سلسلة مجدى الصفتى فى تمارين الجبر [الأرشيف]

امام مسلم

23-07-2008, 11:00 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حل سريع أبو عمر :
أ + 1/ب = 1 =======>1 حيث ب =/= 0
ب + 1/جـ = 1 ======>2 حيث جـ =/= 0
بضرب 1 × 2
أ ب + أ/جـ + 1 + 1/ ب*جـ = 1
أ ب + أ/جـ + 1/ب *جـ = 0
( أ ب^2 * جـ ) + أ ب + 1 ) ÷ ( ب جـ ) = 0
( أ ب^2 * جـ ) + أ ب + 1 ) = 0
أ ب^2 * جـ = - ( أ ب + 1 ) بالقسمه على ب
أ ب جـ = - ( أ + 1/ب ) = -1
##

اسامه جابر

24-07-2008, 03:05 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_563.jpg

مجدى الصفتى

24-07-2008, 03:33 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل جميل ورائع استاذ / إمام
بارك الله فيك وجزاك الله خيراً
حل آخر جميل ورائع استاذ / أسامه
بارك الله فيك وجزاك الله خيراً
التمرين الثانى
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0002.jpg

اسامه جابر

24-07-2008, 04:29 AM

اشرف محمد

24-07-2008, 10:51 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نستخدم

الوسط الحسابى اكبر من او يساوى الهندسى

نعتبر الكميات الثلاثة ا^3 و ب^3 و ج^3

اذن

(ا^3 + ب^3 +ج^3)\3>او=الجذر التكعيبى (ا ب ج )^3

ا^3 + ب^3 +ج^3>او=3 ا ب ج

ويحدث التساوى فقط (لطرفي التباين ) عند تساوى الكميات الثلاثة المجموعة

اذن ا = ب = ج

لكن اذا تغيرت في السؤال كلمة واحدة (اعداد حقيقية موجبة ) الى اعداد حقيقية

هل سيتغير السؤال
م

على حسين

24-07-2008, 12:57 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
على بركة الله نبدأ سلسلة تمارين الجبر
التمرين رقم ( 1)
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0001.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_ali00182.jpg

مجدى الصفتى

24-07-2008, 10:18 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلول جميلة ورائعة
شكراً للأساتذة / أسامة جابر - أشرف محمد - على حسين
بارك الله لكم وجزاكم كل الخير
وإليكم حلاً آخر عسى أن تجد فيه أخى أشرف جواب سؤالك
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0002ans.jpg

امام مسلم

24-07-2008, 10:36 PM

هايل أستاذ مجدى
زادك الله من فضله
ورزقنا بعضاً منه

مجدى الصفتى

24-07-2008, 10:43 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين الثالث
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0003.jpg

ابراهيم الصغير

24-07-2008, 11:42 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين الثالث
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0003.jpg
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_7-24-2008 11-34-42 PM_0038.jpg

اسامه جابر

24-07-2008, 11:52 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل اخر بعد حل استاذنا الكبير ابراهيم الصغير
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_564.jpg

مجدى الصفتى

25-07-2008, 12:28 AM

اسامه جابر

25-07-2008, 01:25 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_565.jpg

ابراهيم الصغير

25-07-2008, 01:47 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلول رائعة من الأستاذين الكبيرين إبراهيم الصغير واسامة جابر
بارك الله لكما وزادكما من فضله
التمرين الرابع
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0004(1).jpg

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد الحل الرائع والجميل من استاذنا القدير اسامة جابر
اقدم هذا الحل
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_7-25-2008 1-34-50 AM_0039.jpg

مجدى الصفتى

25-07-2008, 02:06 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلول رائعة من الأستاذين الكبيرين أسامة جابر وإبراهيم الصغير
بارك الله لكما وزادكما من فضله
التمرين الخامس
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0005.jpg

اسامه جابر

25-07-2008, 03:42 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_566.jpg

امام مسلم

28-07-2008, 10:39 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد إذن الأستاذ مجدى :
التمرين السادس :
إذا كانت د داله حيث د : ص ----> ن
وكانت د ( س + 1 ) = [ 1 + د ( س ) ] ÷ [ 1 - د ( س ) ]
وكانت د ( 1 ) = 2
فأوجد د ( 2008 )

اسامه جابر

29-07-2008, 02:37 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد إذن الأستاذ مجدى :
التمرين السادس :
إذا كانت د داله حيث د : ص ----> ن
وكانت د ( س + 1 ) = [ 1 + د ( س ) ] ÷ [ 1 - د ( س ) ]
وكانت د ( 1 ) = 2
فأوجد د ( 2008 )

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
استاذي الغالي امام
اليك حل طويل شوية ومنتظر ردك
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_587.jpg

امام مسلم

29-07-2008, 01:29 PM

تمام أبو أشرف
أنت أستاذ كبير

مجدى الصفتى

13-08-2008, 01:19 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0008.jpg

اسامه جابر

13-08-2008, 03:30 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_010101.jpg

