2 أوجد المتتابعة .
====================
128- حن متتابعة حسابية تزايدية ومجموع الخمسة عشر حداً الأولى منها = 150 فإذا كان
ح4 ، ح5 ، ح7 فى تتابع هندسى أوجد المتتابعة الحسابية ثم أوجد رتبة أول حد تزيد قيمته
عن 193 فى هذه المتتابعة .
====================
129- متابعة هندسية جميع حدودها موجبة وحدها الأول = 4 أمثال حدها الثالث ومجموع حديها
الثانى والخامس = 36 أوجد المتتابعة ومجموع الأثنى عشر حداً الأولى منها .
====================
130- متابعة هندسية جميع حدودها موجبة فإذا كان مجموع الحدود الأربعة الأولى منها =
120 والوسط الحسابى لحديها الثالث والخامس = 5 أوجد المتتابعة ومجموع عدد غير
منته من حدودها .
===================
131- متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الأولى منها = 45 وحدودها الأول والثانى والرابع
فى تتابع هندسى أوجد المتتابعة الحسابية .
====================
132- متابعة هندسية حدها الثالث = 4 وحدها الخامس = 1 أوجد مجموعها إلى ما لانهاية .
===================
133- متابعة هندسية حاصل ضرب حدها الثانى فى حدها الخامس = 2 ، حدها الرابع = 1
أوجد المتتابعة ثم أثبت أن مجموع هذه المتتابعة ابتداء من حدها الثالث إلى ما لانهاية
يساوى حدها الثانى .
====================
134- إذا كان 63 ، 2هـ ، ……………….. ، 33 ، هـ حسابية أوجد هـ ثم أوجد عدد
حدودها .
135- ثلاثة أعداد متتالية من متتابعة هندسية مجموعها = 35 وإذا طرح من العدد الثالث 5
كونت النواتج متتابعة حسابية أوجد الأعداد الثلاثة .

136- متتابعة هندسية مجموع الأربعة حدود الأولى منها = 60 ومجموع الحدود الأربعة التالية
= 16 مرة مجموع الأربعة حدود الأولى أوجد المتتابعة .
137- متتابعة حسابية حدودها موجبة ومجموع الإحدى عشر حداً الأولى منها يساوى مربع
حدها السادس. وحدودها الرابع والسابع والحادى عشر تكون متتابعة هندسية . أوجد
المتتابعة الحسابية .
====================
138- إذا أدخلت عدة أوساط هندسية موجبة بين العددين 2 ، 256 وكانت النسبة بين الوسط
الثالث والوسط الأخير كنسبة 1 : 8 فما عدد تلك الأوساط .
====================
139- متابعة حسابية حدها الأول = 17 وحدها الأخير = -21 ومجموع حدودها = -40 أوجد
المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها .
====================
140- عددان وسطهما الهندسى يزيد 6 عن أصغر العددين ووسطهما الحسابى ينقص 9 عن
أكبر العددين أوجد العددين .
====================
141- متابعة حسابية مجموع حدودها = صفر ، حدودها ح1 ، ح7 ، ح9 تكون متتابعة هندسية
أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية وإذا كان ح7 = 33 أوجد المتتابعة.
====================
142- أوجد المتتابعة الهندسية التى حدها السادس = 1 ، النسبة بين مجموع الحدود الأربعة
الأولى منها ومجموع حديها الأول واالثالث = 3 : 2 ثم أوجد مجموعا إلى مالانهاية .
====================
143- أوجد رتبة أول حد سالب فى المتتابعة 21 ، 17 ، 14 ، ................ ثم أوجد أكبر
عدد من الحدود ابتداء من الحد الأول ليكون مجموعها موجباً .
====================
144- متتابعة هندسية مجموع عدد لانهائى من حدودها = 13.5 ، أى حد منها يساوى ضعف
مجموع الحدود التالية له إلى مالانهاية أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الخمسة حدود
الأولى منها .
====================
145- متتابعة حسابية عدد حدودها زوجى ومجموع حدودها الزوجية الرتبة = 175 ومجموع
حدودها الفردية الرتبة = 155 وحدها الأخير يزيد عن حدها الأول بمقدار 36 أوجد عدد
حدود المتتابعة .
146- إذا قسمت الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية على 6 ، 4 ، 3 على الترتيب فإن
النواتج تكون فى تتابع حسابى أثبت أن هناك حلين وأنه فى أحد هذين الحلين لا يمكن
أن يزيد مجموع أى من الحدود مهما كبر عن ضعف حدها الأول .
====================
147- متتابعة حسابية حدها السادس والثلاثون = صفر فإذا كان مجموع ن حداً منها = ضعف
مجموع الحدود الخمسة الأولى منها فأوجد ن ومن ثم استنتج مجموع 49 حداً من هذه
المتتابعة ابتداء من حدها الثانى عشر .

148 - أوجد قيمة أكبر مجموع للمتتابعة الحسابية : 35 ، 33.5 ، 32 ، ............
149- حن متتابعة معرفة كالآتى : 2 حن= حن-1 + 2 ، ح1= 7 ، حَن متتابعة أخرى بحيث
حَن = حن – 2 اثبت أن حَن متتابعة هندسية وأوجد مجموعها إلى مالا نهاية .
====================
150- متتابعة حسابية فيها ح1 + ح2 = 9 ، ح5 = 22 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرة
حدود الأولى منها .
====================
151- متتابعة هندسية فيها ح1 – ح3 = 3 ، ح3 – ح5 = 12 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة
حدود الأولى منها .
=================
152- متتابعة حسابية مجموع العشرة حدود الأولى منها = 60 وحدودها الرابع و السابع
والثامن تكون متتابعة هندسية أوجد المتتابعة الحسابية .
===================
153- متتابعة هندسية مجموع حديها الأول والرابع = 9 وحاصل ضرب حديها الثانى والثالث
= 8 أثبت أن هناك متتابعتان وأوجد مجموع إحداهما إلى ما لانهاية .
====================
154- متتابعة حسابية فيا ح1 + ح2 = 9 ، ح5 = 22 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرة
حدود الأولى منها .
====================
155- متابعة حسابية فيها ح2 + ح3 = 13 ، ح6 – ح4 = 6 أوجد المتتابعة ومجموع الخمسة
عشرة حدود الأولى منها .
====================
156- متتابعة هندسية فيها ح2 = 120 ، ح5 = 15 أوجد المتتابعة ومجموعها إلى ما لانهاية .
===================
157- حن متابعة حسابية حيث حن = 2 ن + 5 أوجد عدد الحدود اللازم أخذها من حدود
المتتابعة ابتداء من الحد الأول ليكون مجموعها 432 .
====================
158- متتابعة هندسية متزايدة حدودها موجبة . الوسط الحسابى لحديها الثانى والرابع = 5 ،
الوسط الهندسى الموجب لهما = 4 أوجد المتتابعة ومجموع الستة حدود الأولى منها .
===================
159- متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الأولى منها = 45 وحدودها الأول والثانى والرابع
فى تتابع هندسى . أوجد المتتابعة الحسابية وأوجد رتبة أول حد فيها قيمته أكبر من 100 ====================
160- حن متتابعة مجموعها يعطى بالقانون جـن = 1 – ( )ن أوجد المتتابعة ووضح إنها
هندسية ثم أوجد مجموعها إلى ما لانهاية ابتداء من حدها الأول .
====================
161- متتابعة حسابية حدودها أعداد طبيعية ومجموع التسعة حدود الأولى منها أكبر من 200
وأقل من 220 وحدها الثانى يساوى 12 . أوجد المتتابعة .

162- فى المتتابعة الحسابية -115 ، -109 ، -103 ، ................ أوجد رتبة أول حد
موجب ثم أوجد أقل عدد من حدودها ابتداء من الحد الأول ليكون المجوع موجباً .
=====================
163- أوجد المتتابعة الحسابية التى مجموع حدودها ابتداء من الحد الثانى = -36 ومجموع
حدودها عدا الحد الأخير = صفر والفرق بين حدها العاشر وحدها السادس = -16 .
====================ُ
164- مجموع الحدود الأربعة الأولى لمتابعة حسابية 56 ومجموع الحدود الأربعة الأخيرة منها
112 وحدها الأول 11 أوجد حدها الأخير وعدد حدودها .
====================
165- فى المتتابعة الحسابية -47 ، -42 ، -37 ، .................. أوجد عدد الحدود اللازم
أخذها من هذه المتتابعة ليكون المجموع موجباً .
====================
166- أوجد عدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة الحسابية 32 ، 29 ، 26 ، ........ ليكون
المجموع أكبر ما يمكن .
====================
167- متتابعة هندسية مجموع عدد غير منته من حدودها = 25 وحدها الأول يزيد عن حدها
الثانى بمقدار 4 أوجد المتتابعة .
=====================
168- حن متتابعة فيها ح2= 5 ، 2حن+1 = حن اثبت أن المتتابعة هندسية وأنه يمكن إيجاد
مجموع عدد غير منته من حدودها وأوجد هذا المجموع .
====================
169- متتابعة هندسية مجموع حديها الثانى والثالث = 6 وحاصل ضرب حديها الأول والرابع
= 8 أثبت أن هناك متتابعتين وأوجدهما واثبت أن أحداهما يمكن جمعها إلى ما لانهاية
وأوجد هذا لمجموع وأوجد مجموع العشرة حدود الأولى من المتتابعة الأخرى .
====================
170- إذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 2 ، 1458 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين
الأولين إلى مجموع الوسطين الأخيرين هى 1 : 27 فأوجد عدد هذه الأوساط .
====================

[صلاح محمد ماضى]

مسألة فى المتتابعات الحسابية 2 ث
متتابعتان حسابيتان مختلفتان لهما نفس عدد الحدود النسبة بين مجموعيهما ابتداءً من الحد الأول لكل منهما هــى 3 ن : (ن + 2) .
برهن أن : -
(1) الحد الثالث من الأولى = الحد السابع من الثانية
(2) النسبة بين الحد الخامس من الأولى والحد العاشر من الثانية كنسبة 9 : 7

[ابو احمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_clcul1384.jpg

http://www.al3ez.net/upload/d/emam_gett.JPG

[صلاح محمد ماضى]

مسألة فى المتتابعات الحسابية 2 ث
متتابعتان حسابيتان مختلفتان لهما نفس عدد الحدود النسبة بين مجموعيهما ابتداءً من الحد الأول لكل منهما هــى 3 ن : (ن + 2) .
برهن أن : -
(1) الحد الثالث من الأولى = الحد السابع من الثانية
(2) النسبة بين الحد الخامس من الأولى والحد العاشر من الثانية كنسبة 9 : 7

الرجاء من السادة الأفاضل حل المسألى دى بطرق مختلفة وسوف ارض طريقة اخرى لتعم الفائدة
وشكرا

[صلاح محمد ماضى]

مقدمة شرح النسبة فقط لأن حجم الباقى كبير

[على حسين]

أرسلها اليكم للمرة الثانية
مسألة فى المتتابعات الحسابية 2 ث
متتابعتان حسابيتان مختلفتان لهما نفس عدد الحدود النسبة بين مجموعيهما ابتداءً من الحد الأول لكل منهما هــى 3 ن : (ن + 2) .
برهن أن : -
(1) الحد الثالث من الأولى = الحد السابع من الثانية
(2) النسبة بين الحد الخامس من الأولى والحد العاشر من الثانية كنسبة 9 : 7
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_ali0027.jpg

[صلاح محمد ماضى]

شكرا جزيلاً للأستاذ مستشار الرياضيات
الأستاذ الفاضل / على حسين
وهذا حل آخر قريب من حل سعادتكم مرفق فى ملف

[صلاح محمد ماضى]

(1) أثبت أن : س4 + 6 س3 + 11 س2 + 6 س تقبل القسمة على 4 بدون باق فى ط
(2) أثبت أن : س(س+1)(س+2)(س+3)+1 مقدار مربع كامل
(3) حل المعادلة الأتية فى ح جذر( س) - الجذر التكعيبى( س) = 4

[صلاح محمد ماضى]

مسائل أخرى رائعة (جبر 2 ث)
(1) إذا كان د (س) = 7 أس س + 7 أس سالب س أثبت أن الدالة زوجية ، وإذا كان :
(ح ن) متتابعة حيث ح ن = 7 أس ن + 7 أس سالب ن فأوجد مجموع السبعة حدود الأولى منها
(2) إذا كان (1 ، س ، س2 ) هى الثلاث حدود الأولى من متتابعة هندسية .
أوجد الشرط اللازم كى نجمع حدود هذه المتتابعة إلى مالا نهاية ثم أوجد النسبة بين ح ن ،
مجموع الحدود التى تليه إلى مالا نهاية . وإذ كان أساس المتتابعة = 0.5 فأوجد قيمة س
و أوجد مجموع الخمس حدود الأولى منها؟

[سامح الدهشان]

(2) أثبت أن : س(س+1)(س+2)(س+3)+1 مقدار مربع كامل
==> ( س^2 + 3 س ) ( س^2 + 3 س + 2 ) + 1

==> ( س^2 + 3 س )^2 + 2 ( س^2 + 3 س ) + 1

==> ص^2 + 2 ص + 1 ===> ( ص + 1 )^2

مقدار مربع كامل حيث ص = س^2 + 3 س

[سامح الدهشان]

(1) أثبت أن : س4 + 6 س3 + 11 س2 + 6 س تقبل القسمة على 4 بدون باق فى ط

حل أول :

بفرض صحة العلاقة عند س = ك

ك^4 + 6 ك^3 + 11 ك^2 + 6 ك = 4 هـ

نحاول إثبات صحة العلاقة عند س = ك + 1

( ك + 1 )^4 + 6 ( ك + 1 )^3 + 11 ( ك + 1 )^2 + 6 ( ك + 1 )

=


ك^4 + 4 ك^3 + 6 ك^2 + 4 ك + 1 + 6 ك^3 + 18 ك^2 + 18 ك + 6 +

11ك^2 + 22 ك + 11 + 6 ك + 6

=

ك^4 + 10ك^3 + 35 ك^2 + 50 ك + 24

= ( ك^4 + 6 ك^3 + 11 ك + 6 ك ) + ( 4 ك^3 + 24 ك^2 + 44 ك + 24 )

= 4 هـ + 4 ( ك^3 + 6 ك^2 + 11 ك + 6 )

كل حد من الحدود يقبل القسمة علي 4

إذن المقدار يقبل القسمة علي 4 بدون باق في طـ

[سامح الدهشان]

3
) حل المعادلة الأتية فى ح جذر( س) - الجذر التكعيبى( س) = 4

أحد الحلول :

بوضع س = ص^6 بعيدا عن المطلق لان قيم س > أو = 0

ص^3 - ص^2 - 4 = صفر


ص^3 - 8 + ( - ص^2 + 4 ) = صفر

( ص - 2 ) ( ص^2 + 2 ص + 4 ) - ( ص - 2 ) ( ص + 2 ) = صفر

( ص - 2 ) ( ص^2 + ص + 2 ) = صفر

ص= 2 حل حقيقي

ص = [ - 1 + جذر7 ت ] / 2 أو ص = [ - 1 - جذر 7 ت ] / 2

ولكن في ح تكون قيم ص = 2

وبالتالي قيمة س = 64

[سامح الدهشان]

