مسائل فى الجبر لتنشيط الذاكرة

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1)
أكمل الناقص على نفس النمط

2 ، 5 ، 3 ، 4 ، 7 ، 18 ، ... ، ... ، 155 ، 1258

[احمد الديب ( ابو زياد )]

سنقوم بالتعامل معها وكأنها متسلسلتان

الاولي هي

2 ، 3 ، 7 ،22 ، 155 ،3411


والحد الاخير ده زياده من عندي

وطبعا لغز المتسلسله الاولي هذه

ضرب كل حد في اللي قبله وزياده واحد صحيح عليه


اما الثانيه هي


5، 4 ، 18 ، 70 ، 1258


وطبعا بالشكل د ه المتسلسله الاصليه ستكون علي الصوره الاتيه



2 ، 5 ، 3 ، 4 ، 7 ، 18 ،22 ، 70 ، 155 ، 1258

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل صحيح أستاذ أحمد الديب بارك الله لك

(2)
بأى عملية حسابية أو أى رموز رياضية اجعل من الأرقام الآتية (وبدون تكرار) ناتج يساوى 32
الأرقام هى : - 5 ، 11 ، 7 ، 3

[احمد الديب ( ابو زياد )]

استاذ صلاح بعد السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أولا العدد الاول هو سالب 5 صح ؟؟

ثانيا ذكرت سيادتك في اول التمرين
بأى عملية حسابية أو أى رموز رياضية ورجعت قلت بدون تكررار يعني معني كده ان الاسس غير مصرح باستخدامها في التمرين ولا ايه

يعني لو حبيت اقول ان خمسه تربيع أو تكعيب ده كلام سليم ولا غلط اكيد غلط اصلها كده مكرره ؟؟؟؟؟ عموما هيه لو بالاسس علي ما اظن انها سيكون حلها سهل ؟؟؟؟ منتظر توضيح


ثالثا طبعا يمكن استخدام مقياس ؟؟؟ ولا ايه ؟؟؟



منتظر توضيح حكاية الاسس والسالب امام الـ 5 ام انها سالب خمسه ؟؟؟

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بالنسبة للمسألة السابقة أستاذ أحمد الديب
الأرقام هى 5 ، 11 ، 7 ، 3
وبالنسبة للأسس اختار الأس اللى يعجبك من ضمن هذه الأرقام
ولكن عندما تستخدم جذور دليل الجذر ليس من ضمن هذه الأرقام

وإليكم هذه أيضاً

بأى عملية حسابية واستخدام الجذور وكل الرموز اجعل ناتج الأرقام الآتية : -
جذر 18 ، جذر 3 ، جذر 2 ، جذر 6 يكون مساوياً العدد 8

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وإليكم هذه أيضاً

بأى عملية حسابية واستخدام الجذور وكل الرموز اجعل ناتج الأرقام الآتية : -
جذر 18 ، جذر 3 ، جذر 2 ، جذر 6 يكون مساوياً العدد 8

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_726.jpg

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل صحيح أستاذ أحمد الديب بارك الله لك

(2)
بأى عملية حسابية أو أى رموز رياضية اجعل من الأرقام الآتية (وبدون تكرار) ناتج يساوى 32
الأرقام هى : - 5 ، 11 ، 7 ، 3

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

(11-7 )×(5+3) = 4 × 8 = 32
المنقذ

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
محاولة اخرى :
(5+11) × جذر (7-3)
= 16 × 2
= 32
المنقذ

[صلاح محمد ماضى]

رائع يا أستاذنا الغالى المنقذ باشا
الكبير كبير يا ريس
وإليك حل آخر

الجذر الحادى عشر (5 × 7)^11 - 3 = 32

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(4)

عددان يتكون كل منهما من ثلاثة أرقام ، لهم نفس الأرقام ولكن فى ترتيب عكسى ، وليس أى من هذه الأرقام صفراً ، فإذا طرح العددان ، فما هو أكبر فرق ممكن بينهما؟

[محمد خالد غزول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أكبر فرق ممكن للعددين هو
1س9 - 9س1 = 792

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أكبر فرق ممكن للعددين هو
1س9 - 9س1 = 792
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
اجابة صحيحة أستاذى الغالى / محمد غزول
وطبعاً 1 < س < 9
وشكراً على مشاركتك الغالية هذه

