الاحصاء للتعليم التجاري

[صلاح عبدالعزيز]

تعريف علم الاحصاء : هو العلم الذي يهتم بجمع البيانات وتحليلها وتبويبها واستخراج النتائج منها بقصد اتخاذ القرار. ويستخدم مقاييس معينة للوصول لاقرب نقطة ل صحة هذا القرار واهمها:
1- مقاييس الموضع( مقاييس النزعة المركزية - المتوسطات - الاوساط )
2- مقاييس التشتت
3- مقاييس التشتت النسبي
4- مقاييس الالتواء
5- مقاييس الانحدار والارتباط

[صلاح عبدالعزيز]

تابع احصاء للتعليم التجاري:
اولا: مقاييس النزعة المركزية
واهمها:
1- الوسط الحسابي 2- الوسيط
3- المنــــــــــــــوال 4- الوسط التوافقي
5- الوسط الهندسي


- الوسط الحســـــــــابي
هو القيمة التى مجموع الانحرافات عنهـــــــــــا = صفــــــــــر
كيفية حسابه:
(أ) من بيانات غير مبوبة
مثال1: احسب الوسط الحسابي للقيم: 4و6 و20و40و30
الحلــــــــــــــ
الوسط الحسابي = مجـ س ÷ ن =100÷ 5 = 20

[صلاح عبدالعزيز]

تابع احصاء للتعليـــــــم التجارى
(ب) الوسط الحسابى من بيانات مبوبة:
لايجاد الوسط الحسابى من بيانات مبوبة لابد اولا من تحديد نوع الجدول من حيث كونه:
(1) منتظم اوغير منتظم: فان كان الجدول منتظم يوجد ثلاث طرق للحل هى:- الطريقــة
المطولة (المباشرة) وطريقة الانحرافات العادية وطريقة الانحرافات المختصرة
بشرط ان يكون الجدول مقفول وليس مفتوح
وان كان الــــجدول غير منتظم توجد طريقتان فقط هما المطوله والانحرافات العادية
ولابد ان يكون الجدول مقفول0
(2) اذا كان الجدول مفتوح يستخدم قانون العلاقة بين المتوسطات لايجاد قيمة الوسط الحسابي

[صلاح عبدالعزيز]

تابع احصاء للتعليم التجاري
مثال2:- من التوزيع التكراري الاتي اوجد قيمة الوسط الحسابي (جدول منتظم ومقفول):-
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
فئات 25- 35- 45- 55- 65- 75- 85- مجمـــوع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
التكرارات 4 6 15 50 15 6 4 100
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
الحل بالطريقة المطولة: ف ك س س ك
25- 4 30 120
35- 6 40 240
45- 15 50 750
55- 50 60 3000
65- 15 70 1050
75- 6 80 480
85- 4 90 360
ـــــــــ ـــــــــــــــــ
100 6000
الوسط الحسابي = مجـ س ك / مجـ ك = 6000/100= 60
الحل بطريقة الانحرافات العادية:-

[صلاح عبدالعزيز]

================تابع احصاء للتعليم التجاري=================
الحل بطريقة الانحرافات العادية:
--------------------------------
=====ف=====ك======س=====ح====ح ك
=====25-====4=====30=====-30==-120
=====35-====6=====40=====-20==-120
=====45-====15====50=====-10==-150
=====55-====50====60=====صفر==صفر
=====65-====15====70=====10===150
=====75=====6====80======20===120
=====85-====4=====90=====30===120
------------------------------------------------------------
=====100 =====================صفر
الوسط الحسابي= و+ مجـ ح ك/ مج ك= 60+صفر/100=60

[صلاح عبدالعزيز]