(
1) إذا كان د (س) = 7 أس س + 7 أس سالب س أثبت أن الدالة زوجية ، وإذا كان :
(ح ن) متتابعة حيث ح ن = 7 أس ن + 7 أس سالب ن فأوجد مجموع السبعة حدود الأولى منها

د ( س ) = 7^س + ( 7 )^- س

المجال = جميع الأعداد الحقيقية إذا لكل س يوجد ( - س ) ينتمي للمجال

د ( - س ) = ( 7 )^-س + ( 7 )^س = د ( س )

إذا الدالة زوجية لجميع قيم س تنتمي لـ ح


الشق الثاني : عملية مكونة من مجموع متتاليتين

أحدهما هندسية وأساسها = 7 والثانية هندسية وأساسها = 1/7

= ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 )

+ ( 1/7 + 1/7^2 + 1 / 7^3 + 1 / 7^4 + 1/7^5 + 1/7^6 + 1/7^7 )

ثم نوجد المجموع

[سامح الدهشان]

(2) إذا كان (1 ، س ، س2 ) هى الثلاث حدود الأولى من متتابعة هندسية .
أوجد الشرط اللازم كى نجمع حدود هذه المتتابعة إلى مالا نهاية

الشرط اللازم هو | س | < 1 أو - 1 < س < 1


ثم أوجد النسبة بين ح ن ،
مجموع الحدود التى تليه إلى مالا نهاية

ح ن = ( س )^ ن - 1

جـ مالانهاية بدء من الحد الذي يليه = س^ن / ( 1 - س )

النسبة = ( 1 - س ) / س


وإذ كان أساس المتتابعة = 0.5 فأوجد قيمة س

س = 1/2

جـ 5 = [ 1 - 1/32 ] / 1/2 = 31/32 × 2 = 31 / 16

[اسامه جابر]

(1) أثبت أن : س4 + 6 س3 + 11 س2 + 6 س تقبل القسمة على 4 بدون باق فى ط


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_348.jpg

[صلاح محمد ماضى]

بعد المشاركات الجميلة والحلول العظيمة من الأساتذة الأفاضل الذين قاموا بحل أهم المسائل التى أرسلتها لمنتداكم الجميل لتعم الفائدة ولنقل الخبرات من والى الجميع
أقدم لكم هذه المسألة
من أفضل وأهم مسائل المقياس
أوجد جبرياً مجموعة حل المعادلة الآتية فى ح
| س + 3| - | س - 5 | = 8

[سامح الدهشان]

أوجد جبرياً مجموعة حل المعادلة الآتية فى ح
| س + 3| - | س - 5 | = 8

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

============ 5============= === (- 3 ) ================
(س+3 ) - (س - 5 ) ( س + 3 ) - ( 5 - س ) 00 0000 ( - س - 3 ) - ( 5 - س )


عندما - 3 < أو = س < أو = 5 ( منطقة الحل )

( س + 3 ) - ( 5 - س ) = 8

2 س - 2 = 8 =======> 2 س = 10 =========> س = 5

عندما س > 5

( س + 3 ) - ( س - 5 ) = 8

نجدها محققه لجميع القيم الحقيقية الأكبر من 5

أذن في هذة الفتره مجموعة الحل = ] 5 ، مالانهاية [

وبالتالي الحل العام = [ 5 ، مالانهاية [

[صلاح محمد ماضى]

بارك الله فيك يا أستاذ سامح
تابع مسائل حل معادلات المقياس
أوجد مجموعة حل كل من المعادلات والمتبا ينات الآتية فى الأتية فى ح

(1) |س+2| + |س-5| = 7

(2) |س - 3| = 3 - س

(3) |س - 5| < -1

(4) |س + 1| > -2

[سامح الدهشان]

(1) |س+2| + |س-5| = 7

هذا النوع من التمارين له أكثر من طريقة للحل من ضمنها يمكن إستخدام خواص دالة المطلق

================ 5 ================ ( - 2 ) ===========
(س - 5 ) + ( س + 2 ) ........ ( س + 2 ) + ( 5 - س ) ........... ( 5 - س ) + ( -س -2 )


في الفترة س > أو = 5

2 س - 3 = 7 ===========> س = 5

في الفترة - 2 < أو = س < 5

7 = 7 وبالتالي جميع القيم تحقق المعادلة في هذة الفترة

في الفترة س < - 2

3 - 2 س = 7 ======> 2 س = 4 ======> س = 2

إذن مجموعة الحل العام = [ - 2 ، 5 ]

[سامح الدهشان]

(2) |س - 3| = 3 - س

أولا ً يجب أن تكون قيمة س < أو = 3

عندما س < أو = 3 ======> 3 - س = 3 - س

وهي متساوية محققة لجميع قيم س في هذة الفترة

وبالتالي مجموعة الحل العام هي ] - مالانهاية ، 3 ]



(3) |س - 5| < -1

مجموعة الحل : المجموعة الخالية نظرا لان | س - 5 | > أو = 0 لجميع قيم س الحقيقية



(
4) |س + 1| > -2

محققة لجميع قيم س التي تنتمي لـ ح وبالتالي مجموعة الحل = ح

[صلاح محمد ماضى]

اضافة توضيح لبعض الخطوات لحل المتبا ينة 4) |س + 1| > -2

س + 1 < 2 يؤدى الى أن س < 1 ،
س + 1 > -2 يؤدى الى أن س > -3
<-----------------------1------------------------/-3------------------>
<----------------------------------------------------------------------->
م . ح = ح

[صلاح محمد ماضى]

(1) أوجد مجال الدالة الآتية فى ح
د(س) = لــــــو (س - 3) لاحظ للأساس س - 7
،،،،،،، س - 7

(2) مثل بيانياً الدالة
د (س) = لــــو س2 لاحظ للأساس |س|
،،،،،،،،،،|س|

(3) حل المعادلتين الآتيتين جبرياً فى ص
جذر (س) + جذر (ص) = 9 ، الجذر التكعيبى (س) - الجذر التكعيبى (ص) = 3

[سامح الدهشان]

1
) أوجد مجال الدالة الآتية فى ح
د(س) = لــــــو (س - 3) لاحظ للأساس س - 7
،،،،،،، س - 7

الفكرة : من أساس اللوغاريتم ينبغي أن تكون س > 7 بشرط أن س =/= 8

من تعريف الدالة ينبغي أن تكون س > 3

أذن المجال العام س > 7 بحيث أن س =/= 8

[سامح الدهشان]

(3) حل المعادلتين الآتيتين جبرياً فى ص
جذر (س) + جذر (ص) = 9 ، الجذر التكعيبى (س) - الجذر التكعيبى (ص) = 3

أحد الطرق وإن شاء الله هناك طريقة أكثر من رأئعه ولكن نؤجلها للمرفقات إن شاء الله

بوضع س = ع^6 ، ص = ل^6

ع^2 - ل^2 = 3 ، ع^3 + ل^3 = 9

( 3 + ل^2 )^3 = ( 9 - ل^3 )^2

==> 27 + 27 ل^2 + 9 ل^4 + ل^6 = 81 - 18 ل^3 + ل^6

==> 9 ل^4 + 18 ل^3 + 27 ل^2 - 54 = صفر

==> ل^4 + 2 ل^3 + 3 ل^2 - 6 = صفر

==> أحد الجذور = 1

( ل - 1 ) ( ل^3 + 3 ل^2 + 6 ل + 6 ) = صفر

ل = 1 جذر حقيقي ==========> ص = 1

وعندئذ يكون س = 64


بينما المعادلة : ( ل^3 + 3 ل^2 + 6 ل + 6 ) = صفر

جميع معاملاتها الحقيقية موجبة وبالتالي جميع جذورها سالبة ولاتحقق فرضنا

إذن الحل الوحيد ========> س = 64 ، ص = 1

[صلاح محمد ماضى]

إلى منتدايا الحبيب

(1) ∆ أ ب جـ فيه بَ2 = ( جـَ – اَ )2 + جـَ أَ أوجد ق ( ب ) .

(2) - إذا كانت أطوال أضلاع مثلث هى س2 + س + 1 ، 2س + 1 ، س2 – 1 اثبت أن قياس
أكبر زوايا المثلث 120 درجة حيث س < 1 .

(3) ∆ أ ب جـ فيه ق ( أ ) : ق ( ب ) : ق ( جـ ) = 1 : 2 : 3 أثبت أن
أَ2 : ب2 : جـ2 = 1 : 3 : 4 .

(4) من شرفة مبنى ترتفع 6م كان قياس زاوية ارتفاع قمة شجرة 15 درجة وقياس زاوية
انخفاض قاعدتها 30 درجة أوجد ارتفاع الشجرة وبعدها عن المبنى .

(5) بدون استخدام الحاسبة : -
إذا كان ق ( ب ) + ق ( جـ ) = 120 درجة اثبت أن :
جا ( 150 – ب ) = جا ( 150 – جـ ) .

(6) أثبت أن ظا ( 545 + س ) – ظا ( 545 – س ) = 2 ظا 2س .

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

رقم (6) للتوضيح
أثبت أن ظا ( 45 درجة + س ) – ظا ( 45 درجة – س ) = 2 ظا 2س .

[سامح الدهشان]

إلى منتدايا الحبيب

(1) ∆ أ ب جـ فيه بَ2 = ( جـَ – اَ )2 + جـَ أَ أوجد ق ( ب ) .

(2) - إذا كانت أطوال أضلاع مثلث هى س2 + س + 1 ، 2س + 1 ، س2 – 1 اثبت أن قياس
أكبر زوايا المثلث 120 درجة حيث س < 1 .

(3) ∆ أ ب جـ فيه ق ( أ ) : ق ( ب ) : ق ( جـ ) = 1 : 2 : 3 أثبت أن
أَ2 : ب2 : جـ2 = 1 : 3 : 4 .

(4) من شرفة مبنى ترتفع 6م كان قياس زاوية ارتفاع قمة شجرة 15 درجة وقياس زاوية
انخفاض قاعدتها 30 درجة أوجد ارتفاع الشجرة وبعدها عن المبنى .

(5) بدون استخدام الحاسبة : -
إذا كان ق ( ب ) + ق ( جـ ) = 120 درجة اثبت أن :
جا ( 150 – ب ) = جا ( 150 – جـ ) .

(6) أثبت أن ظا ( 545 + س ) – ظا ( 545 – س ) = 2 ظا 2س .

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aiesad94.JPG

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aiesad95.JPG

تعديل : طول هـ د = 6 جذر3 ومايترتب علي خطوات الحل من تعديل وأعتذر علي هذا السهو

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aiesad96.JPG

00000000000000000000000000000000000000000000

[صلاح محمد ماضى]

(1) ∆ أ ب جـ فيه أَ = 4 سم ، بَ + جـَ = 11 سم جـَ – بَ = 1 سم أثبت أن
2 ق ( أ ) = ق ( جـ ) .

(2) أ ب جـ د متوازى أضلاع فيه ق ( أ ) = 120 درجة ومحيطه = 15 سم وطول قطره
الأكبر = 7 سم أوجد كل من أ ب ، ب جـ .

(3) ∆ أ ب جـ فيه ق ( أ ) = 120 درجة ، ب جـ = 14 سم ، أ ب + أ جـ = 16 سم أوجد
مساحة سطح المثلث أ ب جـ .

(4) ∆ أ ب جـ فيه بَ = 12.6 سم ق ( أ ) = 15/ 94 درجة ، ق ( جـ ) = 18/ 42 درجة أوجد
( 1 ) محيط ∆ أ ب جـ .
( 2 ) طول نصف قطر الدائرة المارة برؤوس ∆ أ ب جـ .
( 3 ) طول نصف قطر الدائرة التى تمس أضلاع ∆ أ ب جـ .

(5) شاهد راصد من نقطة " أ " أن قياس زاوية ارتفاع قمة تل " جـ " هى 30/ 9 درجة فإذا
تحرك الراصد صاعداً على طريق يميل على الأفقى بزاوية قياسها 6 درجة مسافة 1200 متر إلى
النقطة " ب "الواقعة فى سفح التل " جـ " فوجد أن قياسها 30/ 20 درجة أوجد ارتفاع التل عن
المستوى الأفقى المار بالنقطة " أ " لأقرب متر .

(6) إذا كان جا ( س + ص ) = 3\4 ، جا ( س – ص ) = 1\2 برهن أن :
ظا س = 5 ظا ص .

[مدحت سلام]

اخترت رقم 6
جاس جتا ص+جتاس جاص= 3/4 ===============>(1)
جاس جتا ص ــ جتاس جاص= 1/2 ===============>(1)
بالجمع حصلنا على 2جاس جتاص = 5/4======>*
بالطرح حصلنا على 2جتاس جاص = 1/4 =====>++++
وبقسمة */++++ حصلنا على
ظاس ظتا ص= 5
اى ان ظاس ظا ص =5

اجمل التحايا
مدحت

[صلاح محمد ماضى]

إلى أجمل منتدى
يسعدنى أن أشارك معكم فى حل المسائل

(1) ∆ أ ب جـ فيه أَ = 4 سم ، بَ + جـَ = 11 سم جـَ – بَ = 1 سم أثبت أن
2 ق ( أ ) = ق ( جـ ) .
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، الحل ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،
أَ = 4سم وبحل المعادلتين نجد أن بَ = 5 سم ، جـَ = 6 سم

،،،،،،،، بَ 2+ جـَ 2- أَ2 ،،،،، 45،،،،،،،،، 3
جتا أ = ------------------- = --------- = -------
،،،،،،،،،،،،،2 بَ جـَ ،،،،،،،،،،،،،60 ،،،،،،،4

ولكن جتا 2أ = 2 جتا2 أ - 1 = 2 × (9/16) -1 = 1/8 =======> (1)

بالمثل
،،،،،،،، بَ 2+ أَ2 - جـَ2 ،،،،،،،، 5 ،،،،،،،،، 1
جتا جـ = ------------------- = --------- = ------- ==========> (2)
،،،،،،،،،،،،،2 بَ أَ،،،،،،،،،،،،،،،،40 ،،،،،،،،8

من (1) ، (2) يكوت 2 ق(< أ) = ق (< جـ)
================================================== =
(2) أ ب جـ د متوازى أضلاع فيه ق ( أ ) = 120 درجة ومحيطه = 15 سم وطول قطره
الأكبر = 7 سم أوجد كل من أ ب ، ب جـ .
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،الحل ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،
بفرض أن أ ب = س فيكون أ ء = ( 7.5 - س) لأن نصف المحيط = 7.5 ويكون

،،،،،،،، س2 + ( 7.5 - س)2 - 49
جتا أ = ------------------------------ وبعد التعويض والفك حيث جتا أ = - 1/2 يكون
،،،،،،،،،،،،2س ( 7.5 - س)

