* جميع أسئلة الأخت خوارزمية * في قسم الرياضيات

[خورزامية]

ارجومساعدتي في اعطاء درس في التحليل الحقيقي.



خصوصنا في الفترات المغلقة والمفتوحة. وعن المتتاليات .




ولكم جزيل الشكر

[خورزامية]

متى تكون الداله محدودة من اسفل ومتى تكون محدودة من اعلى.

[سامح الدهشان]

متى تكون الداله محدودة من اسفل ومتى تكون محدودة من اعلى.

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الأخت الكريمه :

نبدء التعريف من الأول لأنه متشعب

يقال أن المتتالية ( ح ن ) متتالية محدودة من اسفل إذا وجد عدد حقيقي أ

بحيث أن ح ن > أو = أ

يقال أن المتتالية محدودة من أعلي إذا وجد عدد حقيقي ب

بحيث أن ح ن < أو = ب

يقال أن المتتالية محدودة من أعلي ومن أسفل إذا وجد عددين حقيقين أ ، ب

بحيث أن : أ < أو = ح ن < أو = ب

من المعروف أن المتتالية دالة حقيقية مجالها ص الموجبة أو مجموعة جزئية منها

علي الصورة المرتبة { 1 ، 2 ، 3 ، ............ ، م }

جميع المتتاليات دوال وليست كل الدوال الحقيقية متتاليات هذا بالنسبة لبداية الموضوع

[سامح الدهشان]

قبل أن أبدء بسرد تعريف الدالة المحدودة أود أن أسرد لك بعض موضوعات التحليل الحقيقي

1- بعض المفاهيم الاساسية علي الدوال وخصوصا ً أهمية الرمزأن : o O

2- الدوال ذات التغير المحدود : FUNCTION OF BOUNDED VARITION

3- متسلسلات فورير للدوال الحقيقية FOURIER SERIES

4- تكاملات ريمان - ليبيج - ستلتس ونظرية المقياس

5- بعض الفراغات الدالية

6- الكرات المفتوحه والمغلقة في فراغ ميترك

هل هذا هو التحليل الذي ترغبي فيه أم أن هناك إضافات ؟