مسائل الاستاذ بيومي عبدالله في التفاضل

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
مسائل للحلوين :عام التفاضل :
صندوق على شكل متوازى مستطيلات بدون غطاء حجمه = 32سم3 ماهى ابعاده لكى تكون مساحة الورق المستخدمفيه اقل ما يمكن 0

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
مسائل للحلوين :عام التفاضل :
صندوق على شكل متوازى مستطيلات بدون غطاء حجمه = 32سم3 ماهى ابعاده لكى تكون مساحة الورق المستخدمفيه اقل ما يمكن 0

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
مسائل للحلوين :اذاكان د( س )= ج ( س) دالة قابلة لالاشتقاق عاى مجالهافاثبت ان
ج (10) قيمته محصورة بين القيمتين 3,125 ، 3،167 .ثم اوجدمن ذلك
قيمة تقربيية للجذر التربيعى للعدد 10 . حيث ج تعنى الجذر التربيعى .

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
مسائل للحلوين :تفاضل :اذاكان د(س)= س^ن قابلة للاشتقاق على الفترة المغلقة
((2 ، 3 )) فاثبت ان : ( 3^ن ـــ2 ^ن ؟) \ ن .اصغر من (3 )^ ن ـ1 .

[سامح الدهشان]

بسم الله الرحمن الرحيم
مسائل للحلوين :عام التفاضل :
صندوق على شكل متوازى مستطيلات بدون غطاء حجمه = 32سم3 ماهى ابعاده لكى تكون مساحة الورق المستخدمفيه اقل ما يمكن 0

الأخ الكريم : بيومي

هل هذا التمرين صحيح أم ناقص معطي ما خاص بالقاعدة ؟

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
استاذى الغالى الكبير بفيض علمه المسالة صيحيحة وفكرتها تعتمد على درس القيم العظمى و القيم الصغرى للدوال المعرفة فى متغيرين اى د ( س ، ص ) .

[سامح الدهشان]

بسم الله الرحمن الرحيم
مسائل للحلوين :عام التفاضل :
صندوق على شكل متوازى مستطيلات بدون غطاء حجمه = 32سم3 ماهى ابعاده لكى تكون مساحة الورق المستخدم فيه اقل ما يمكن 0

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الفكرة هي تكوين دالة في متغيرين

1- نوجد النقط الحرجة الدالة إن أمكن وذلك بوضع المشتقة الجزئية لكل من المتغيرين = 0

2- بحث إشارة المقدار ب^2 - 4 أ جـ

حيث أ = 1/2 المشتقة الجزئية الثانية بالنسبة لـ س عند النقطة التي يتم تحديدها

حيث ب = 1/2 مشتقة الجزئية ص بالنسبة لـ س

حيث جـ = 1/2 المشتقة الجزئية الثانية بالنسبة لـ ص

نفرض أن أبعاد متوازي المستطيلات هي : س ، ص ، ع

حيث بعدي القاعدة هما س ، ص

س ص ع = 32 =======> 32 / س ص = ع

م = س ص + 2 ( س + ص ) ع = س ص + 2 ( س + ص ) / س ص

= ( س ^2 ص^2 + 2 ( س + ص ) ) / ( س ص )

نوجد المشتقة الجزئية لـ م بالنسبة لـ س

===> هـ م / هـ س = ص + ( - 2 / س ) = ( س ص - 2 ) / س

بوضع هـ م / هـ س = صفر =========> س ص - 2 = صفر

========> س = 2 / ص^2 ===> س ص^2 = 2

====> هـ م / هـ ص = س - ( 2 / ص ) = ( س ص - 2 ) / ص

بوضع هـ م / هـ ص = صفر ==========> س ص - 2 = 0

إذن ص = 2 / س^2 ========> س^2 ص = 2

====> س^2 ص = ص س^2 ===> س ص ( س - ص ) = 0

=====> س = ص

ونستطيع أن نكمل الحل لأن القاعدة مربعة الشكل

[عبد الله مخلص]

السلام عليكم ورحمة الله
حجم الصندوق=32 ولكى يعطى أقل مساحة يجب ان تكون قاعدته مربعة ولإثبات ذلك
نفرض ان أبعاد الصندوق س , س , ع
المساحة الكلية (م)=س^2 +4 س ع = س^2+128/س
المشتقة الأولى = 2س-128/س^2 =صفر ---------> س=4
المشتقة الثانية للدالة=2+256/س^3 و عند س=4 تكون موجبة إذا قيمة صغرى للدالة
و يمكن إثبات ذلك ايضا بالتجريب وذلك بوضع قيم مختلفة للأبعاد التى تعطى نفس الحجم
إذا الأبعاد المطلوبة هى 4 , 4 , 2
مع خاص التحية للأستاذ بيومى
(اللهم ارزقنا علما نافعا)

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
الكبير كبير والنص مانعرفوش والحل (القاعدة مربعة الشكل طول ضلعها =4سم والارتفاع = 2 سم ) استاذ البحتة وفيض علم اكرمناالله ونفعنا به .وتقبلوا تحياتى وعساكم بخير استاذى سامح الدهشان .