2س2 - 26س + 29 = 0 وباستخدام القانون العام نجد أن

س = 5.3 أو س = 1.2 ===> أ ب = 5.3 سم ، أ ء = ب جـ = 2.2 سم
أو أ ب = 1.2 سم ، ب جـ = 6.3 سم
==================================================
هذا جزء والباقى قادم

[صلاح محمد ماضى]

(3) ∆ أ ب جـ فيه ق ( أ ) = 120 درجة ، ب جـ = 14 سم ، أ ب + أ جـ = 16 سم أوجد
مساحة سطح المثلث أ ب جـ .
=========================الحل===================== ========
أَ = 14 سم ، بَ +جـَ = 16سم =====> بَ = (16- جـَ )

،،،،،،،، بَ 2+ جـَ 2- أَ2 ،،،،، (16- جـَ )2 + جـَ 2- 196
جتا أ = ------------------- = ---------------------------
،،،،،،،،،،،،2 بَ جـَ ،،،،،،،،،،،،،،،،2 جـَ (16- جـَ )

وبعك الفك يكون

جـَ 2- 16 جـَ + 60 = 0
(جـَ - 10 ) (جـَ - 6) = 0 ========> جـَ = 10 سم أ، جـَ = 6 سم
وبالتلى بَ = 6 سم أ، بَ = 10 سم
مساحة المثلث أ ب جـ = 1/2 بَ جـَ = 1/2 × 6 × 10 = 30 سم2
================================================== =======
(4) ∆ أ ب جـ فيه بَ = 12.6 سم ق ( أ ) = 15/ 94 درجة ، ق ( جـ ) = 18/ 42 درجة أوجد
( 1 ) محيط ∆ أ ب جـ .
( 2 ) طول نصف قطر الدائرة المارة برؤوس ∆ أ ب جـ .
( 3 ) طول نصف قطر الدائرة التى تمس أضلاع ∆ أ ب جـ .
=========================الحل===================== =======
ق (< ب) = 27 دقيقة 43 درجة
بَ / جا ب = أَ / جا أ = جـَ / جا جـ
أَ = 18.3 سم ، جـَ = 12.3 سم
محيط المثلث أ ب جـ = 12.6 + 18.3 + 12.3 = 43.2 سم أولاً

ولكن بَ = 2 نق جا ب =====> 2نق = بَ / جا ب =====> 2نق = 18.32
نق = 9.16 سم المطلوب ثانياً
مركز الدائرة التى تمس أضلاع المثلث أ ب جـ من الداخل هى نقطة تلاقى منصفات زوايه الداخلة
1/2 ق (< جـ) = 9/ 21 درجة

نلاحظ ان نصف قطر الدائرة التى تمس أضلاع المثلث من الداخل نق/ عبارة عن ضلع قائمة مقابل لزاوية قياسها 9/ 21 درجة فى مثلث وتره هو نصف قطر الدائرة الخارجة نق لنفس المثلث

وبالتالى فإن نق/ = نق جا 9/ 21 درجة
نق/ = 9.16 جا 9/ 21 درجة = 3.3 سم
تحياتى

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aiesad106.JPG

000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_aiesad107.JPG

0000000000000000000000000000000000000000000

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48957.jpg

[صلاح محمد ماضى]

حل الجزء الثالث من المسألة رقم 4 لإيجاد نق الدائرة التى تمس أضلاع المثلث
(4) ∆ أ ب جـ فيه بَ = 12.6 سم ق ( أ ) = 15/ 94 درجة ، ق ( جـ ) = 18/ 42 درجة أوجد
( 1 ) محيط ∆ أ ب جـ .
( 2 ) طول نصف قطر الدائرة المارة برؤوس ∆ أ ب جـ .
( 3 ) طول نصف قطر الدائرة التى تمس أضلاع ∆ أ ب جـ .
=================== الحل ===========================
جـ / = س + ص = 12.3 سم (1) ، س + ص + ع = نصف محيط المثلث = 21.6 سم (2)
من 1 ، 2 يكون ع = 21.6 – 12.3 = 9.3 سم
بما ان م جـ ينصف زاوية جـ اذن ق ( < م جـ و) = 9 / 21 ْ
اذن م و ÷ جا 9 / 21 ْ = ع ÷ جا 51 / 68 ْ ، ع = 9.3 سم
اذن م و = ( 9.3 جا 9 / 21 ْ ) ÷ جا 51 / 68 ْ = 3.6 اذن نق الداخلة = 3.6 سم

الرسم والحل فى المرفقات
مع تحياتى للجميع
صلاح ماضى

[صلاح محمد ماضى]

مسألة رقم (5)
شاهد راصد من نقطة " أ " أن قياس زاوية ارتفاع قمة تل " جـ " هى 30/ 9 درجة فإذا
تحرك الراصد صاعداً على طريق يميل على الأفقى بزاوية قياسها 6 درجة مسافة 1200 متر إلى
النقطة " ب "الواقعة فى سفح التل " جـ " فوجد أن قياسها 30/ 20 درجة أوجد ارتفاع التل عن
المستوى الأفقى المار بالنقطة " أ " لأقرب متر .

الحل

فى المثلث أ ب جـ : - أ جـ ÷ جا 30 / 165 ْ = 1200 ÷ جا 11 ْ
أ جـ = (1200 جا 30 / 165 ْ ) ÷ جا 11 ْ ======> (1)
فى المثلث أ هـ جـ : - هـ جـ ÷ جا 30 / 9 ْ = أ جـ ÷ جا 90 ْ
هـ جـ = أ جـ جا 30 / 9 ْ ÷ 1 ======= > (2)
من 1 ، 2 هـ جـ = 1200 جا 30 / 165 ْ × جا 30 / 9 ْ ÷ جا 11 = 259.9
ارتفاع التل لأفرب متر = 260 متر الرسم والحل فى المرفقات
مع تحياتى
صلاح ماضى

[صلاح محمد ماضى]

مسألة للفرفشة:-
مستودع به 48 من السيارات و الموتوسيكلات فإذا كان عدد الإطارات ( العجل) للكل هو 152
فكم سيارة وكم موتوسيكل بالمستودع ؟

[صلاح محمد ماضى]

تمارين عامة على حساب المثلثات للصف الثانى الثانوى
فى المرفقات
كلمة المرور هى 2008
تحياتى

[أحمد سعد الدين]

مسألة للفرفشة:-
مستودع به 48 من السيارات و الموتوسيكلات فإذا كان عدد الإطارات ( العجل) للكل هو 152
فكم سيارة وكم موتوسيكل بالمستودع ؟

أولا : ( باهمال الاطارات الاحتياطية )

عدد السيارات = س ــــــــ> عدد الاطارات = 4 س
عدد الموتوسيكلات = ص ـــــــ> عدد الاطارات = 2 ص
س + ص = 48 ، 4 س + 2 ص = 152
س = 28 سيارة ، ص = 20 موتوسيكل

ثانيا : ( باحتساب الاطارات الاحتياطية )

س + ص = 48 ، 5 س + 3 ص = 152
س = 4 سيارة ، ص = 44 موتوسيكل

[صلاح محمد ماضى]

تعاقد شاب على وظيفة بمرتب سنوى أساسى قدره 840 جنيه على أن يأخذ علاوة قدرها 60 جنياً بعد ثلاث سنوات من تعيينه ثم تزداد هذه العلاوة بمقدار 36 جنياً كل ثلاث سنوات بعد ذلك .
أوجد المرتب الشهرى الأساسى لهذا الموظف بعد 30 سنه من تعيينه ؟
تحياتى للجميع

[صلاح محمد ماضى]

مثل بيانياً الدالة
د (س) = لــــو س2 لاحظ للأساس |س|
،،،،،،،،،،|س|

[على حسين]

مثل بيانياً الدالة
د (س) = لــــو س2 لاحظ للأساس |س|
،،،،،،،،،،|س|
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_ali0041.jpg

[صلاح محمد ماضى]

إلى أجمل منتدى
(1) بدون الحاسبة برهن أن : - (جا 5 ْ + جتا 5 ْ ) ( جتا 50 ْ + جا 40 ْ) = جذر (2) جتا 10 ْ

(2) إذا كانت د(س) = | س - 3 | ، ر (س) = 4 ، ق (س) = ر(س) ÷ د(س) عين مجال الدالة
ق(س) والمدى وابحث الاطراد

(3) إذا كان : ص ( س3 + 8 ) = س2 - 2س + 4 ، س =/= - 2
أثبت أن المشتقة الأولى للدالة ص تكون سالبة دائماً مخما كانت قيمة س .

(4) إذا كانت ص = س2 ÷ ع حيث ع دالة فى س
أثبت أن (1 / ع) ( ء ع / ء س) + (1 / ص) (ء ص / ء س) = 2 / س

[صلاح محمد ماضى]

أقدم اليكم بعض التمارين المحلولة فى حساب المثلثات
ولكن كلمة السر لفتح الملف هى ناتج المسألة دى (أرقام فقط)

تعاقد شاب على وظيفة بمرتب سنوى أساسى قدره 840 جنيه على أن يأخذ علاوة قدرها 60 جنياً بعد ثلاث سنوات من تعيينه ثم تزداد هذه العلاوة بمقدار 36 جنياً كل ثلاث سنوات بعد ذلك .
أوجد المرتب الشهرى الأساسى لهذا الموظف بعد 30 سنه من تعيينه ؟
تحياتى للجميع

[صلاح محمد ماضى]

مسألة فرفشة : -

حمام وشجر إذا وقفت كل حمامة على شجرة يتبقى حمامة بدون شجرة
وإذا وقف كل حمامتين على شجرة تبقت شجرة بدون حمام.
أوجد بالمعادلات الجبرية عدد الحمام وعدد الشجر

رجاء من الأساتذة الأفاضل إللى كانوا منورين بحلولهم للمسائل التى أرسلت منى لمنتداكم الجميل العودة مرة أخرى للمشاركة فى حلول المسائل التى أعلى الصفحة
ولكم الشكر الجزيل

[أحمد سعد الدين]

نفرض عدد الحمام = س ، عدد الشجر = ص
س = ص + 1
س + 2 = 2 ص
ومنها :
عدد الحمام = س = 4
عدد الشجر = ص = 3
للتحقق :
إذا وقفت كل حمامة على شجرة يتبقى حمامة بدون شجرة
3 شجرة ، 3 حمامة ــــ> يتبقى حمامة بدون شجرة

وإذا وقف كل حمامتين على شجرة تبقت شجرة بدون حمام.
4 حمامة ، 2 شجرة ـــ> يتبقى شجرة بدون حمام

[صلاح محمد ماضى]

الله ينور عليك يا سيادة المستشار العظيم الأستاذ الفاضل المستشار أحمد سعد الدين
والله أنا سعيد جداً بمشاركة سيادتكم فى حلول المسائل والتى أحياناً بتكون درجة صعوبتها واضحة ولا تحرموا جميع الأعضاء والضيوف من مشاركة سعادتكم.

حل آخر
نفرض عدد الحمام ح وعدد الشجر ش
العادلة الأولى هى ح = ش + 1
المعادلة الثانية هى ح / 2 = ش - 1 فيكون ح = 2 ش - 2
يبقى ش = 3 و ح = 4
تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

مسألة فيها فكرة : -فى متتابعة حسابية جـ(1) = 8 ، جـ(ن) = 215 ، جـ(2ن) = 730 أوجد المتتابعة وقيمة ن؟
تحياتى للجميع

[صلاح محمد ماضى]

مسألة أخرى فيها فكرةإذا أخذنا عدداً زوجياً من حدود المتتابعة { 4 ، 7 ، 10 ، ......... } وجد أن مجموع الحدود الزوجية الرتبة تزيد عن مجموع الحدود الفردية الرتبة بمقدار 45 اوجد هذا العدد ومجموع كل من الحدود الفردية الرتبة والحدود الزوجية الرتبة ؟
شكراً

[سامح الدهشان]

مسألة فيها فكرة : -فى متتابعة حسابية جـ(1) = 8 ، جـ(ن) = 215 ، جـ(2ن) = 730 أوجد المتتابعة وقيمة ن؟

جـ ( 1 ) = أ = 8

جـ ( ن ) = ن / 2 [ 16 + ( ن - 1 ) د ] = 215

ن ( ن - 1 ) د + 16 ن = 430 ===========> ( 1 )

جـ ( 2 ن ) = ن [ 16 + ( 2 ن - 1 ) د ] = 730

ن ( 2 ن - 1 ) د + 16 ن = 730 ===========> ( 2 )

أذن : ( 2 ن - 1 ) / ( ن - 1 ) = ( 730 - 16 ن ) / ( 430 - 16 ن )


أذن ن = 10 قيمة مقبولة

جـ ( 10 ) = 215

5 [ 16 + 9 د ] = 215

===> 16 + 9 د = 43

===> 9 د = 27 ==========> د = 3

المتتابعة هي ( 8 ، 11 ، 14 ، .............................. )

[صلاح محمد ماضى]

دعوة للمشاركة فى حل المسائل السابقة

إلى أجمل منتدى
(1) بدون الحاسبة برهن أن : - (جا 5 ْ + جتا 5 ْ ) ( جتا 50 ْ + جا 40 ْ) = جذر (2) جتا 10 ْ

(2) إذا كانت د(س) = | س - 3 | ، ر (س) = 4 ، ق (س) = ر(س) ÷ د(س) عين مجال الدالة
ق(س) والمدى وابحث الاطراد

(3) إذا كان : ص ( س3 + 8 ) = س2 - 2س + 4 ، س =/= - 2
أثبت أن المشتقة الأولى للدالة ص تكون سالبة دائماً مخما كانت قيمة س .