================ تابع احصـــــــــاء للتعليم التجاري
الحل بطريقة الانحرافات المختصرة:
==================ف====ك====س====ح====ح شرطة==ح شرطة ك
==================25-===4====30===-30===-3=====-12
==================35-===6====40===-20===-2=====-12
==================45-===15===50===-10===-1=====-15
==================55-===50===60===صفر===صفر====صفر
==================65-===15===70===10====1======15
==================75-===6====80===20====2======12
==================85-===4====90===30====3======12
المجمـــــــــــــــــــــــــــــــــــوع=100==== ======================صفر
الوسط الحسابي= و+ مجـ ح شرطة ك/مجـك *ث =60+صفر/100*10=60

[صلاح عبدالعزيز]

=================تابـــــع احصاء للتعليم التجاري===================
ايجاد الوسط الحسابي من جدول غير منتظم ومقفول
مثال3: اوجدقيمة الوسط الحسابي من التوزيع التكراري الاتي:-
------------------------------------------------------------------------------------------
الفئـــــــــات===20-===30-===34-===40-===44-===48-50
التــــــكرارات==2=====4====8=====6====4====== 1
-----------------------------------------------------------------------------------------
الحلــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ
لحل هذة المسألة يوجد طريقتان فقط لأن الجدول غير منتظم هما:-
اولا: الحل بالطريقة المباشرة
==================ف====ك====س====س ك
==================20-===2====25===50
==================30-===4====32===128
==================34-===8====37===296
==================40-===6====42===252
==================44-===4====46===184
================48-50===1====49===49
المجمـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــوع 25 ـــــــــــــــــــــــ 959
--------------------------------------------------------------------
الوسط الحسابي = مجـ س ك/ مجـ ك= 959/25=38.36
ثانيا: الحل بطريقة الانحرافات العادية:-
============ف====ك====س====ح====ح ك
===========20-====2===25====-12===-24
===========30-====4===32====-5====-20
===========34-====8===37====صفر===صفر
===========40-====6===42====5=====30
===========44-====4===46====9=====36
========48-50=====1===49====12====12
المجمــــــــــــــــــــــــــــــــوع 25 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ34
الوسط الحسابي= و+ مجـ ح ك/مجـ ك = 37+34/25= 38.36
ملاحظةهامة:- لايمكن الحل بطريقة الانحرافات المختصرة الا اذا كان الجدول منتظم

[صلاح عبدالعزيز]

:)تابع احصاء للتعليم التجاري
=========المقياس الثاني من مقاييس النزعة المركزية (الوسيــــــــــــط)
تعريفه: هوالقيمة التي تتوسط القيم بعد الترتيبالتصاعدي أو الترتيب التنازلي
خواصه:
1- يمكن حسابه من بيانات مبوبه وغير مبوبة
2- بمكن حسابه من جدول منتظم وغير منظم
3-يمكن حسابه من الجداول المقفولة او المفتوحة
4-يمكن حسابه بيانيابالرســــــــــــــــــــــــــــــــم
كيفية حسابه:
[ U]أ) من بيانات غير مبوبة[/U]:
=====================اذاكان عددالقيم فردي====================
[U]مثال1: احسب قيمة الوسيط من القيم الاتية:[7-19-22-33-11-8-15
الحل
الترتيب التصاعدي للقيم:7-8-11-15-19-22-33
ترتيب الوسيط=ن+1/2=7+1/2=4
الوسيط هو القيمة الرابعة=15
=====================اذاكان عدد القيم زوجيا===================
مثال2:احسب قيمة الوسيط من الاعداد الاتية:12-23-55-23-145-43-53-11
الحل
الترتيب التصاعدي للقيم:11-12-23-23-43-53-55-145
ترتيب الوسيط=ن/2ون/2+1=8/2و(8/2)+1=4و5
الوسيط=(23+43)/2=33

[صلاح عبدالعزيز]