مجدى الصفتى

13-08-2008, 04:56 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رائع
بل أكثر من رائع

مجدى الصفتى

18-08-2008, 12:51 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين الثامن
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0009.jpg

محمد على القاضى

18-08-2008, 07:10 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحلول هى : ( 0 ، 7) ،( 7 ، 0) ، ( 3 ، 4) ، ( 4 ، 3)

محمد رشيدى

18-08-2008, 08:57 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
توصلت الى نفس حلولك استاذى الفاضل/ محمد على القاضى ولأجل ذلك لن أضع حلى لأن لحضرتك السبق ياعمنا
المنقذ

محمد رشيدى

19-08-2008, 01:19 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين الثامن
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0009.jpg
عليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حل للنقاش بعد الإستئذان من استاذى محمد على القاضى
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken306.JPG

محمد على القاضى

19-08-2008, 01:55 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/alkady_m - e - 8.jpg

مجدى الصفتى

19-08-2008, 04:34 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلول ولا أروع
بارك الله لكما

مجدى الصفتى

03-09-2008, 12:34 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين التاسع
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0009(1).jpg

محمد رشيدى

03-09-2008, 02:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين التاسع
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0009(1).jpg
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أظن والله اعلم الناتج = 1000
المنقذ

محمد رشيدى

03-09-2008, 05:07 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين التاسع
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0009(1).jpg
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken311.JPG

مجدى الصفتى

03-09-2008, 01:33 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل جميل ورائع
كل عام وأنتم بخير

مجدى الصفتى

11-09-2008, 08:26 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين العاشر
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0010.jpg

امام مسلم

11-09-2008, 09:32 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا التمرين غايه فى الجمال
متعك الله بالصحه أستاذ مجدى
رمضان كريــــــــــم

اسامه جابر

14-09-2008, 03:00 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين العاشر
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0010.jpg

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذي الفاضل مجدي
هل الجواب -7

مجدى الصفتى

14-09-2008, 03:32 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الناتج تمام
أين تفاصيل الحل ؟

محمد رشيدى

15-09-2008, 01:39 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لدى حل لها ارسله أم ننتظر استاذنا اسامه جابر؟؟؟؟
المنقذ

محمد رشيدى

15-09-2008, 03:02 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التمرين العاشر
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0010.jpg

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
عذرا" على التأخير يا باشاhttp://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken322.JPG

اسامه جابر

16-09-2008, 12:31 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طبعا حلي مشابه كثيرا لحل اخي الحبيب محمد الرشيدي
لكن انا عندي كلام كثير في هذا التمرين الاكثر من رائع
الحل الاول
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_900.jpg
الحل الثاني
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_900 001.jpg
الان شاركوني هذه الافكار لهذا التمرين الرائع
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_901.jpg

مجدى الصفتى

07-04-2009, 02:18 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0010ans.jpg

مجدى الصفتى

07-04-2009, 02:20 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries00010ans.jpg

مجدى الصفتى

14-04-2009, 07:12 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries0011.jpg

مجدى الصفتى

25-05-2009, 10:55 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل المسألة رقم ( 11 )
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries00011ans01.jpg

مجدى الصفتى

25-05-2009, 11:59 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل آخر
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries00011ans22.jpg

مجدى الصفتى

26-05-2009, 09:37 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_012(1)algseries_prp.jpg

محمد خالد غزول

26-05-2009, 09:59 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
المجموع = 125 ( 1 + 1 / 1001 )

مجدى الصفتى

26-05-2009, 10:26 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
المجموع = 125 ( 1 + 1 / 1001 )
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل / محمد خالد
الناتج صحيح
وأرجو الحل كاملاً حتى تكتمل الفائدة

محمد خالد غزول

26-05-2009, 10:38 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/bokhald_a599.JPG

امام مسلم

26-05-2009, 11:04 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا حل الأستاذ مجدى الصفتى منذ عام تقريباً
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_Geddah0006(1).jpg

اشرف محمد

29-05-2009, 06:30 PM

السلام عليكم

http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_901.jpg

يمكن القسمة على الجذور (مرفوعة الي قوة لان الصفر لايحقق المعادلات )

بالقسمة على الجذر مرفوع للقوة 2

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/0d5314819efae93534e3020936b5e3e3.png

بجمع المعادلات
http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/508de6336dabed4dd7baaa3a7b2368a9.png

وبالمثل مع القوة الثالثة والرابعة والنونية بعد ذلك

بالقسمة المتتالية والاستفادة من النواتج السابقة

مجدى الصفتى

29-05-2009, 06:48 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل / محمد خالد
حل رائع
جزاك الله خيراً
الأستاذ الرائع / إمام مسلم
جزاك الله خيراً
جاهز دائماً فى الموعد المناسب
الأستاذ الفاضل / أشرف محمد
أفكار جميلة رائعة
جزاك الله خيراً

مجدى الصفتى

29-05-2009, 06:51 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_013algseries_prp.jpg