(4) إذا كانت ص = س2 ÷ ع حيث ع دالة فى س
أثبت أن (1 / ع) ( ء ع / ء س) + (1 / ص) (ء ص / ء س) = 2 / س

(5) إذا أخذنا عدداً زوجياً من حدود المتتابعة { 4 ، 7 ، 10 ، ......... } وجد أن مجموع الحدود الزوجية الرتبة تزيد عن مجموع الحدود الفردية الرتبة بمقدار 45 اوجد هذا العدد ومجموع كل من الحدود الفردية الرتبة والحدود الزوجية الرتبة ؟

(6) تعاقد شاب على وظيفة بمرتب سنوى أساسى قدره 840 جنيه على أن يأخذ علاوة قدرها 60 جنياً بعد ثلاث سنوات من تعيينه ثم تزداد هذه العلاوة بمقدار 36 جنياً كل ثلاث سنوات بعد ذلك
أوجد المرتب الشهرى الأساسى لهذا الموظف بعد 30 سنه من تعيينه ؟
تحياتى للجميع

[اسامه جابر]

دعوة للمشاركة فى حل المسائل السابقة

إلى أجمل منتدى
(1) بدون الحاسبة برهن أن : - (جا 5 ْ + جتا 5 ْ ) ( جتا 50 ْ + جا 40 ْ) = جذر (2) جتا 10 ْ

تحياتى للجميع


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذي الحبيب صلاح
اولا اشكرك علي مجموعة التمارين الرائعة التي تثري بها منتدانا الحبيب
اليك حل التمرين الاول باذن الله

http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_356.jpg

[صلاح محمد ماضى]

(6) تعاقد شاب على وظيفة بمرتب سنوى أساسى قدره 840 جنيه على أن يأخذ علاوة قدرها 60 جنياً بعد ثلاث سنوات من تعيينه ثم تزداد هذه العلاوة بمقدار 36 جنياً كل ثلاث سنوات بعد ذلك
أوجد المرتب الشهرى الأساسى لهذا الموظف بعد 30 سنه من تعيينه ؟
==========================الحل==================== =========
نكون متتابعة حسابية للعلاوات فقط من 10 حدود كل حد يمثل 3 سنوات ثم نوجد جـ (10)
والمتتابعة هى { 60 ، 96 ، 132 ، 168 ، ...............}
أ = 60 ، ء = 36 ، ن = 10
جـ(10) = 5 ( 120 + 9 × 36 ) = 2220 جنيه
أساسى المرتب فى السنة بعد 30 سنة = 840 + 2220 = 3060 جنية
فيكون المرتب الأساسى الشهرى بعد 30 سنة = 3060 / 12 = 255 جنية
ويا ريت يا أستاذ أسامة كلنا نكمل للإستمرارية بنجاح للجميع

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49010.jpg

[أحمد سعد الدين]

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49011.jpg

[احمد الديب ( ابو زياد )]

تمرين مشااااااااااااااااااااااابه لتمرين الاستاذ صلاح




علي نفس نمط هذا التمرين يمكننا تكوين تمرين اخر كما يلي


خطوات تكوين التمرين ( يعني مش الحل طبعا ) ؟


نعتبر المتتابعتان


المتتابعه الاولي هي متتابعة الاعداد الزوجيه وهي

2 ، 12 ، 22 ، ......................................،


هذا بأعتبار ان عدد الحدود عشرين يعني نصف الحل وذلك من منطلق اننا نعلم الحل مسبقا


اما المتتابعه الثانيه ستكون متتابعة الاعداد الفرديه

7 ، 17 ، 27 ، ......................................،

[احمد الديب ( ابو زياد )]

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49010.jpg

عند تكوين التمرين الجديد حصلت مشكله وهي

ما المقصود بزوجية الرتبه

حيث ان الاعداد الزوجيه كحدود هي الاعداد فردية الرتب ؟

فمثلا الحد التالت رتبته فرديه بينما قيمته زوجيه وهي 10

كده حاجه من الاتنين

او نعيد كتابة التمرين من جديد بحيث

يتم حذف كلمة رتبه

شكرا

[احمد الديب ( ابو زياد )]

وانا افضل تعديل التمرين

لان حل الاستاذ احمد اكثر من رائع

وسأقوم الان بتكملة تكوين التمرين الجديد علي ان


الحدود الزوجيه والحدود الفرديه


يعني كقيمة الحد

وليس رتبة الحد

شكرا

[صلاح محمد ماضى]

بارك الله فيك سيادة المستشار نوارة المنتدى حل جميييييييل ورائع

لدى حل متقارب من حل سيادتكم

(5) إذا أخذنا عدداً زوجياً من حدود المتتابعة { 4 ، 7 ، 10 ، ......... } وجد أن مجموع الحدود الزوجية الرتبة تزيد عن مجموع الحدود الفردية الرتبة بمقدار 45 اوجد هذا العدد ومجموع كل من الحدود الفردية الرتبة والحدود الزوجية الرتبة ؟

==============================الحل================ ========
عدد الحدود متساوى فى المتتابعتين وبفرض أن عدد حدود المتتابعة الأصلية = 2 ن
متتابعة الحدود فردية الرتبة هى { 4 ، 10 ، 16 ، 22 ، ........ }
أ = 4 ، ء = 6
جـ (ن) فريدة الرتبة = ن / 2 [ 8 + (ن-1) × 6 ]
جـ(ن) الفردية الرتبة = ن + 3 ن2 =======================> (1)

متتابعة الحدود زوجية الرتبة هى { 7 ، 13 ، 19 ، ............ }
أ = 7 ، ء = 6
جـ(ن) زوجية الرتبة = ن/2 [ 14 + (ن-1) × 6 ]
ج(ن) الزوجية = 4 ن + 3 ن2 ==========================> (2)
من 1 ، 2
4 ن + 3 ن2 - ن - 3 ن2 = 45 ===> ن = 15
فيكون عدد حدود المتتابعة كلها = 2 × 15 = 30 أولاً
بالتعويض عن ن = 15 فى كل من (1) ، (2)
جـ(15) الفريدة = 15 = 3 × 15^2 = 690 ==========>(3)
بالتعويض فى (2) عن ن = 15
جـ(15) الزوجية = 60 + 675 = 735 =============>(4)
بجمع 3 ، 4
جـ(2ن) = 1425 ثانياً
مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

آسف ج(2ن) = 1425 عندى الأرقام سريعة والعدد 2 تكرر مرتين


بارك الله فيك ، وتم التعديل
أحمد سعد الدين

[أحمد سعد الدين]

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49012.jpg

[صلاح محمد ماضى]

شكر وتقدير
أشكر كل من شارك فى حل المسائل فهذا وسام على صدرى لوجود هؤلاء العباقرة واهتمامهم بكل كبيرة وصغيرة ومشاركاتهم الحلول (حلول رائعة تدل على العبقرية التى لا يوجد لها مثيل فى منتدى آخر
وإلى اللقاء مع تمارين أخرى تنال إعجابكم والله الموفق.
مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

شكراً جزيلاً لمنحى هذا اللقب الغالى ويارب أكون عند حسن ظن الجميع وأعمل دائماً فى خدمة هذا المنتدى الغالى جداً عندى فهو بالنسبى كل شئ .
مع تحياتى للجميع

[صلاح محمد ماضى]

مجموعة تمارين 2 ث
(1) إذا كان لـــــو 2 = 0.3010 ، لـــــو 3 = 0.4771 أوجد :
...... لـــــو 6 ، لــــــو 9 ، لـــــــــو 8 ، لـــــــو 12

(2) متتابعة حسابية مكونة من 31 حد اً ومجموع الثلاث حدود الوسطى منها يساوى 31.5 ومجموع العشرة حدود الأخيرة منها يساوى ثلاثة أمثال مجموع الحدود العشرة الأولى منها .
أوجد مجموع العشرة حدود الأخيرة منها ؟

..................................... س3 - س2 عندما س > 0
(3) إذا كانت الدالة د(س) = |
...................................... هـ (س) عندما س < 0
دالة فردية فأوجد هـ(س) ؟

(4) أ ب جـ مثلث فيه 3 أ/ = 2 ب/ ، جتا^2 أ = 5/8 أثبت أن جـ/ لها قيمتين إحداهما ضعف الأخرى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاه
أرجو المشاركة فى حل المسائل الجديدة فى الأعلى

[سامح الدهشان]

مجموعة تمارين 2 ث
(1) إذا كان لـــــو 2 = 0.3010 ، لـــــو 3 = 0.4771 أوجد :
...... لـــــو 6 ، لــــــو 9 ، لـــــــــو 8 ، لـــــــو 12

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو 6 = لو ( 2 × 3 ) = لو 2 + لو3 = 0.3010 + 0.4771

لو9 = لو ( 3 × 3 ) = 2 لو 3 = 2 × 04771

لو8 = لو ( 2 × 2 × 2 ) = 3 لو2 = 3 × 0.3010

لو12 = لو ( 2 × 2 × 3 ) = 2 لو2 + لو3 = 2 × 0.3010 + 0.4771

[سامح الدهشان]

(
2) متتابعة حسابية مكونة من 31 حد اً ومجموع الثلاث حدود الوسطى منها يساوى 31.5 ومجموع العشرة حدود الأخيرة منها يساوى ثلاثة أمثال مجموع الحدود العشرة الأولى منها .
أوجد مجموع العشرة حدود الأخيرة منها ؟

الحدود الثلاث الوسطي ح15 ، ح16 ، ح17

( 3 أ + 45 د ) = 31.5

===============> أ + 15 د = 10.5 إي أن ح 16 = 10.5

( ح1 000000 ح10 ) + ( ح11 0000000 ح20 ) + ح21 + ( ح22 ...... ح31 )

10/2 [ 2أ + 51 د ] = 30/2 [ 2أ + 9 د ]

2 أ + 51 د = 6 أ + 27 د

4 أ = 24 د =====================> أ = 6 د

بالتعويض للحصول علي قيمة أ ====> 21 د = 10.5 أذن د = 1/2 وبالتالي أ = 3

المتتابعة هي ( 3 ، 3.5 ، 4 ، 4.5 ، 000000000000 )

جـ 10 الأخيرة = 5 [ 2 أ + 51 د ] = 5 [ 6 + 25.5 ] = 5 × 31.5 = 157.5

جـ 10 الأولي = 5 [ 2 أ + 9 د ] = 5 [ 6 + 4.5 ] = 5 × 10.5 = 52.5

جـ 11 الوسطي = 5 [ 2 أ + 29 د ] + ح21 = 5 [ 6 + 14.5 ] + ( 3 + 10 )

= 102.5 + 13 = 115.5

مجموع الحدود = 210 + 115.5 = 325.5

================================================== ==

عدد الحدود = 31 حدا

والحد الأوسط قيمته = 10.5

أذن المجموع = 325.5 = 31 × 10.5

================================================

جـ 31 = 31/2 [ 3 + 3 + 15 ] = 15.5 × 21 = 325.5 للتحقيق من القانون المستخدم

[صلاح محمد ماضى]

تابع تمارين رائعة 2 ث

(5) إذا كان | س | < 1
أوجد 1 + 2 س + 3 س2 + 4 س3 + .....................................

(6) إذا كان س ، ص ، ع أعداد حقيقية وكان : س + ص + ع = 1
أثبت أن س ص2 ع < 1/16

[صلاح محمد ماضى]

مسا ئل فيها فكرة للثالث الإعدادى (هندسة)

(1) أ ب جـ مثلث الشعاع جـ ء ينصف زاوية جـ ويقطع أ ب فى ء ، الشعاع ب هـ ينصف زاوية ب ويقطع أ جـ فى هـ فإذا كان نقطة تلاقى الشعاعان هى م وكان الشكل أ ء م هـ رباعى دائرى فأوجد قياس زاوية أ بالدرجات ؟

(2) ثلاث دوائر متطابقة كل منها يمر بمركز الأخرى فإذا كان محيط الجزء المظلل (الجزء الناتج من تقاطع الثلاث دوائر ) = ط سم فأوجد طول نصف قطرالدائرة؟ ( الرسم فى المرفقات)

[ابو احمد]

تابع تمارين رائعة 2 ث

(5) إذا كان | س | < 1
أوجد 1 + 2 س + 3 س2 + 4 س3 + .....................................

(6) إذا كان س ، ص ، ع أعداد حقيقية وكان : س + ص + ع = 1
أثبت أن س ص2 ع < 1/16
حل المسالة الاولي علي الرابط المبين
http://www.qahtaan.com/works/up/get.php?hash=680acpqtwy1210708963 (http://www.qahtaan.com/works/up)
والمسالة الثانية عن طريق العلاقة بين الوسط الحسابي والهندسي

[سامح الدهشان]

5
) إذا كان | س | < 1
أوجد 1 + 2 س + 3 س2 + 4 س3 + .....................................

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( 1 + س + س^2 + س^3 + 000000 )

+ ( س + س^2 + س^3 + 00000000 )

+ ( س^2 + س^3 + س^4 + 0000000 )

+ 0000000000000000000000000

= ( 1 + س + س^2 + س^3 + 00000 ) + س ( 1 + س + س^2 + 0000 )

+ س^2 ( 1 + س + س^2 + س^3 +.......... )

+ 0000000000

= ( 1 + س + س^2 + س^3 +0000 ) ( 1 + س + س^2 + س^3 + 0000 )

متتالية هندسية لانهائية حيث | س | < 1

المقدار = 1 / ( 1 - س )^2

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ايه الحلاوة والفن والعبقرية اللى أنا شايفها دى
بارك الله لكم جميعاً يا حبايب المنتدى العبقرى

[امام مسلم]

مسا ئل فيها فكرة للثالث الإعدادى (هندسة)

2) ثلاث دوائر متطابقة كل منها يمر بمركز الأخرى فإذا كان محيط الجزء المظلل (الجزء الناتج من تقاطع الثلاث دوائر ) = ط سم فأوجد طول نصف قطرالدائرة؟ ( الرسم فى المرفقات)
هذا التمرين موجود فى كتاب المعاصر - الصف الثالث -الترم الثانى صــ 193
والناتج نق = 1سم

[امام مسلم]

مسا ئل فيها فكرة للثالث الإعدادى (هندسة)

(1) أ ب جـ مثلث الشعاع جـ ء ينصف زاوية جـ ويقطع أ ب فى ء ، الشعاع ب هـ ينصف زاوية ب ويقطع أ جـ فى هـ فإذا كان نقطة تلاقى الشعاعان هى م وكان الشكل أ ء م هـ رباعى دائرى فأوجد قياس زاوية أ بالدرجات ؟

ق(< أ ) = 60 ْ

[صلاح محمد ماضى]

الأستاذ الكبير أستاذ امام مسلم
التمارين تتشابة ولاكن الحل يختلف نق = 2 سم
يمكن الفكرة واحدة

[اسامه جابر]

تابع تمارين رائعة 2 ث

(5) إذا كان | س | < 1
أوجد 1 + 2 س + 3 س2 + 4 س3 + .....................................



http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_369.jpg

[امام مسلم]

الأستاذ الكبير أستاذ امام مسلم
التمارين تتشابة ولاكن الحل يختلف نق = 2 سم
يمكن الفكرة واحدة
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ النشيط أ: صلاح
هات برهانك لنرى كيف نق = 2 سم ؟!