:)تابع احصاء للتعليم التجاري
=========المقياس الثاني من مقاييس النزعة المركزية (الوسيــــــــــــط)
تعريفه: هوالقيمة التي تتوسط القيم بعد الترتيبالتصاعدي أو الترتيب التنازلي
خواصه:
1- يمكن حسابه من بيانات مبوبه وغير مبوبة
2- بمكن حسابه من جدول منتظم وغير منظم
3-يمكن حسابه من الجداول المقفولة او المفتوحة
4-يمكن حسابه بيانيابالرســــــــــــــــــــــــــــــــم
كيفية حسابه:
[ U]أ) من بيانات غير مبوبة[/U]:
=====================اذاكان عددالقيم فردي====================
[U]مثال1: احسب قيمة الوسيط من القيم الاتية:[7-19-22-33-11-8-15
الحل
الترتيب التصاعدي للقيم:7-8-11-15-19-22-33
ترتيب الوسيط=ن+1/2=7+1/2=4
الوسيط هو القيمة الرابعة=15
=====================اذاكان عدد القيم زوجيا===================
مثال2:احسب قيمة الوسيط من الاعداد الاتية:12-23-55-23-145-43-53-11
الحل
الترتيب التصاعدي للقيم:11-12-23-23-43-53-55-145
ترتيب الوسيط=ن/2ون/2+1=8/2و(8/2)+1=4و5
الوسيط=(23+43)/2=33

[صلاح عبدالعزيز]

احصاء للتعليم التجاري
تابع الوسيط(ايجاد قيمةالوسيط من بيانات مبوبة)
:من التوزيع التكراري الاتي احسب قيمة الوسيط مثال3:-
الفئات 20- 30- 40- 50- 60-- 70- المجموع
التكرارات 10 15 25 30 15 5 100
الحلـــــــــــــــــــــــــــ

الحــــــــــــــــــل


الحدود العليا للفئات تكرارمتجمع صاعد
اقل من 20 صفـــــــــــــــــر
اقل من30 10
اقل من40 25
اقل من50ـــــــــــــ 50ـــــــــــ
اقل من60 80
اقل من 70 95
اقل من 80 100
ترتيب الوسيط= مجـ ك / 2 = 100/2=50
قيمة الوســــــــــــــــــــيط = 50

[صلاح عبدالعزيز]

==================تابع احصاء للتعليم التجاري===================
مثال4:- من التوزيع التكراري التالي احسبالاجر الوسيط:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ
فئات الاجر====15-==22-==30-==35-==45-==60فأكثر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــ
عدد العمال===6====14====40==20==15===5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ
===================الحلـــــــــــــــــ========== =====
جدول التكرار المتجمع الصاعد
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــ
الحدودالعليا للفئات== تكرار متجمع صاعد
أقل من 15======= صفـــــــــــر
اقل من 22=======6
اقل من 30=======20
اقل من35========60
اقل من 45=======80
اقل من 60=======95
اقل من الحد الأعلي==100
ترتيب الوسيط= مجـ ك/2=100/2=50
الوسيط=أ+(ترتيب الوسيط - ك السابق)/(كاللاحق- ك السابق)*ل
الوسيط=30+(50-20)/(60-20)*5=33.75

[صلاح عبدالعزيز]

تابع احصاء للتعليم التجاري
=============تابع المقياس الثاني من مقاييس النزعة المركزية =========
================ الوسيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــط ===============
مثال 4 :- من التوزيع التالي احسب قيمة الوسيط
---------------------------------------------------------------------------------------------
فئات الأجـــر==20-===28-===30-===34-===40-===45فأكثر
عدد العمــال==12====18===40====15===10=====5
---------------------------------------------------------------------------
=======================الحلــــــــــــــــــــ=== ==================
جدول التكرار المتجمع الصاعد
-------------------------------
الحدود العليا للفئات==تكرارمتجمع صاعد
اقل من 20=======صفــــــــــــــــر
اقل من28========12
اقل من 30========30
اقل من 34========70
اقل من 40========85
اقل من 45========95
اقل من الحد الاعلي====100
ترتيب الوسيـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ط= مجـ ك/2=100/2=50
الوسيط=بداية الفئة الوسيطية+(ترتيب الوسيط - التكرارالسابق)/(التكرار اللاحق-السابق)*ل
=====30+(50-30)/(70-30)*4=30+(20/40)*4=30+2=32