امام مسلم

29-05-2009, 07:20 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_013algseries_prp.jpg

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل الأستاذ الزواوى منذ عامين تقريباً
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_k (2).jpg

اشرف محمد

30-05-2009, 01:13 AM

السلام عليكم

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/3b5376f9177824e0acae492c19f087ca.png

( مع ملاحظة)

( انه لا اشكال من جعل المقام به دالة جيب لانها لايمكن ان تساوى الصفر من المعطى )

المقدار المطلوب دراسة اقل قيمة له

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/fd51b72de683a9d23f2deb80eb868e99.png

بالفك واخذ مجموع المربعين كعامل مشترك

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/8f2ee412d7269735d399aacb9a4b2153.png

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/699cbcda5b4d05554b1b0b39dfd82091.png

والمقدار المطروح يكون اصغر مايمكن عندما مربع الجيب اكبر ما يمكن

ومعروف ان اكبر قيمة للجيب عند=1

اذن المقدار اكبر من او يساوى (1-0.5)(1+4)² =12.5

واضافة بسيطة يحدث التساوى في حالة جا 2س =1

س =45

ولكن ا = جا² س = جا² 45 = 0.5

اذن التساوى عند ا = ب = 0.5

وبالمناسبة الاستاذ الكبير عمر قدم لهذه المسالة صورة اخري لثلاثة اعداد مجموعهم =1

وايضا لعدد ن من الاعداد

لكن الحل كان جبريا

مجدى الصفتى

06-07-2009, 06:52 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل / إمام مسلم
جزاك الله خيراً
وشكراً للأستاذ الزواوى على الحل الجميل
رغم أنه تمرين مختلف ولكنه مشابه تماماً
الأستاذ الفاضل / أشرف محمد
حل رائع
جزاك الله خيراً

مجدى الصفتى

06-07-2009, 06:55 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وهذه بعض الحلول الأخرى للتمرين
لكن أولاً أقدم تعريفاً للأوساط المختلة لعددين
ثم متباينات الأوساط
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_means.jpg

مجدى الصفتى

06-07-2009, 06:57 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل الأول
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries00013ans01.jpg

مجدى الصفتى

06-07-2009, 06:58 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل الثانى
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries00013ans02.jpg

مجدى الصفتى

06-07-2009, 07:00 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل الثالث
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries00013ans03.jpg

مجدى الصفتى

06-07-2009, 07:02 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل الرابع
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Algseries00013ans04.jpg

مجدى الصفتى

06-07-2009, 11:00 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_014algseries_prp.jpg

اسامه جابر

08-07-2009, 02:44 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_11521111111.jpg

مجدى الصفتى

14-07-2009, 11:58 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_015algseries_prp.jpg

سمير محمد وهدان

15-07-2009, 06:29 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أستاذنا / مجدي بك
يُسعدني أن أُشارك بهذا الحل المتواضع:

الشرط في ح:
س =/= ص =/= صفر
كما أن : س =/= - ص
من المعادلة الأولى:
س^2 + ص^2 = 1 - [ (2س ص ) ÷ ( س+ ص ) ]
==> س^2 + ص^2 = س+ ص - 2 س ص

==> س^2 + 2 س ص + ص^2 = س + ص
(س+ص)^2 = س + ص
الآن : نضع : ع = س+ص
==> ع^2 = ع
ع^2 - ع = صفر
ع(ع-1) = صفر
أولاً:
إما ع = صفر ==> س = - ص وبالتعويض في المعادلة الثانية:
صفر = ص^2 - ص ==> ص = صفر أو ص = 1
==> س= صفر ، ص = صفر ،، س = - 1 ، ص = 1
وهذه الحلول مُستبعدة في ح

ثانياً:
أو : ع - 1 = صفر ==> ع = 1
إذن س + ص = 1 ==> ص = 1 - س ..(1)
في المعادلة الثانية :
1 = س^2 - 1 + س
==> س^2 +س -2 = صفر
==> س = 1 ===> في (1) ==> ص= صفر
أو : س = - 2 ==> في (1) ==> ص = 3

من أولاً وثانياً:
حل النظام: { (1 ، 0 ) ، ( - 2 ، 3 ) }

والله أعلم

أحمد زغلول

15-07-2009, 11:22 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

استاذ / سمير

الحلول بالطبع تحقق المعادلة

ولكن لي تساؤلان :

أولا : لماذا : س =/= ص ؟ من اين جاء هذا الشرط ؟

فلكي يكون المقام =/= 0 فالشرط هو : س =/= - ص

وهناك شرط لم يضف في الحل وهو : س + ص > 0

ثانيا : س^2 + ص^2 = 1 - [ (2س ص ) ÷ ( س+ ص ) ]

ومنها : س^2 + ص^2 = س+ ص - 2 س ص

أين المقام ( س + ص ) في الطرف الايسر ؟

وارجو من الاستاذ / مجدي حذف مشاركتي ( بعد الرد عليها )

حفاظا على الشكل العام والمتميز للموضوع