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة وبركاته
الأستاذ الكبير امام مسلم
محيط الشكل المظلل = ط سم والشكل ده عبارة عن ثلاث أقواس متساوية الطول أوتارها هى أنصاف أقطار الدوائر الثلاث وهى متساوية أيضاً قياس أى قوس = 60 ْ لآن المثلث أضلاعه أنصاف أقطار الدوائر المتتابقة
يبقى طول أى قوس = ط / 3 سم وقياسه = 60 ْ مقابل لزاوية مركزيه قياسها 60 ْ
بما أن ( طول القوس ÷ محيط الدائرة) = (قياس القوس ÷ قياس الدائرة)
اذن 3/ط ÷ 2 ط نق = 60 ْ÷ 360 ْ اذن 1/6 نق = 1/12 اذن نق = 2 سم

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى الفاضل الأستاذ / صلاح
أعتقد أن هناك خطأ فى الحساب أرجو مراجعته

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة وبركاته
الأستاذ الكبير امام مسلم
محيط الشكل المظلل = ط سم والشكل ده عبارة عن ثلاث أقواس متساوية الطول أوتارها هى أنصاف أقطار الدوائر الثلاث وهى متساوية أيضاً قياس أى قوس = 60 ْ لآن المثلث أضلاعه أنصاف أقطار الدوائر المتتابقة
يبقى طول أى قوس = ط / 3 سم وقياسه = 60 ْ مقابل لزاوية مركزيه قياسها 60 ْ
بما أن ( طول القوس ÷ محيط الدائرة) = (قياس القوس ÷ قياس الدائرة)
اذن 3/ط ÷ 2 ط نق = 60 ْ÷ 360 ْ اذن 1/6 نق = 1/12 اذن نق = 2 سم
أخى الأستاذ صلاح
فى الأيسر باللون الأحمر 60 ْ ÷ 360 ْ = 1/6 وليس 1/12

عموماً جل من لا يسهو
سنعود ونقول نق = 1 سم

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكمورحمة الله وبركاته
أرجو من سيادتكم كتابة الحل الصحيح وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

فعلاً فى آخر خطوة أنا آسف دماغ الواحد سخن من النت
بكرر اعتزارى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أحبائى الكرام قمت بتجميع المسائل المرسلة سابقا ً ولم يتم حلها لنشارك معاً فى حلها
فشاركوا معنا وشكرا لكم
..................................... س3 - س2 عندما س > 0
(1) إذا كانت الدالة د(س) = |
...................................... هـ (س) عندما س < 0
دالة فردية فأوجد هـ(س) ؟

(2) أ ب جـ مثلث فيه 3 أ/ = 2 ب/ ، جتا^2 أ = 5/8 أثبت أن جـ/ لها قيمتين إحداهما ضعف الأخرى
__________________
(3) إذا كان س ، ص ، ع أعداد حقيقية وكان : س + ص + ع = 1 أثبت أن س ص2 ع < 1/64

http://C:/حسين 2007

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49071.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الله ينور على الحل الجميل والرائع أستاذى الفاضل سيادة المستشار أحمد سعد الدين
يارب ما تحرمنا من حجاتك الحلوة دى أبداً

[صلاح محمد ماضى]

تمرين ( هنسة) للتميز
http://www.al3ez.net/upload/d/emam__fig_.JPG

باستخدام فكرة نظريتى فيثاغورس وإقليدس حل هذا التمرين وبدون استخدام قوانين حساب المثلثات

التمرين فى المرفقات الرجاء من الأساتذة الأفاضل إظهاره

مع تحياتى

[ابو احمد]

تابع تمارين رائعة 2 ث

(6) إذا كان س ، ص ، ع أعداد حقيقية وكان : س + ص + ع = 1
أثبت أن س ص2 ع < 1/16


المسالة الثانية عن طريق العلاقة بين الوسط الحسابي والهندسي
ويصحح المطلوب الي < 1 \ 64 بدلا من 1 \ 16

http://www.al3ez.net/upload/d/emam__fig1_.JPG

[صلاح محمد ماضى]

تمرين ( هنسة) للتميز
http://www.al3ez.net/upload/d/emam__fig_.JPG

باستخدام فكرة نظريتى فيثاغورس وإقليدس حل هذا التمرين وبدون استخدام قوانين حساب المثلثات

التمرين فى المرفقات الرجاء من الأساتذة الأفاضل إظهاره

مع تحياتى

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

دعوة للمشاركة فى حل تمرين للتميز والف شكر لإظهار المرفق

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذى الفاضل/ صلاح ماضى
أ جـ = 20 سم هذا ما نتج معى
لو صح هادرج مرفق يا استاذنا الفاضل
المنقذ

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأستاذ العظيم المنقذ بجد
الناتج صح ولاكن الحل لا يخرج عن نظريتى فيثاغورس وإقليس

[محمد رشيدى]

تمرين ( هنسة) للتميز
http://www.al3ez.net/upload/d/emam__fig_.JPG

باستخدام فكرة نظريتى فيثاغورس وإقليدس حل هذا التمرين وبدون استخدام قوانين حساب المثلثات

التمرين فى المرفقات الرجاء من الأساتذة الأفاضل إظهاره

مع تحياتى
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حاجه متواضعه يا استاذنا الفاضل يا رب تعجبك
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken270.JPG

[صلاح محمد ماضى]

سلام الله عليكم ورحمته وبركاته

حياكم الله يا أجمل وأحسن وأفضل منتدى فى العالم كله
بجد عبقرية خارقة
أنا سعيد بلقائى معكم من خلال شبكة الإنترنت معكم
بس لى سؤال
هل هذه الفكرة حلوة ؟ يعنى استمر
وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

شكرا أستاذى الفاضل على اهتمامكم وشعوركم النبيل انا بأحسد نفسى بوجودى معكم .
أنا أقصد فكرة تمرين للتميز أستمر فيها كل فترة معينة بجانب التمارين والمشاركات الأخرى
وشكرا ً

[صلاح محمد ماضى]

عودة لحل باقى المسائل

يوجد حل آخر للمسألة رقم (3) مشابة لحلكم الجميل
(3) إذا كان س ، ص ، ع أعداد حقيقية وكان : س + ص + ع = 1 أثبت أن س ص2 ع < 1/64
=========================== الحل ====================

بوضع المعادلة السابقة على الصورة
س + 1/2 ص + 1/2 ص + ع = 1 ========> (1)
الوسط الحسابى > الوسط الهندسى لنفس مجموعة القيم
(س + 1/2 ص + 1/2 ص + ع ) ÷ 4 > الجذر الرابع ( 1/4 س ص2ع) ======> (2)
من 1 ، 2
1/4 > الجذر الرابع ( 1/4 س ص2ع)
1/ 256 > 1/4 س ص2ع
وأخيراً 1/ 64 > س ص2ع ======> سص2ع < 1/64
وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

..................................... س3 - س2 عندما س > 0
(1) إذا كانت الدالة د(س) = |
...................................... هـ (س) عندما س < 0
دالة فردية فأوجد هـ(س) ؟
===================== الحل ==============================

................................ - س3 - س2 عندما س < 0
الفكرة نوجد د (- س) = |
................................ هـ( - س) عندما س س > 0

................................. - س3 + س2 عندما س د 0
ونوجد أيضاً - د ( س) = |
................................. - هـ ( س) عندما س < 0
اذن - هـ (س) = - س3 - س2 ===> هـ (س) = س3 + س2
وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

يا أحباب المنتدى
أدعوكم للمشاركة فى حل التمرين المرفق
وهو تمرين للتميز
وشكراً

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmad_saadeldin_secondary 38.JPG

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49080.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل السيد المستشار / الأ ستاذ أحمد سعد الدين
اثبات سعادتك جميل جداً بصفة عامة
لاكن المطلوب الإثبات بنفس الرسم المرسل
وشكراً

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل السيد المستشار / الأ ستاذ أحمد سعد الدين
اثبات سعادتك جميل جداً بصفة عامة
لاكن المطلوب الإثبات بنفس الرسم المرسل
وشكراً

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

وما الفارق بين الرسمين سوى أن ترتيب رؤوس المثلث أ ب ج فى اتجاه عقارب الساعة بدلا من رسمك فى اتجاه عكس عقارب الساعة
وهذا ليس له أثرا فى جميع التمارين لجميع أفرع الرياضيات حتى فى تمارين المتجهات طالما تشير الأسهم الى الاتجاه بالمعطيات
ولن تختلف خطوات الاثبات حتى بتفاصيلها فى أى جزئية

[صلاح محمد ماضى]

أنا آسف يا سيادة المستشار انا أقصد بوجود حل على نفس الرسم مختلف عن اثبات سعادتكم الراع جدا والله

[أحمد سعد الدين]

بارك الله فيك

وفى انتظارك وأساتذة الرياضيات باثراء تمرينك المتميز بحلول متنوعة الأفكار

ولك ولجميع الأساتذة الشكر والتقدير

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmad_saadeldin_secondary 38.JPG

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49080.jpg





السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يا أحباب المنتدى الغالى
أدعوكم للمشاركة فى حل التمرين بنفس الرسمة المرفقة والهدف الكل يستفيد من خبراتكم العظيمة
وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

بعد الحل الجميل والرائع الذى قدمه لنا الأستاذ المستشار أحمد سعد الدين بارك الله له
نريد حلول أخرى لتعم الفائدة وأنا جاهز بمرفق فى أى وقت
مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة فيها فكرة

أ ب جـ ء شكل رباعى فيه أ ب = جـ ء = أ ء = أ جـ
أوجد قياس زاوية ء ب جـ بالدرجات؟
مع تحياتى للجميع

[صلاح محمد ماضى]

إلى كل من يعشق تمارين الرباعى الدائرى
إليكم هذا التمريييييييييييييييين

أ ب جـ مثلث فيه أ ب = أ جـ
،الشعاع أ ء عمودى على القطعة ب جـ قطعها فى ء ، م نقطة تنتمى إلى القطعة أ ء ، رسم الشعاع م هـ عمودى على القطعة أ ب قطعها فى هـ ، رسم الشعاع م و عمودى على القطعة أ جـ قطعها فى و .
أثبت أن الشكل أ هـ م و رباعى دائرى ومن ثم أثبت أن الشعاع أ ء عمودى على القطعة هـ و وينصفها .

تحياتى

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49108.jpg

[ابراهيم الصغير]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذنا العزيز
السوال الاول ق (د ب جـ) = 30

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذنا العزيز
السوال الاول ق (د ب جـ) = 30

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
فعلآ 30 ْ

والله ينور على أستاذنا الكبير المستشار أحمد سعد الدين بارك الله لك

[أحمد سعد الدين]

أ ب جـ مثلث فيه أ ب = أ جـ
،الشعاع أ ء عمودى على القطعة ب جـ قطعها فى ء ، م نقطة تنتمى إلى القطعة أ ء ، رسم الشعاع م هـ عمودى على القطعة أ ب قطعها فى هـ ، رسم الشعاع م و عمودى على القطعة أ جـ قطعها فى و .
أثبت أن الشكل أ هـ م و رباعى دائرى ومن ثم أثبت أن الشعاع أ ء عمودى على القطعة هـ و وينصفها

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49148.jpg

[محمد رشيدى]

إلى كل من يعشق تمارين الرباعى الدائرى
إليكم هذا التمريييييييييييييييين

أ ب جـ مثلث فيه أ ب = أ جـ
،الشعاع أ ء عمودى على القطعة ب جـ قطعها فى ء ، م نقطة تنتمى إلى القطعة أ ء ، رسم الشعاع م هـ عمودى على القطعة أ ب قطعها فى هـ ، رسم الشعاع م و عمودى على القطعة أ جـ قطعها فى و .
أثبت أن الشكل أ هـ م و رباعى دائرى ومن ثم أثبت أن الشعاع أ ء عمودى على القطعة هـ و وينصفها .

تحياتى
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليكم حل متواضع لن يختلف كثيرا" عن حل استاذنا الكبير/ أحمد سعد الدين وكنت قد أعددت هذا الحل اليوم فى الثانيه صباحا" وآثرت ادراجه عندما أستيقظ فوجدت الاستاذ احمد سعد نفعنا الله بعلمه قد قام بحله واليكم محاولتى للتقييم.
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken274.JPG

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرجاء من الأساتذة الأفاضل إظهار المرفق
وشكراً

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
تحت أمرك استاذنا الفاضل
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_cart1.JPG
استاذى الفاضل/ صلاح ماضى
ارجو من حضرتك استخدام برنامج الوورد الذى اخبرتنا حضرتك انك من محترفيه ثم تقوم بعمل الحل وحفظه على هيئة صورة بدون الحاجه للمرفقات السابقه ويمكن الرابط دا يفيد حضرتك
http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=27113
وتحت أمر حضرتك فى أى استفسار
المنقذ

[ابو احمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليكم حل متواضع لن يختلف كثيرا" عن حل استاذنا الكبير/ أحمد سعد الدين وكنت قد أعددت هذا الحل اليوم فى الثانيه صباحا" وآثرت ادراجه عندما أستيقظ فوجدت الاستاذ احمد سعد نفعنا الله بعلمه قد قام بحله واليكم محاولتى للتقييم.
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken274.JPG
الابن العزيز \ محمد رشيدي
حل في منتهي الجمال
اعزك الله وبارك لك

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرجاء من الأساتذة الأفاضل إظهار المرفق
وشكراً

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
تحت أمرك استاذنا الفاضل
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_cart1.JPG
استاذى الفاضل/ صلاح ماضى
ارجو من حضرتك استخدام برنامج الوورد الذى اخبرتنا حضرتك انك من محترفيه ثم تقوم بعمل الحل وحفظه على هيئة صورة بدون الحاجه للمرفقات السابقه ويمكن الرابط دا يفيد حضرتك
http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=27113
وتحت أمر حضرتك فى أى استفسار
المنقذ

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأستاذ الفاضل
لقد نفذت كل خطوات حفظ الوورد كصورة وتم ذلك بنجاح

والمشكلة ظهرت عند التحميل الملف حجمه 15 كيلو والرسالة التى ظهرت عند التحمبل تفيد بأن الملف حجمه 650 كيلو ولا يمكن تحميله.
فهل يوجد حل لإمكانية التحميل للموقع؟
أرجو الرد وشكراً

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

عليك الاشتراك بمركز العز لرفع الملفات ، فهو يتيح لك رفع جميع أنواع الملفات بحجم حتى 20 ألف كيلوبايت

وطريقة الاشتراك وتعليمات استخدام المركز موجود بقسم مركز العز بالصفحة الرئيسية بتصنيف : روابط هامة

وميزة المركز أنه لا يقوم بحذف ملفاته من قاعدة البيانات كما تفعل معظم مراكز الرفع المجانية بالشبكة العنكبوتية
وبذلك لا تفقد ملفاتك بعد فترة وتظل دائمة بدوام منتديات العز

[صلاح محمد ماضى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

عليك الاشتراك بمركز العز لرفع الملفات ، فهو يتيح لك رفع جميع أنواع الملفات بحجم حتى 20 ألف كيلوبايت

وطريقة الاشتراك وتعليمات استخدام المركز موجود بقسم مركز العز بالصفحة الرئيسية بتصنيف : روابط هامة

أستاذى الفاضل

ما هى خطوات الاشتراك
ولك الشكر

[أحمد سعد الدين]

طريقة الاشتراك وتعليمات استخدام المركز موجود بقسم مركز العز بالصفحة الرئيسية بتصنيف : روابط هامة

http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?p=190788#post190788

وميزة المركز أنه لا يقوم بحذف ملفاته من قاعدة البيانات كما تفعل معظم مراكز الرفع المجانية بالشبكة العنكبوتية
وبذلك لا تفقد ملفاتك بعد فترة وتظل دائمة بدوام منتديات العز

[صلاح محمد ماضى]

بارك الله لك يا أستاذى العزيز

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة للتمارين 2 ث متتابعات

متتابعة حسابية مجموع ن حداً الأولى منها يساوى30 ومجموع ن حداً الثانية منها يساوى 10
أوجد مجموع ن حداً الثالثة من هذه المتتابعة .

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

متتابعة ظريفة

أوجد مجموع العشرة حدود الأولى للمتتابعة الهندسية : -

( لـــو س ، لــــو س2 ، لــــو س4 ، .........)