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(5)

استنتج القاعدة لهذه المتسلسلة
( 256 ، 16 ، 4 ، 2 ، جذر 2 ، .......... )

[عاطف ابو خاطر]

(2)
بأى عملية حسابية أو أى رموز رياضية اجعل من الأرقام الآتية (وبدون تكرار) ناتج يساوى 32
الأرقام هى : - 5 ، 11 ، 7 ، 3
http://www.al3ez.net/upload/d/elmared_elmared@tat.jpg

[صلاح محمد ماضى]

http://www.al3ez.net/upload/d/elmared_elmared@tat.jpg

رائع أستاذ عاطف هذا الحل
رغم الأرقام خالية من الأعداد السالبة
لآن المقصود الأرقام 5 ، 11 ، 7 ، 3
ولكن العلامة - شرطة بعد النقطتين وليست سالب
وعموما الحل جميل جداً للأعداد - 5 ، 11 ، 7 ، 3
بارك الله لك
وأذكركم بالتمرين رقم (5)

[صلاح محمد ماضى]

استاذى الفاضل صلاح
والله العتب على النظارة بس على العموم ليك عندى شرطه
العفو أستاذى العزيز / عاطف أبو خاطر
بس هى أصبحت مسألة جديدة رائعة
ولا تنسوا حل التمرين رقم (5)

[أحمد سعد الدين]

ولا تنسوا حل التمرين رقم (5)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/4225/61209.gif

##########

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الله على الحلول الرائعة أستاذى القدير / أحمد سعد الدين
والله كان عندى حل أصبحوا 3 حلول
بارك الله لك
القاعدة هى
ص = (256)^(1 / 2^ (ن - 1))
شكراً لك أستاذى الفاضل

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(6)

ثلاث حنفيات مياه س ، ص ، ع تستخدم لملئ خزان بقاعدته حنفية ل لتسريب المياه ، اذا كانت ل مغلقه ، س تملأ الحزان فى 6 ساعات ، ص تملأ الحزان فى 3 ساعات ،ع تملأ الحزان فى ساعتين . أوجد : -
أولاً : - الزمن اللازم لملئ الخزان اذا فتحت س ، ص ، ع فى وقت واحد و كانت ل مغلقه
ثانياً : - الزمن اللازم لملئ الخزان اذا فتحت س ، ص ، ع فى وقت واحد و كانت ل مفتوحة علماً بأن قوة س 3 أمثال قوة ل

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

فى الساعة الواحدة س تملئ 1/6 الخزان

فى الساعة الواحدة ص تملئ 1/3 الخزان

فى الساعة الواحدة ع تملئ 1/2 الخزان

فى زمن كلى قدره ساعة يمتلئ الخزان

[صلاح محمد ماضى]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

فى الساعة الواحدة س تملئ 1/6 الخزان

فى الساعة الواحدة ص تملئ 1/3 الخزان

فى الساعة الواحدة ع تملئ 1/2 الخزان

فى زمن كلى قدره ساعة يمتلئ الخزان

بارك الله لك أستاذى الحبيب سامح الدهشان اجابة صحيحة للمطلوب الأول
باقى حل المطلوب الثانى

[محمد حسن ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(6)

ثلاث حنفيات مياه س ، ص ، ع تستخدم لملئ خزان بقاعدته حنفية ل لتسريب المياه ، اذا كانت ل مغلقه ، س تملأ الحزان فى 6 ساعات ، ص تملأ الحزان فى 3 ساعات ،ع تملأ الحزان فى ساعتين . أوجد : -
أولاً : - الزمن اللازم لملئ الخزان اذا فتحت س ، ص ، ع فى وقت واحد و كانت ل مغلقه
ثانياً : - الزمن اللازم لملئ الخزان اذا فتحت س ، ص ، ع فى وقت واحد و كانت ل مفتوحة علماً بأن قوة س 3 أمثال قوة ل

عليكم السلام وحمة الله وبركاته
زمن المطلوب الثانى = 1.0588 × 60 = 63.5 دقيقة تقريباً

[صلاح محمد ماضى]

عليكم السلام وحمة الله وبركاته
زمن المطلوب الثانى = 1.0588 × 60 = 63.5 دقيقة تقريباً