[صلاح عبدالعزيز]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته الاخ الكريم الاستاذ السيد عبد الحق تحيةطيبة وبعد برجاء مساعدتي انا وزملائي المعلمون العاملين في وزارة التربية و التعليم ونحن مهندسون جميع التخصصات و مهندسون زراعيون واطباء بيطريون نعمل في التعليم الفنى الصناعي والزراعي وكذا خريجوا كليات التجارة شعبة المحاسبة العاملون في التعليم التجاري لم ندرس ابدا تربوي لكننا خرجنا اجيال و اجيال ولما كان امتحان الكادر علي الابواب نرجوا مساعدتنا في الحصول علي معلومات في الاتى
1- مفهوم الدافعية و اهميتها وبيئة التعلم ومكوناتها
2- التعلم ومراحل النمو المختلفة
3-مهارات الاتصال و التواصل
4- نظريات التباين بين المتعلمين
شكراً لك اخي الكريم علي ما تقدمه لنا من معلومات
صلاح عبد العزيز

[صلاح عبدالعزيز]

===احصاء للتعليم التجاري===================================
==========تابع الوسيط==================================
مثال 4- من التوزيع التكراري التالي احسب قيمه الوسيط:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
الفئات ====20-===24-===30-===42-===45 فأكثر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
التكرارات===8====12====20===6=====4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ
================الحل==============================
جدول التكرار المتجمع الصاعد
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ
اقل من 20=====صفــــــــــــــر
اقل من 24======8
اقل من 30======20
اقل من 42======40
اقل من 45======46
اقل من الحد الاعلي=50
ترتيب الوسيط = مجـ ك/2=50/2=25
الوسيط= أ+(ت-ك1)/(ك2-ك1)*ل=30+(25-20)/(40-20)*12=33

[صلاح عبدالعزيز]

==========احصاء للتعليم التجاري=============================
================تابع الوسيــــــــــــــــــــــــط==================== =
مثال4: من التوزيع التكراري الاتي احسب قيمة الوسيط:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــ
فئات======20-===24-===30-====42-===45 فأكثر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ
التكرارات===8====12====20====6=====4
__________________________________________
===================الحلـــــــــــــــــــــــ==== ==============
جدول التكرار المتجمع الصاعد
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ
اقل من 20=== صفــــــــــــر
اقل من 24===8
اقل من 30===20
اقل من 42===40
اقل من 45===46
اقل من الحد الاعلي=50
ترتيب الوسيط = مجـ ك/2=50/2=25
الوسيط=أ+(ت-ك1)/(ك2-ك1)*ل = 30+(25-20)/(40-20)*12=33

[صلاح عبدالعزيز]

==================احصاء للتعليم التجاري======================
==================3- المنـــــــــــــــوال========================
تعريفه : هو القيمة الاكثر شيوعا او الاكثر انتشارا او الاكثر تكرارا
خواصه :
1- يمكن حسابه من بيانات عدديه او وصفية مبوبة او غير مبوبة
2- يمكن حسابه من جدول منتظم وتعدل التكرارات اذا كان الجدول غير منتظم
3- يمكن حسابه من جدول مقفول او مفتوح
كيفية حسابه:-
اذا كانت البيانات غير مبوبه
مثال 1 : اوجد قيمة المنوال : 17 - 18 - 19 - 20 - 22 - 23 - 24 - 11
==================الحل=========================
لا يوجد منوال
مثال 2: اوجد قيمه المنوال : 17 - 11 - 13 - 14 - 13 - 11 - 13 - 15
==================الحلــــــــــــ ====================
المنوال = 13 ( لانها القيمة الاكثر تكرارا )
مثال 3 : اوجد قيمة المنوال للقيم الاتيه 17 - 11- 13- 14- 13- 11- 13 - 15 - 11
=====================الحلـــــــ ======================
يوجد منوالان هما (11 و 13 )
ملاحظة : يمكن الا نجد المنوال ويمكن ان يكون هناك منوال واحد ويمكن ان يكون هناك اكثر من منوال