[عاطف ابو خاطر]

متتابعة ظريفة

أوجد مجموع العشرة حدود الأولى للمتتابعة الهندسية : -

( لـــو س ، لــــو س2 ، لــــو س4 ، .........)


http://img521.imageshack.us/img521/5151/21640365ga3.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmad_saadeldin_secondary 38.JPG

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49080.jpg






السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

فى نهاية هذا اليوم سوف أدرج الحل الآخر لتمرين التميز ان شاء الله
وشكراً

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49171.jpg

[صلاح محمد ماضى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49171.jpg




بارك الله لك على الحل الرائع أستاذنا الفاضل

ولك كل الشكر والتقدير

تمرين آخر جميل

سقطت كرة من المطاط من ارتفاع 135 سم وفى كل مرة تصطدم الكرة بالأرض ترتفع إلى ثلثى المسافة التى تسقطها أوجد المسافة التى تكون الكرة قد قطعتها من لحظة سقوطها حتى اللحظة التى تصطدم فيها بالأرض للمرة الخامسة ؟

مع تحياتى

[سامح الدهشان]

تمرين آخر جميل


سقطت كرة من المطاط من ارتفاع 135 سم وفى كل مرة تصطدم الكرة بالأرض ترتفع إلى ثلثى المسافة التى تسقطها أوجد المسافة التى تكون الكرة قد قطعتها من لحظة سقوطها حتى اللحظة التى تصطدم فيها بالأرض للمرة الخامسة ؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المسافة التي قطعتها الكرة في السقوط الأول = 135 سم

المسافة التي قطعتها الكرة في الارتداد الأول = 90 سم

المسافة التي قطعتها الكرة في السقوط الثاني = 90 سم

المسافة التي قطعتها الكرة في الارتداد الثاني = 60 سم

المسافة التي قطعتها الكرة في السقوط الثالث = 60 سم

هكذا أذن ( 135 ، 90 ، 60 ، 00000000 ) تمثل متتالية هندسية

ح1 = 135 ، ح2 = 90 ، ح3 = 60 ، ح4 = 40 ، ح5 = 80 / 3

مجموع المسافات = 135 + 2 ( 90 + 60 + 40 + 80/3 )

[سامح الدهشان]

أوجد مجموع العشرة حدود الأولى للمتتابعة الهندسية : -

( لـــو س ، لــــو س2 ، لــــو س4 ، .........)

جـ 10 = لوس × [ 2^10 - 1 ] / ( 2 - 1 ) = 1023 لوس

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل الآخر لتمرين التميز إضافةً لحل الأستاذ العظيم المستشار أحمد سعد الدين
وأرجو اظهاره من المرفقات

وشكراً

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ صلاح
أضافك الأستاذ أحمد سعد الدين لمركز العز بالمعرف وكلمة المرور التى أرسلتها للأستاذ سامح الدهشان

وعليك رفع المرفق بنفسك لكى تـُجرب

[صلاح محمد ماضى]

مرة أخيره

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_salah1.jpg
وشكراً

[سامح الدهشان]

الحمد لله أعتقد أن الموضوع الخاص بالرفع أصبح قيد الحل

ويتبقي فقط تصغير المرفق لان حجمه مساحته كبيره جدا ً

ممايجعل صفحة تمارين حضرتك تحتاج الي تنسيق أستاذي الفاضل : صلاح

[على حسين]

بسم الله الرحمن الرحيم
شكراً لك اخي الكريم على هذا المجهود الكبير جعلة اللة لك فى مبزان حساناتك

[صلاح محمد ماضى]

العفو يا أستاذى الفاضل

يسعدنى رضاكم وأنا فى خدمة منتداكم العظيم

تحياتى

[سامح الدهشان]

عمل جميل وأكثر من رأئع أستاذي الفاضل : صلاح محمد ماضي

بارك الله فيك علي نفعك الجميل للطالب والمعلم

[صلاح محمد ماضى]

بارك الله لك يا أستاذى الفاضل على تشجيعك لى

أى عمل فى المنتدى لا ينجح إلا بوجودكم داخله وتشجيعكم له

مع تحياتى

[محمد حسن ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله لك على المجهود العظيم

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة للتمارين

دعوة للمشاركة فى حل التمارين للمراجعة على المشتقات 2 ث لقرب الامتحانات

(1) إذا كانت ص = أ س2 + 2 وكان متوسط تغير الدالة عندما تتغير س من 3 إلى 4 يساوى 7 فما قيمة أ ؟

(2) مستظيل طوله ضعف عرضه يتمدد بإنتظام محتفظاً بشكله وبنفس النسب بين أبعاده أحسب معدل التغير فى مساحة سطح المستطيل عندما يكون العرض 5 سم .
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 4 س - 7 عندما س < 2
(3) إذا كانت د(س) = {
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، س2 - 3 عندما س > 2
1) أوجد متوسط تغير الدالة عندما تتغير س من 1 إلى 3
2) أحسب معدل تغير الدالة عند س = 5

(4) إذا كانت س = ص قتا س أوجد كل من :
1) نهــــــــــــــا ص ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 2) ءص/ءس
،، س --> ط/2

مع تحياتى

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل :صلاح ماضى
مذكره النسبه والتناسب والتغير التى وضعتها ممتازه
هل تسمح لنا بجعلها فى موضوع مستقل فى جبر الإعدادى
حيث أنها خاصه بالصف الثالث الإعدادى
ليستفيد منها الطلاب
منتظر ردك بارك الله فيك

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل :صلاح ماضى
مذكره النسبه والتناسب والتغير التى وضعتها ممتازه
هل تسمح لنا بجعلها فى موضوع مستقل فى جبر الإعدادى
حيث أنها خاصه بالصف الثالث الإعدادى
ليستفيد منها الطلاب
منتظر ردك بارك الله فيك

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

تحت أمر سعادتك يا أستاذى الفاضل ده شرف لى

ملحوظة : - الصفحة رقم 13 مثال 5 المعطى عبارة عن شقين ص = 1 عندما س = 1 بدل من 10
والباقى زى ماهو لأن الحل على أسا س الأولى = 1 وليس 10

وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

مسائل رائعة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة للتمارين

دعوة للمشاركة فى حل التمارين للمراجعة على المشتقات 2 ث لقرب الامتحانات

(1) إذا كانت ص = أ س2 + 2 وكان متوسط تغير الدالة عندما تتغير س من 3 إلى 4 يساوى 7 فما قيمة أ ؟

(2) مستظيل طوله ضعف عرضه يتمدد بإنتظام محتفظاً بشكله وبنفس النسب بين أبعاده أحسب معدل التغير فى مساحة سطح المستطيل عندما يكون العرض 5 سم .
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 4 س - 7 عندما س < 2
(3) إذا كانت د(س) = {
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، س2 - 3 عندما س > 2
1) أوجد متوسط تغير الدالة عندما تتغير س من 1 إلى 3
2) أحسب معدل تغير الدالة عند س = 5

(4) إذا كانت س = ص قتا س أوجد كل من :
1) نهــــــــــــــا ص ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 2) ءص/ءس
،، س --> ط/2

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

التمارين فى الأعلى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل رقم (3)
مع تحياتى
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_3.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مذكرة تمارين للمراجعة على الجبر 2 ث

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_1.jpg

[صلاح محمد ماضى]

اعادة المحاولة لتوضيح أفضل
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_mm1.jpg

[صلاح محمد ماضى]

صباح الفل على أجمل منتدى

أنتظروا مذكرتين للمراجعة فى صورة تمارين عامة على منهجى ( الجبر - حساب المثلثات)

ثم تتالى المذكرات

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مذكرة تمارين مراجعة عامة على جبر 2 ث

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_1.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_2 .jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_3 .jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_4 .jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_5.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_6.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_7.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_8.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_9 .jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_10.jpg
مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرجاء من الأساتذة الأفاضل الاهتمام بحل هذا التمرين بمنهج الصف الأول الإعدادى (هندسة)

واليك التمرين مع الرسم

مع تحياتى
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_H11.jpg

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرجاء من الأساتذة الأفاضل الاهتمام بحل هذا التمرين بمنهج الصف الأول الإعدادى (هندسة)

واليك التمرين مع الرسم

مع تحياتى
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_H11.jpg
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken275.JPG

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأستاذ الفاضل / محمد رشيدى ( المنقذ )
شكرا على الحل الجميل والرائع

أقدم حل آخر لتعم الفائدة
مع تحياتى
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_s11.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة للتمارين

دعوة للمشاركة فى حل التمارين للمراجعة على المشتقات 2 ث

(1) إذا كانت ص = أ س2 + 2 وكان متوسط تغير الدالة عندما تتغير س من 3 إلى 4 يساوى 7 فما قيمة أ ؟

(2) مستظيل طوله ضعف عرضه يتمدد بإنتظام محتفظاً بشكله وبنفس النسب بين أبعاده أحسب معدل التغير فى مساحة سطح المستطيل عندما يكون العرض 5 سم .

3) إذا كانت س = ص قتا س أوجد كل من :
1) نهــــــــــــــا ص ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 2) ءص/ءس
،، س --> ط/2

مع تحياتى

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49228.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49229.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تباعاً لتمارين المرحلة الإعدادية إليكم هذا التمرين

وأرجو من الكل أن يشارك بحلول مختلة لتعم الفائدة

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_11v.jpg

وأرجو المشاركة

وشكراً

[صلاح محمد ماضى]

مسألة متتابعات

أدخل ن وسطاً حسابيا بين 38 ، -14 .
إذا كانت النسبة بين الوسط الرابع والوسط الذى ترتيبه (ن - 3) هى -5 فما عدد الأوساط ؟

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إليكم رابط تحميل مذكرة النسبة والتناسب والتغير (3 ع ترم 2)

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_Nasba.pdf

مع تحياتى

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تباعاً لتمارين المرحلة الإعدادية إليكم هذا التمرين

وأرجو من الكل أن يشارك بحلول مختلة لتعم الفائدة

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_11v.jpg

وأرجو المشاركة

وشكراً
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الحل: هـ جـ مماسه إذا ق(<هـ جـ أ)= ق(< ب)
المثلث أ هـ جـ يشابه المثلث أ جـ ب من ذلك يكون
أهـ/ أجـ= هـ جـ/جـ ب = أجـ/ أب لاحظ أن جـ ب = 8 سم من فيثاغورس
أهـ/ 6 = 6/10 10 أهـ= 36 سم ومنها أهـ= 3.6 سم
هـ جـ/8= 6/10 10 هـ جـ= 48 سم ومنها هـ جـ = 4.8 سم
المنقذ/محمد رشيدى
النرفق مساءا" إن شاء الله

[محمد حسن ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إليكم رابط تحميل مذكرة النسبة والتناسب والتغير (3 ع ترم 2)

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_Nasba.pdf

مع تحياتى

شكرا على العمل الرائع والمميز

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة جميلة فى التناسب

تتناسب المسافة التى تقطعها سيارة عند الضغط على الفرامل مع مربع السرعة فإذا كانت سرعة السيارة تساوى 33 كم / ساعة فإنها تحتاج مسافة 27 متر لإيقافها .
فما هى المسافة اللازمة لإيقافها إذا كانت سرعة السيارة 44 كم / ساعة ؟

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة جميلة فى التناسب

تتناسب المسافة التى تقطعها سيارة عند الضغط على الفرامل مع مربع السرعة فإذا كانت سرعة السيارة تساوى 33 كم / ساعة فإنها تحتاج مسافة 27 متر لإيقافها .
فما هى المسافة اللازمة لإيقافها إذا كانت سرعة السيارة 44 كم / ساعة ؟

مع تحياتى

[أبو علي]

الأخ الأستاذ الفاضل / صلاح ماضي
لقد تصفحت أعمالك الجميلة واستفدت منها كثيرا
وأدعو الله عز وجل أن يجعل أعمالك خالصة لوجهه الكريم وأن ينفع بك وأن يجمعنا سوياُ في الفردوس الأعلى إن شاء الله

[صلاح محمد ماضى]

الأخ الأستاذ الفاضل / صلاح ماضي
لقد تصفحت أعمالك الجميلة واستفدت منها كثيرا
وأدعو الله عز وجل أن يجعل أعمالك خالصة لوجهه الكريم وأن ينفع بك وأن يجمعنا سوياُ في الفردوس الأعلى إن شاء الله

الأخ الفاضل / أبو على

شكراً لك على شعورك الجميل

والله العظيم يا أخى الكريم كل ثانية تمر وكل عمل بأقدمه لهذا المنتدى أنا بأقدمه قاصد به وجه الله اكريم . وأتمنى الكل يستفيد وأنا كمان أستفدت من عباقرة المنتدى لأن المنتدى ده ملئ بنخبه كبيرة من الأساتذة الأفاضل إللى بأحبهم جداً وكأنى أعرفهم من زمن بعيد وربنا يديم العروف .

وتحياتى للجميع

[صلاح محمد ماضى]

3) إذا كانت س = ص قتا س أوجد كل من :
1) نهــــــــــــــا ص ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 2) ءص/ءس
،، س --> ط/2

مع تحياتى

[محمد حسن ع]

ص = س جا س
نها س جا س عندما س تقترب من ط/2 = ط/2 × جا 90 = ط/2 اولا

ء ص/ء س = س جتا س + حا س

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة جميلة فى التناسب

تتناسب المسافة التى تقطعها سيارة عند الضغط على الفرامل مع مربع السرعة فإذا كانت سرعة السيارة تساوى 33 كم / ساعة فإنها تحتاج مسافة 27 متر لإيقافها .
فما هى المسافة اللازمة لإيقافها إذا كانت سرعة السيارة 44 كم / ساعة ؟

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة جميلة فى التناسب

تتناسب المسافة التى تقطعها سيارة عند الضغط على الفرامل مع مربع السرعة فإذا كانت سرعة السيارة تساوى 33 كم / ساعة فإنها تحتاج مسافة 27 متر لإيقافها .
فما هى المسافة اللازمة لإيقافها إذا كانت سرعة السيارة 44 كم / ساعة ؟

مع تحياتى
__________________

[صلاح محمد ماضى]

المسألة دى اتكررت كتير يا رب تتحل

[محمد حسن ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة جميلة فى التناسب

تتناسب المسافة التى تقطعها سيارة عند الضغط على الفرامل مع مربع السرعة فإذا كانت سرعة السيارة تساوى 33 كم / ساعة فإنها تحتاج مسافة 27 متر لإيقافها .
فما هى المسافة اللازمة لإيقافها إذا كانت سرعة السيارة 44 كم / ساعة ؟

مع تحياتى
__________________

انا وصلت ناتج آخر هو ف = 48 متر
لو صح اقدم الحل

[محمد حسن ع]

ف تتناسب مع ع^2 ، ف1 = 27 ، ع1 = 33 ، ف2 = ؟ ، ع2 = 44
ف1/ف2 = ع1^2 / ع2^2 ==== > ف2 = 27 × 44 × 44 / 33 × 33 = 3 × 16 = 48 متر

[صلاح محمد ماضى]

مسألة متتابعات

أدخل ن وسطاً حسابيا بين 38 ، -14 .
إذا كانت النسبة بين الوسط الرابع والوسط الذى ترتيبه (ن - 3) هى -5 فما عدد الأوساط ؟

مع تحياتى

[على حسين]

مسألة متتابعات

أدخل ن وسطاً حسابيا بين 38 ، -14 .
إذا كانت النسبة بين الوسط الرابع والوسط الذى ترتيبه (ن - 3) هى -5 فما عدد الأوساط ؟

مع تحياتى
أ =38 ل = -14
(أ+4د)/ (ل-4د)= -5
(38 + 4د) /( - 14 -4د) = -5
70+ 20د =38 + 4د
16د = -32
د = -2
-2=(-14-38)/ (ن +1)
ن +1 =23
ن= 22

[صلاح محمد ماضى]

أ =38 ل = -14
(أ+4د)/ (ل-4د)= -5
(38 + 4د) /( - 14 -4د) = -5
70+ 20د =38 + 4د
16د = -32
د = -2
-2=(-14-38)/ (ن +1)
ن +1 =23
ن= 22

أستاذى الفاضل سقط سهواً من سيادتكم وجود خطأ بسيط فى الجمع فى آخر خطوة وده حصل معى قبل ذلك وجود خطا فى القسمة أمام الأستاذ الكبير امام مسلم


ن + 1 = - 52 / -2 = 26 ====> ن = 25

ولك تحياتى استاذى الفاضل

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة للتمارين
بس رجاء المشاركة بالحل

(1) فى أى متتابعة حسابية إذا كان جـ(ن) : جـ(2ن) = (2ن+3) : (8ن+6)
فأثبت أن ح(ن) : ح(2ن) = (4ن+1) : (8ن+1)

(2) متتابعة حسابية حدها السادس والثلاثون = صفر فإذا كان مجموع ن حداً منها = ضعف
مجموع الحدود الخمسة الأولى منها فأوجد ن ومن ثم استنتج مجموع 49 حداً من هذه
المتتابعة ابتداء من حدها الثانى عشر .

