تمرين شيق

[احمد زعزوع]

برهن بدون التمثيل علي خط الأعداد ( جبريا ) أن :-

( الجذر التربيعي للعدد 10 - الجذر التربيعي للعدد 2 ) ينتمي للفترة المغلقة [ 0 ، 2 ]

برهن أن : ( جذر 10 - جذر 2 ) ينتمي لـ [ 0 ، 2 ]

[سامح الدهشان]

1 < = 10 <=16

===> 1 <= جذر10 <= 4 ====================> ( 1 )

1 <= 2 <=4

===> 1 <= جذر2 <= 2 =====================>( 2 )

0 <= جذر10 - جذر2 <=2

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ملحوظه صغيره
عند طرح المتباينه 2 من المتباينه 1
تقلب علامات المتباينه 2
وبالتالى لا يصح الطرح

[احمد زعزوع]

أخي سامح بعد التحية
< = 10 <=16

===> 1 <= جذر10 <= 4 ====================> ( 1 )

1 <= 2 <=4

===> 1 <= جذر2 <= 2 =====================>( 2 )

0 <= جذر10 - جذر2 <=2
كما قال الأخ إمام مسلم لا يصح الطرح ( لكن يجوز الجمع ) لإن الطرح معناه أنك غيرت علامة التباين
ولك جزيل الشكر
ومرفق الحل لعله يرضيكم وارجو قرائته ومراجعتي فيه إن وجد به خطأ

[احمد زعزوع]

واحدة ثانية : علي نفس الطريقة
http://img219.imageshack.us/img219/5094/zazoa002pi9.pnghttp://img219.imageshack.us/img219/5094/zazoa002pi9.png

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ملحوظه صغيره
عند طرح المتباينه 2 من المتباينه 1
تقلب علامات المتباينه 2
وبالتالى لا يصح الطرح

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الكميات الموجوده كميات عدديه وليست رموز لأعداد

معروف أن 1 < أو = جذر 10 ، 1 < أو = جذر2

ما المانع إذا قلنا أن جذر10 - جذر2 > أو 0 بحكم أن 10 > 2

جذر 10 > جذر2

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخوة الافاضل هناك فرق كبير جدا ً بين التعامل مع المتباينات كرموز وكقيمة معلومة

اليك التالي :

جذر 10 - جذر 2 > 0

جذر 10 - جذر 2 < 2

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستاذ أحمد زعزوع
ناقش معى هذا الحل :
2 < جذر 5 < 3 ===> معلومه سهل اثباتها على الطالب
-2 > - جذر 5 > - 3 ( بإضافة 3
1 > 3 - جذر 5 > 0
0 < 3 - جذر 5 < 1
بالضرب × 4
0 < 12 - 4 جذر 5 < 4
0 < ( 10 + 2 - 2 جذر 20 ) < 4
0 < ( جذر 10 - جذر 2 )^2 < 4
ولأن جذر 10 - جذر 2 كميه موجيه
فإن :
0 < جذر 10 - جذر 2 < 2
وبالتالى :
جذر 10 - جذر 2 ينتمى للفتره ] 0 ، 2 [

####

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذي الحبيب امام نفس حلي وكنت قد اعددته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_725.jpg

[احمد زعزوع]

أستاذي إمام مسلم دائما لديك الجديد وشكرا علي الحل الجميل وارجو منك حل الثانية بنفس الطريقة
كما انني ارسلت ملف ورد ( مسائل علي التيمز ) أرجو منك مراجعتها والرد علي في حلولها وإن كانت هناك حلول أخري أرجو منك ارسال حلها
ولك مني جزيل الشكر
أخوك أحمد زعزوع

[أحمد زغلول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أكمل : اذا كانت س تنتمي للفترة [ - 1 ، 2 ] فإن : س^2 تنتمي للفترة ................
( مع بيان خطوات الحل )

[(محمد على)]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الفترة المغلقة . ,4
لان عند تربيع اى عدد حقيقى داخل الفترة تجد اقل عنصر 0 واكبر عتصر 4

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الفاضل محمد
اليك طريقي شرحي لهذا الجزء
اذا كانت الفترة او سالبة موجبه فنقوم بالتربيع مباشرة
اما اذا كانت الفترة بها اعداد موجبه واخري سالبه كما اوضحت حضرتك فنضع الصفر بين العددين فنحصل علي فترتين احدهما سالبة والاخري موجبة ثم نربع الفترتين ثم نوجد اتحادهما

http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_725 001.jpg

[أحمد زغلول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمام التمام استاذ / اسامة
طريقة اكثر من رائعة
وللاستاذ / محمد
تربيع الاعداد داخل الفترة شئ شبه مستحيل اذ لا يمكن حصر الاعداد التي بداخل الفترة كما ان تربيع الاعداد الصحيحة فقط تؤدي الى نتائج خاطئة كما ذكرت حضرتك
وشكرا للجميع وعيد مبارك عليكم جميعا