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذي العزيز بيومي
تمارينك جميلة جدا وتحتاج تركيز لكن ينقصها طريقة العرض
ساقوم بعد اذنك بتقسيم الموضوع الي اقسام حسب نوع التمرين هندسة ام تفاضل ام جبر عالي ووضع كل تمرين في مكانه المخصص

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
استاذى الجليل الاستاذ \ اسامة جابر تواضع الاخوة لاخيكم بيومى من شيم الكبار وكان الله فى عمن العبد مادام فى عون اخيه والف ديشليار شكر واحترام وتقدير و ار جو من اسناذنا مجدى الصفتى التواصل معنا واكم منا اهل الاسكندرية التقدير وكل الوفاء بجميلكم استاذى اسامة جابر . اخيكم بيومى عبدالله.

[بيومى عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم اخى الكر يم استاذى عندى حل مسألة المساحة بين
القوسين مشكلتى اكتب وارسم وارفع لكم الحلول على منتداكم الغنى باعضائه .

[محمد عبدالله]

مشكلتى اكتب وارسم وارفع لكم الحلول على منتداكم الغنى باعضائه .
استاذى الحبيب / بيومى عبدالله
انتظرتك الجمعه السابقه
وايضا قبل السابقه على موعدنا السابق
وانتظرك دائماً استاذى بيومى
اعانك الله على مشاغلك ومسئولياتك

[سامح الدهشان]

بسم الله الرحمن الرحيم
مسائل للحلوين :اذاكان د( س )= ج ( س) دالة قابلة لالاشتقاق علي مجالهافاثبت ان
ج (10) قيمته محصورة بين القيمتين 3,125 ، 3،167 .ثم اوجدمن ذلك
قيمة تقربيية للجذر التربيعى للعدد 10 . حيث ج تعنى الجذر التربيعى .

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

د ( س ) = جذر س =========> د َ ( س ) = 1/ 2 جذرس

من المعلوم أن

د ( س + هـ ) = د ( س ) + هـ × د َ ( س )

بوضع س = 9 ، هـ = 1

د ( 10 ) = د ( 9 ) + 1 × 1 / 2 جذر9

= 3 + 1 × 1 /6 = 3.166666666666 تقريبا ً هذا من خلال الإشتقاق

[بيومى عبدالله]

(( بسم الله الرحمن الرحيم ))
الحل يعتمدعلى نظرية القية المتوسطة : الحل د(س) متصلةفى الفترة ََ[أ, ب]وقابلة
للاشتقاق على الفترة ] أ , ب [ فانه يوجد عدد واحد (ج) على الاقل فى ]أ, ب [
بحيثيكون : دَ ( ج)= د(ب ) ـــد( أ) \ (ب ـــأ ).
د(س) = جذر تربيعى (س) دَ(س) = 1\ 2× جذر تربيعى (س) .فى الفترة
[9, 10 ] العددج ينتمى ] 9, 10 [ اذن أ =9 و ب=10 .
دَ(ج) = [ جذر (10) ـــ3 ] \(10ــــ9 ) . اذن :
1 \ 2× جذر (ج) == جذر (10) ــــ3 .
ولكن 9< ج < 10 اى 9< ج < 16 3< جذر 3 < 4 .
1 \4 < 1 \جذر ج< 1\ 3 .





































ب

[بيومى عبدالله]

ويكون 1 \8 < 1 \2× جذرج < 1 \6 . ــــــــــــــــــ( 3+1\8 ) < 3+1\ 2×جذرج<
3+1\6 . 3.125 < جذر (10 ) < 3.167 . ويكون جذر(10 ) = 3.125+3.167 \2 = 3.1458 تقربيا .

[بيومى عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أثبت أن مساحة سطح متوازى مستطيلات الثابت الحجم تكون أقل ما يمكن حينمايكون
الجسم مكعبا .

[بيومى عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
برهن أن أبعاد خزان على هيئة متوازى مستطيلات ثابت الحجم مفتوح من أعلىتكون أقل
ما يمكن اذا كانت القاعدة مربعة الشكل وطولها = 2\1 ارتفاعها .