(3) إذا كانت د ( س) = (أ س) / ( | س - 5 | + ب) وكانت : -
د ( س) = - 1 عندما س تقترب من - 2 ، كانت د ( س) = 2 عندما س تؤول الى مالانهاية .
أوجد قيمتى أ ، ب ؟

مع تحياتى

[صلاح محمد ماضى]

تمارين الأستاذ صلاح ماضى
أرجو الحل

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة للتمارين
بس رجاء المشاركة بالحل

(1) فى أى متتابعة حسابية إذا كان جـ(ن) : جـ(2ن) = (2ن+3) : (8ن+6)
فأثبت أن ح(ن) : ح(2ن) = (4ن+1) : (8ن+1)

(2) متتابعة حسابية حدها السادس والثلاثون = صفر فإذا كان مجموع ن حداً منها = ضعف
مجموع الحدود الخمسة الأولى منها فأوجد ن ومن ثم استنتج مجموع 49 حداً من هذه
المتتابعة ابتداء من حدها الثانى عشر .

(3) إذا كانت د ( س) = (أ س) / ( | س - 5 | + ب) وكانت : -
د ( س) = - 1 عندما س تقترب من - 2 ، كانت د ( س) = 2 عندما س تؤول الى مالانهاية .
أوجد قيمتى أ ، ب ؟

مع تحياتى

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49344.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49345.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49346.jpg

[صلاح محمد ماضى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49344.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49345.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49346.jpg




صباح الفل با سيادة المستشار العظيم
ايه الحلاوة دى أقصد طريقة الحل طبعاً مش أى حل ده حل راقى جداً بارك الله لك

بالنسبة للمسألة الأولى عندى حل آخر هأدرجه لتعم الفائدة

(1) فى أى متتابعة حسابية إذا كان جـ(ن) : جـ(2ن) = (2ن+3) : (8ن+6)
فأثبت أن ح(ن) : ح(2ن) = (4ن+1) : (8ن+1)
============================= الحل ======================
بوضع ن = 1
جـ(1) : جـ(2) = 5 : 14
أ = جـ(1) = 5ك ، ح2 = جـ(2) - جـ(1) = 9 ك
يبقى المتتابعة هى { 5 ك ، 9 ك ، 13 ك ، .......... } حيث ء = 4 ك
ح(ن) = 5 ك + (ن-1) × 4 ك = ك [ 5 + 4 ن - 4 ] = ك [ 4 ن + 1 ] =======> (1)
ح(2ن) = 5 ك + (2ن-1) × 4 ك = ك [ 5 + 8 ن - 4 ] = ك [ 8 ن+ 1] ======> (2)
بقسمة 1 على 2 ينتج المطلوب
وشكراً

[محمد حسن ع]

هذه الحلول جميله
شكرا لكم جميعا

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة للتمارين (متتابعات)

(1) أى حد من المتتابعة {81 ، 54 ، 36 ، ......... } يساوى الحد السادس فى المتتابعة
{ 1/2 ، 2/3 ، 8/9 ، ......... }

(2) متتابعة هندسية أساسها أقل من 1 ومجموع الثلاثة حدود الأولى منها = 14 وحاصل ضرب هذه الحدود = 64 أوجد ترتيب أول حد أقل من 0.01 فى هذه المتتابعة ؟

(3) أوجد المتتابعة الهندسية ح ن التى فيها ح (3ن -1) × ح (2ن+2) = 8 ح(3)×ح(5ن+1) ، مقلوب حدها السادس يزيد عن مقلوب حدها الرابع بمقدار 2 ؟

مع تحياتى للجميع

[سامح الدهشان]

1
) أى حد من المتتابعة {81 ، 54 ، 36 ، ......... } يساوى الحد السادس فى المتتابعة
{ 1/2 ، 2/3 ، 8/9 ، ......... }

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحد السادس من المتتابعة الثانية = أ ر^5 = 1/2 ( 4/3 )^5

نفرض أن ترتيب الحد ( ن ) في المتتابعة الأولي = 81 ( 2/3 )^ن - 1

1/2 ( 4/3 )^5 = 81 ( 2/3 )^ن - 1

بالنشر والتعميل نجد أن ( 2 )^10- ن = ( 3 )^10 - ن

بما أن الأساسات مختلفة وكلا منهما لايساوي 1 أو - 1 أو 0

أذن 10 - ن = صفر ===============> ن = 10

ترتيب الحد = 10 أذن الحد هو الحد العاشر

[سامح الدهشان]

2) متتابعة هندسية أساسها أقل من 1 ومجموع الثلاثة حدود الأولى منها = 14 وحاصل ضرب هذه الحدود = 64 أوجد ترتيب أول حد أقل من 0.01 فى هذه المتتابعة ؟

نفرض الحدود هي : أ ، أ ر ، أ ر^2

( أ ر )^3 = 64 =================> أ ر = 4

أ ( 1 + ر + ر^2 ) = 14

أذن ( 1 + ر^2 + ر ) / ر = 7/2

2 + 2 ر + 2 ر^2 = 7 ر

======> 2 ر^2 - 5 ر + 2 = صفر

=======> بما أن الأساس أصغر من الواحد إذن ر = 1/2 ، أ = 8

المتتابعة الهندسية هي ( 8 ، 4 ، 2 ، 00000000000000000 )

================================================

لإيجاد ترتيب أول حد قيمته أقل من 0.01

أ ( ر)^ن - 1 < 1/100

2^3 × 2^1- ن < 1/100

( 2 )^4 - ن < 1/100 بأخذ لوجاريتم الطرفين

(4 - ن ) لو2 < - 2

4 - ن < -2 / لو2 =============> 4 + 2 /لو2 < ن

ن = 11 أو 12 أو 13 أو 14 0000000000000 أول حد هو الحد الحادي عشر

[سامح الدهشان]

3) أوجد المتتابعة الهندسية ح ن التى فيها ح (3ن -1) × ح (2ن+2) = 8 ح(3)×ح(5ن+1) ، مقلوب حدها السادس يزيد عن مقلوب حدها الرابع بمقدار 2 ؟

بوضع ن = 1

ح2 × ح4 = 8 ح3 ×ح6

============> ر^3 = 1/8 إذن ر = 1/2

من العلاقة الثانية

أ ر^3 - أ ر^5 = 2 أ^2 ر^8

1/8 أ - 1/32 أ = 1/64 أ^2

أ^2 - 8 أ + 2 أ = صفر

أ^2 - 6 أ = صفر ============> أ لاتساوي صفر إذن أ = 6

المتتابعة هي ( 6 ، 3 ، 3/2 ، 000000000000000000 )

[صلاح محمد ماضى]

3) أوجد المتتابعة الهندسية ح ن التى فيها ح (3ن -1) × ح (2ن+2) = 8 ح(3)×ح(5ن+1) ، مقلوب حدها السادس يزيد عن مقلوب حدها الرابع بمقدار 2 ؟

بوضع ن = 1

ح2 × ح4 = 8 ح3 ×ح6

============> ر^3 = 1/8 إذن ر = 1/2

من العلاقة الثانية

أ ر^3 - أ ر^5 = 2 أ^2 ر^8

1/8 أ - 1/32 أ = 1/64 أ^2

أ^2 - 8 أ + 2 أ = صفر

أ^2 - 6 أ = صفر ============> أ لاتساوي صفر إذن أ = 6

المتتابعة هي ( 6 ، 3 ، 3/2 ، 000000000000000000 )

ألف شكر يا استاذى الفاضل على اهتمامكم السريع بالحل الجمييييييييل والراااااائع والله بجد
هو فى ملحوظة على الجزء الأزرق متهيقلى أ = 12
ياريت تراجع تانى هذا الجزء

وأكون شاكر لسيادتكم

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مقلوب حدها السادس يزيد عن مقلوب حدها الرابع بمقدار 2 ؟

1/ح6 - 1/ح4 = 2

ح4 - ح 6 = 2 ح4 × ح 6

أ × 1/8 - أ × 1/32 = 2 أ^2 × 1/256

16 أ - 4 أ = أ^2

بالفعل أ = 12 وأعتذر علي هذا السهو

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مقلوب حدها السادس يزيد عن مقلوب حدها الرابع بمقدار 2 ؟

1/ح6 - 1/ح4 = 2

ح4 - ح 6 = 2 ح4 × ح 6

أ × 1/8 - أ × 1/32 = 2 أ^2 × 1/256

16 أ - 4 أ = أ^2

بالفعل أ = 12 وأعتذر علي هذا السهو

تمام يا أستاذنا الفاضل بارك الله لك وألف شكر على الاهتمام

[سامح الدهشان]

من العلاقة الثانية

أ ر^3 - أ ر^5 = 2 أ^2 ر^8

1/8 أ - 1/32 أ = 1/64 أ^2 بدل 64 نضع 128

أ^2 - 16 أ + 4 أ = صفر

أ^2 - 12أ = صفر ============> أ لاتساوي صفر إذن أ = 12

المتتابعة هي ( 12 ، 6 ، 3، 000000000000000000 )

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

دعوة لحل التمارين الآتية : -

(1) أوجد بعد النقطة (1 ، -2) عن الخط المستقيم المار بالنقطة (2 ، -3) والذى يصنع زوايا متساوية مع كل من محورى الإحداثيات .

(2) إذا كانت س ، ص زاويتين حادتين موجبتين وكان : 3 قتا س = 5 ، 3 جتا ص = 2 فأوجد قيمة :
(جا س جا^2ص + جتا ص) / (ظتا س قتا^2 ص - قا س)

وأرجو المشاركة

[سامح الدهشان]

(2) إذا كانت س ، ص زاويتين حادتين موجبتين وكان : 3 قتا س = 5 ، 3 جتا ص = 2 فأوجد قيمة :
(جا س جا^2ص + جتا ص) / (ظتا س قتا^2 ص - قا س)


قتاس = 5/3 =======> جاس = 3/5 ====> جتاس = 4/5 ====> ظاس = 3/4

جتاص = 2/3 =======> جاص = جذر5/3


المطلوب = (3/5 × 5/9 + 2/3 ) / ( 4/3 × 9/5 - 5/4 )

= 1 / ( 12/5 - 5/4 ) = 1 / ( 23/20 ) = 20/23

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

دعوة لحل التمارين الآتية : -

(1) الأستاذ سامح تفضل مشكوراً وقدم حل رائع لرقم 1
باقى هذه المسألة
(2) إذا كانت س ، ص زاويتين حادتين موجبتين وكان : 3 قتا س = 5 ، 3 جتا ص = 2 فأوجد قيمة :
(جا س جا^2ص + جتا ص) / (ظتا س قتا^2 ص - قا س)

وأرجو المشاركة

[أحمد سعد الدين]

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/49604.jpg


######################

[صلاح محمد ماضى]

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/49604.jpg


######################

ايه العظمة دى سيادة المستشار والله حضرتك كنت سبب رئيسى فى حبى لهذا المنتدى الجبار
شكرا لسيادتكم وننتظر المزيد والمزيد من المشاركات

[سامح الدهشان]

(1) أوجد بعد النقطة (1 ، -2) عن الخط المستقيم المار بالنقطة (2 ، -3) والذى يصنع زوايا متساوية مع كل من محورى الإحداثيات .

حل أخر بعد حل أستاذنا الفاضل : أحمد سعد الدين

المستقيم يمر بالنقطة ( 2 ، - 3 ) وتقع في الربع الرابع

ويصنع زوايا متساوية مع محوري الإحداثيات إذن المستقيم

يقطع محور السينات الموجب في النقطة ( جـ ، 0 ) ويقطع محور الصادات السالب في

النقطة ( 0 ، - جـ )

معادلة المستقيم هي : س / جـ + ص / - جـ = 1

===> س - ص = جـ

المستقيم يمر بالنقطة ( 2 ، - 3 ) إذن تحقق معادلته 2 - ( - 3 ) = جـ ===> جـ = 5

معادلة المستقيم هي : س - ص = 5 والجزء الثاني وضحه أستاذنا الفاضل

[صلاح محمد ماضى]

(1) أوجد بعد النقطة (1 ، -2) عن الخط المستقيم المار بالنقطة (2 ، -3) والذى يصنع زوايا متساوية مع كل من محورى الإحداثيات .