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أستاذ محمد هو نفس الناتج الذى توصلت اليه
ولكن يبقى رأى الأساتذة الأفاضل سوف أعرض الحل وهو قابل للنقاش والتعديل

بالنسبة للمطلوب الأول الأستاذ الفاضل / سامح الدهشان قام بحلة وتوصل إلى الزمن اللازم لملئ الخزان ، ل مغلقة = 60 دقيقة

بالنسبة للمطلوب الثانى اذا كان الخزان فارغاً وفتحت ل ثم فتحت س ، ص ، ع فى وقت واحد فإن بعد مضى 60 دقيقة يكون حجم الماء فى الخزان = ك - (1/18) ك
حيث ك هى حجم الخزان ،
س بعد 60 دقيقة تملأ (1 / 6) ك ،
ل تسرب (1/3) × (1/6) ك = (1/18) ك
اذن المعادلة هى ك - (1/18) ك = 60 ومنها ك = (18/17) × 60 اذن الزمن اللازم = 63.5 دقيقة تقريباً

أرجو المناقشة واذا لزم التعديل لا مانع

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحلول صحيحة

والمسألة تعبر عن حالة بسيطة فى مسائل fluid mechanics
حيث :
معدلات التصريف discharge ثابتة لكل مصدر ملأ / تفريغ ، وحجم الخزان ثابت

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/62653.gif

########

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(7)

حل المعادلتين الآنيتين الآتيتين جبرياً

ص (4 ص + س) = س (6 س - ص) ،
س (س - 1) = ص

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إليك محاولة أستاذى الفاضل : صلاح محمد ماضى
http://www.al3ez.net/upload/d/sameh_10l5l2009.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك أستاذى القدير / سامح الدهشان
حل نموذجى رائع

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(8)

عدد مكون من رقمين إذا قسم العدد الأصلى على حاصل ضرب رقمية كان الناتج 2 وإذا أضيف إلى العدد الأصلى 27 نتج العدد المكون من عكس وضع رقميه.
أوجد العدد؟

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

( 8 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/62711.gif

#########

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ألف شكر أستاذى الفاضل / أحمد سعد الدين ( الحل مثالى)

(9)إذا كان س ، ص ، ع ، ل فى تناسب متسلسل
أثبت أن

،،، س ،،،،،،،، ص + ل
،، ــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــ
،، ع^3 ،،، ل (ع^2 + ل^2)

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

(9)

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/62728.gif

########

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حلان بعد حل المهندس الفاضل : أحمد سعد الدين

http://www.al3ez.net/upload/d/sameh_8l5l2009.jpg

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/sameh_7l5l2009.jpg

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الله على الحلول المتنوعة من أساتذة متميزة أ / أحمد سعد الدين ، أ / مجدى الصفتى
بارك الله لكما

(10)

عين الفترات التى تكون فيها كل من الدالتين الآتيتين موجبتين معاً :

د (س) = 2 س^2 + 5 ، ت (س) = 4 س - س^2

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تذكرة يالتمرين

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

محاولة للحل

الدالة : 2 س^2 + 5 موجبة لجميع قيم س الحقيقية

الدالة : 4 س - س^2 موجبة فى الفترة ] 0 ، 4 [

الدالتان لايتقاطعان ولاتوجد نقاط مشتركة بينهما

وبالتالى : الدالتان يكونان موجبان معا ً فى الفترة المفتوحه ( 0 ، 4 )

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليم ورحمة الله وبركاته

الحل تمام أستاذى الغالى سامح الدهشان
بارك الله لك ولك كل الشكر والتقدير

[صلاح محمد ماضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(11)
أوجد فى ح مجموعة حل المتباينة :
س^2 + 3 س - 4 < 0

[أحمد زغلول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل المسألة رقم ( 11 ) :
مجموعة الحل = ] - 4 ، 1 [

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أستاذى الفاضل صلاح محمد ماضى محاولة بعد إذن الأستاذ محمد عبده

( س + 4 ) ( س - 1 ) < صفر

الفكرة الأولى : كإشارة مقدار وبحث الفترة التى تتحقق فيها المتباينة

============ ( 1 ) ============== ( - 4 ) ============
++++++++،،،،،،، ( 0 )-------------------- ،،،،،،،، ( 0 ) ++++++++

مجموعة الحل الفترة المفتوحة ( - 4 ، 1 )