حل أخر بعد حل أستاذنا الفاضل : أحمد سعد الدين

المستقيم يمر بالنقطة ( 2 ، - 3 ) وتقع في الربع الرابع

ويصنع زوايا متساوية مع محوري الإحداثيات إذن المستقيم

يقطع محور السينات الموجب في النقطة ( جـ ، 0 ) ويقطع محور الصادات السالب في

النقطة ( 0 ، - جـ )

معادلة المستقيم هي : س / جـ + ص / - جـ = 1

===> س - ص = جـ

المستقيم يمر بالنقطة ( 2 ، - 3 ) إذن تحقق معادلته 2 - ( - 3 ) = جـ ===> جـ = 5

معادلة المستقيم هي : س - ص = 5 والجزء الثاني وضحه أستاذنا الفاضل

بارك الله لك يا أستاذ العباقرة

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تم نقل الموضوع من قسم حساب المثلثات
الى قسم الرياضيات اللامنهجيه
حيث انه يحتوى على تمارين فى فروع متعدده
وتباعاً سيتم تجزئة الموضوع
كل مجموعة تمارين فى قسمها المختص
وجُزيت خيراً استاذ صلاح على التمارين المتنوعه

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عودة ألى هذه النوعية من التمارين

أ ب جـ مثلث فيه أ ب = 5 سم ، ب جـ = 6 سم ، أ جـ = 7 سم نصفت زاوية ب أ جـ بالمنصف أ د ليقطع ب جـ فى د
فإذا كانت س هى مركز الدائرة الداخلة للمثلث أ ب جـ أوجد النسبة أ س : س د
وإذا كانت م هى نقطة تلاقى متوسطات المثلث أ ب جـ أثبت أن س م // ب جـ

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52082.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52083.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52084.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيك أستاذ أحمد سعد الدين
شرح وافى
أضيف
هذا التمرين عرضه من قبل الأستاذ محمد عبد الله فى سلسلته للهندسه
مع الاختلاف البسيط فى الأرقام
وكان هذا حل الأستاذ مجدى الصفتى
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_1426.jpg

[صلاح محمد ماضى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52082.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52083.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52084.jpg



وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
بفضل الله الأستاذ أحمد سعد الدين حل هذا التمرين حل فوق الوصف بارك الله لك يا أستاذنا الكبير

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيك أستاذ أحمد سعد الدين
شرح وافى
أضيف
هذا التمرين عرضه من قبل الأستاذ محمد عبد الله فى سلسلته للهندسه
مع الاختلاف البسيط فى الأرقام
وكان هذا حل الأستاذ مجدى الصفتى
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_1426.jpg

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أستاذى الغالى امام مسلم
شكراً لإهتمامك بالموضوعات التى تعرض ومقارنتها بالقديم
لكن هذا التمرين عندى من سنين رغم انه مختلف عن التمرين القديم فى الآتى : -

(1) المعطى (2) المطلوب حيث طلبت النسبة أ س : س ء وهذه غير موجودة فى التمرين القديم
يعنى التمرين بيناقش أشياء مختلفة اضافية
ولك كل الشكر والاحترام

[امام مسلم]

أخى الفاضل الأستاذ صلاح ماضى
لم أقصد ما فهمته
ولكن كان هدفى أن يوضع حل الأستاذ مجدى بجانب حل الأستاذ أحمد لتتعدد الأفكار لدى القارىء وتعم الفائده
وفقك الله

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ل ، م هما جذرا المعادلة س2 + 2 س – 6 = صفر .
كون المعادلة التربيعية التى جذراها ( ل – 1) ، ( م – 1 )
ثم أوجد القيمة العددية للمقدار ل2 + 2 ل - 10

[صلاح محمد ماضى]

[quote=صلاح محمد ماضى]السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52301.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً لآستاذنا الكبير أحمد سعد الدين
وهذا حل آخر لتعم الفائدة

http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_frt2154.jpg

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تعقيب على حل الأستاذ / أحمد سعد الدين
ماذا لو كانت المعادلة المعطاة هى :
س^2 +2 س + 6 = 0

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اعتقد اخي مجدي ان حل الاستاذ صلاح تدارك هذا الموضوع وهو ما نقوم به في الصف الاول الثانوي

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى الحبيب الأستاذ / أسامه
هذا ما أردت أن أنبه إليه
الطريقة العامة والصائبة فى كل الأحوال
هى إيجاد العلاقة بين جذرى المعادلة التربيعية ومعاملاتها

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً للأساتذة العظماء مجدى الصفتى و اسامه جابر على هذه المداخلة المفيدة بارك الله لكما

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تعقيب على حل الأستاذ / أحمد سعد الدين
ماذا لو كانت المعادلة المعطاة هى :
س^2 +2 س + 6 = 0

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

نفس طريقة حلى السابقة باستخدام القانون العام لايجاد جذرى المعادلة التربيعية

س^2 + 2 س + 6 = 0

الجذران تخيليان وهما : ل = - 1 + ت جذر5 ، م = - 1 - ت جذر5

وتكون المعادلة التى جذرها (ل - 1) ، (م - 1) هى :

س^2 + 4 س + 9 = 0

ولا بأس باستخدام صيغة للمعادلة التربيعية عواملها بدلالة علاقات جذورها بدلا من الصيغة العامة :

س^2 - (مجموع الجذرين) × س + (حاصل ضرب الجذرين) = 0

س^2 + 2 س + 6 = 0

مجموع الجذرين = ل + م = - 2 ،
حاصل ضرب الجذرين = ل × م = 6

المعادلة التى جذراها (ل - 1) ، (م - 1)

مجموع الجذرين = ل + م - 2 = - 4
حاصل ضرب الجذرين = (ل - 1) (م - 1) = ل × م - (ل + م) + 1
= 6 + 2 + 1 = 9

وتكون المعادلة : س^2 + 4 س + 9 = 0

وهى نفس النتيجة بالطريقة السابقة

وإذا كان الغرض من السؤال عن الأسهل ، فالطريقة الثانية هى الأسهل
وهى التى استخدمها الأستاذ صلاح فى حل التمرين

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1) رصد شخص طائرة على ارتفاع 1 كم من سطح الأرض فوجد أن زاوية ارتفاعها 15 33
أوجد لأقرب متر بعد الشخص عن الطائرة .

( 2 ) قطعة دائرية طول وترها 16 سم وارتفاعها 4 سم . أوجد مساحتها .

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52713.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/52714.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عودة إلى هذا الموضوع الذى أعتبره أحب الموضوعات بالنسبة لى

مسألة فرفشة

تعاقد رجل مع شركة لصناعة الثلاجات على أن يتقاضى مبلغ 3400 جنية + ثلاجة فى السنة
ولاكن هذا الرجل بعد مضى 4 شهور اعتذر عن العمل باقى المدة
فأعطت له الشركة مبلغ 100 جنية + الثلاجة
فكم يكون سعر الثلاجة؟

[على حسين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عودة إلى هذا الموضوع الذى أعتبره أحب الموضوعات بالنسبة لى

مسألة فرفشة

تعاقد رجل مع شركة لصناعة الثلاجات على أن يتقاضى مبلغ 3400 جنية + ثلاجة فى السنة
ولاكن هذا الرجل بعد مضى 4 شهور اعتذر عن العمل باقى المدة
فأعطت له الشركة مبلغ 100 جنية + الثلاجة
فكم يكون سعر الثلاجة؟
الحل
بفرض ان ثمن الثلاجة = س جنيها
(3400 + س )/3 = 100 + س
س = 1550 جنيها

[صلاح محمد ماضى]

شكراً للأستاذ القدير على حسين على الحل السريع

كم يكون سعر الثلاجة لوأشتغل هذا الرجل لمدة 7 شهور وتقاضى نفس الأجر
(100 جنية + ثلاجة)؟

[مدحت سلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عتقد ان الرجل فى البداية
اشتغل(3400+س) مقابل 1 سنة
اشتغل(100+س)مقابل 1/3سنة
وبالضرب التبادلى
نجدان
3400+س=300+3س
منها 2س=3100
منها س= 1550جنيها
اما فى الثانية يكون بالمثل
اشتغل(3400+س) مقابل 1 سنة
اشتغل(100+س)مقابل 7/12سنة
وايضاوبالضرب التبادلى
نجدان
7(3400+س)=1200+12س
5س=23800-1200=22600
س=4520جنيها والله اعلم

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً للأستاذ الغالى / مدحت سلام
بارك الله لك

أوجد قيمة المحدد
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_2009hg.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بمنهج اعدادى
إذا كان 3^ص = 5 ، 5^س = 3
أوجد قبمة 15^س ص العددبة
( للتوضيح 15 أس (س× ص))

[(محمد على)]

http://img252.imageshack.us/img252/5830/455rj7.jpg

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أضافة فكرة أخري لهذا التمرين

بما أن 5^ص = 3 ====> ( 5 ^ص )^س = 3^س

======> ( 5 )^س ص = ( 3 )^س

وبما أن ( 3 )^س = 5

إذن ( 5 )^س ص = 5 ========> س ص = 1

إذن ( 15 )^ س ص = 15

[صلاح محمد ماضى]

السلام علبكم ورحمة الله وبركاته
الله على الحلول الرائعة
شكراً للأستاذ محمد على
شكراً للأستاذ سامح الدهشان

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً للأستاذ الغالى / مدحت سلام
بارك الله لك

أوجد قيمة المحدد
http://www.al3ez.net/upload/d/salahmady_2009hg.jpg

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

بفك المحدد باستخدام عناصر العمود الأول

= 2 × المحيدد الثلاثي التي عناصر

الصف الأول : 5 ===4 === 3

الصف الثاني : 4 ===5 == 4

الصف الثالث : 4 ===3 == 0

= 2 [ 5 ( 0 - 12 ) - 4 ( 0 - 16 ) + 3 ( 12 - 20 ) ]

= 2 [ - 60 + 64 - 24 ] = - 40

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً للأستاذ / سامح الدهشان على الحل بارك الله لك

والى التمرين التالى :


أوجد فى ص جميع الحلول الممكنه للمعادلة الآتية : -

س^(س^2 - س) = 3 ^(س^2 - س)

[بيومى عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أما ألاساس = الا ساس اّذن س =3 ,


أو الاس =صفر بفرض س لاتساوى 3 .

س^2 ــــ س = 0 س ( س ـ 1 ) = 0

وبالتالى س = 0 (مرفوضة ) أو س =1 .

م . ح = { 3 ، 1 } #

[بيومى عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ألاستاذ ألكريم / صلاح محمد ماضى .

المعادلة : س^2 + 4س ـــ3 = 0 واليك حل اخر : بماأن ل جذر المعادلة الاولى

فأن جذر المعادلة الجديدة هو ل ــ1 .

بالتعويض فى س ^2 +2س ـــ6 =0 س = ل +1 .

فيكون (ل +1 )^2 + 2 × ( ل +1 ) ـــ6 = 0

ل^2 +4 ل ـــ3 =0 وبوضع س

س^2 + 4 س ــــ 3 =0 المعادلة المطلوبة الجديدة


ولاتعليق على الجزء الثانى ولكنه فكرة ممتازة #

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أما ألاساس = الا ساس اّذن س =3 ,


أو الاس =صفر بفرض س لاتساوى 3 .

س^2 ــــ س = 0 س ( س ـ 1 ) = 0

وبالتالى س = 0 (مرفوضة ) أو س =1 .

م . ح = { 3 ، 1 } #
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
شكراً للأستاذ بيومى عبدالله
هذه ليست كل الحلول ولكنها بعض الحلول

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

رصدت قمة تل من سفينتين البعد بينهما 50 متر فكانت زاويتى ارتفاع قمة التل
من السفينتين 35/ 30 ْ ، 5/ 24 ْ أوجد لأقرب متر ارتفاع قمة التل عن سطح البحر علماً بان قمة التل والسفينتين تقع فى مستوى رأسى.

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أستاذي الفاضل : صلاح ماضي سأضع التمرين الذي قام بحله الأستاذ الفاضل

رحمة الله عليه بيومي عبد الله لتكملة الحـــــــــــــــل

http://www.gnux.be/latex/data/42739364e65c31d16a37c345a6fe9ad7.png

http://www.gnux.be/latex/data/6eaddc1c664e97b9b5c78af7e3712a2d.png

هذا حل الأستاذ بيومي كما أرد

[صلاح محمد ماضى]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أستاذي الفاضل : صلاح ماضي سأضع التمرين الذي قام بحله الأستاذ الفاضل

رحمة الله عليه بيومي عبد الله لتكملة الحـــــــــــــــل

http://www.gnux.be/latex/data/42739364e65c31d16a37c345a6fe9ad7.png

http://www.gnux.be/latex/data/6eaddc1c664e97b9b5c78af7e3712a2d.png

هذا حل الأستاذ بيومي كما أرد
بارك الله لك أستاذنا القدير سامح الدهشان
ورحم الله الأستاذ بيومى عبد الله رحمة واسعة وأسكنه فسيح جناته
الحل الكامل أستاذى الفاضل هو { 1 ، 3 ، - 3 }

وأذكركم بالتمرين السابق

رصدت قمة تل من سفينتين البعد بينهما 50 متر فكانت زاويتى ارتفاع قمة التل
من السفينتين 35/ 30 ْ ، 5/ 24 ْ أوجد لأقرب متر ارتفاع قمة التل عن سطح البحر علماً بان قمة التل والسفينتين تقع فى مستوى رأسى.

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57797.gif

#############

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57797.gif

#############



وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الله عليك أستاذنا الكبير أحمد سعد الدين
حل رائع ورسم قمة فى الدقة والجمال ما شاء الله

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مثلث أطوال أضلاعه 7 سم ، 5 سم ، س سم وقياس أكبر زاوية هى 120 ْ
أوجد س حيث س < 5

[محمد خالد غزول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مثلث أطوال أضلاعه 7 سم ، 5 سم ، س سم وقياس أكبر زاوية هى 120 ْ
أوجد س حيث س < 5
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ex100.JPG

[صلاح محمد ماضى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ex100.JPG

أستاذ محمد غزول
شكراً على الحل
ولكن راجع حساباتك حيث س = 1.4 لا تحقق متباية المثلث

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مثلث أطوال أضلاعه 7 سم ، 5 سم ، س سم وقياس أكبر زاوية هى 120 ْ
أوجد س حيث س < 5

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
إن شاء الله س = 3 سم وجارى ادراج مرفق

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57806.gif

###########

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الناتج صحيح أستاذ المنقذ
حلول رائعة أستاذنا الكبير أحمد سعد الدين
بارك الله لكما

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

دائرة محيطها 26.4 سم تمر برؤوس المثلث أ ب جـ الذى فيه :
ق (< ب) = 34 ْ ، ق (< جـ) = 66 ْ ، أوجد محيط المثلث أ ب جـ

[محمد خالد غزول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مثلث أطوال أضلاعه 7 سم ، 5 سم ، س سم وقياس أكبر زاوية هى 120 ْ
أوجد س حيث س < 5وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أستاذي العزيز صلاح محمد ماضي أشكرك على التنويه
وقد تم تصحيح الحل http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ex101.JPG

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57812.gif

#############

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جزاك الله خيراً أستاذنا الجليل أحمد سعد الدين وزادك علماً

التالى
مستطيل طوله 7.7 سم ومساحة سطحه مساوية لمساحة سطح الدائرة المارة برؤوس المثلث أ ب جـ الذى فيه : - ب جـ = 3.5 سم ، ق (< أ) = 30 ْ
أوجد عرض المستطيل حيث ( ط = 22/7)

[محمد خالد غزول]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
مستطيل طوله 7.7 سم ومساحة سطحه مساوية لمساحة سطح الدائرة المارة برؤوس المثلث أ ب جـ الذى فيه : ب جـ = 3.5 سم ، ق (< أ) = 30 ْ
أوجد عرض المستطيل حيث ( ط = 22/7) http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ex106.JPG

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله لك أستاذ / محمد خالد غزول حل رائع

التالى

إذا كان حا جـ حتا^3 جـ - حا^3 جـ حتا جـ = 1/5
أثبت أن : حا 4 جـ = 4/5