* شرح الهندسة التحليلية في المستوي والفراغ *

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

في هذا الموضوع إن شاء الله سنتكلم عن معادلة المستقيم - معادلة المستوي - معادلة الكرة

معادلة الدائرة - الأوضاع النسبيه - الصور البارامتريه والكثير إن شاء الله

البداية تذكر : بحل معادلة الدرجة الثانية للحاجة الملحه لنا في هذا الموضوع

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax160.JPG

00000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax161.JPG

0000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax162.JPG

000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax163.JPG

0000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax164.JPG
00000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

معادلة الخط المستقيم في المستوي

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax170.JPG

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax171.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax173.JPG

000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax174.JPG
0000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax175.JPG
0000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax176.JPG
000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax177.JPG
0000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax178.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax180.JPG

0000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax181.JPG

0000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax183.JPG
00000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax184.JPG
000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax185.JPG

00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax186.JPG

0000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax187.JPG

00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax188.JPG

000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax189.JPG
0000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax190.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax191.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax192.JPG
0000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax193.JPG
0000000000000000000000000000000000000000000

[محمد عبدالله]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax184.JPG
000000000000000000000000000000000000000000000
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذ سامح جزاك الله خيراً على هذا المجهود الطيب
اتأذن لى بمشاركه
فى اثبات متوازى الاضلاع
كتبت كلمة متوازيين(وتقصد متساويين ) سقطت سهواً(تنويه للطالب)
فى اثبات المعين
اعتقد اننا لا نحتاج لشرط اثبات ان القطران غير متساويين
فيكفى اثبات ان اضلاعه الاربعه متساويه فى الطول
اثابك الله على هذا العمل

[سامح الدهشان]

فى اثبات متوازى الاضلاع
كتبت كلمة متوازيين(وتقصد متساويين ) سقطت سهواً(تنويه للطالب)
فى اثبات المعين
اعتقد اننا لا نحتاج لشرط اثبات ان القطران غير متساويين
فيكفى اثبات ان اضلاعه الاربعه متساويه فى الطول

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته هلا وغلا بالحبيب محمد عبد الله

بالنسبة لمتوازي الأضلاع

حددت شروط الإثبات بالأبعاد وضفت معلومة وسيطية

وهي أن كل ضلعين متقابلين متوازيين بمعني أدق مع وجود التساوي السابق

ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين =========> ( 1 )

ونستطيع الإثبات بالتعريف أن كل ضلعين متقابلين متوازيين ====> ( 2 )

ونستطيع الإثبات بالإضلاع من تساوي كل ضلعين متقابلين ======> ( 3 )

يعني ما كتب مزيج من الأفكار

بالنسبة لموضوع المعين : لماذا ؟ أهملت شرط عدم تساوي القطرين في الطول

رغم أن الإثبات بواسطة تساوي الأضلاع فقط يضع الشكل في وجهتين

أن يكون مربعا ً أو يكون معينا ً ؟ وننتظر ردك ياغالي

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالنسبة لموضوع المعين : لماذا ؟ أهملت شرط عدم تساوي القطرين في الطول

رغم أن الإثبات بواسطة تساوي الأضلاع فقط يضع الشكل في وجهتين

أن يكون مربعا ً أو يكون معينا ً ؟ وننتظر ردك ياغالي
الحبيب سامح
نعلم ان المربع هو معين وارتقى
فعندما نثبت ان الشكل اضلاعه الاربعه متساويه
اذاً نجزم تماماً دون ادنى شك انه معين
لو طلب منا التاكد انه مربع ام لا ( لو طلب؟)
لزدنا عليه شرط القطران لنتاكد هل سيصبح مربع ام سيظل معين


واقولك لو كان الامر هكذا لكان بالمثل
يجب علينا بعد اثبات المستطيل ان نزيد عليه شرط ان القطران غير متعامدين
(لننفى انه مربع) كما فعلت فى حال المعين لتنفى انه مربع
وما الذى يدفعنا ان ننفى انه مربع
الامر بالقياس
ايضاً على هذا المنوال (وهواثبات صفة الشكل ونفى الاخرين عنه)
لكان علينا فى اثبات متوازى الاضلاع ان نسعى لننفى انه ليس مستطيل فكيف هذا؟
لا يعنينا ان الشكل يحمل صفه زائده ليرتقى بها
ولكن كأن لسان حالنا الاجابه على اد السؤال
اثبت ان الشكل متوزى اضلاع000الاجابه اثبتنا انه متوازى اضلاع
(ولا يعنينا انه قد يحمل صفة المستطيل ام لا) وهكذا ياغالى

اتمنى ان تكون وجهة نظرى قد اتضحت
وانتظرك عزيزى سامح

[سامح الدهشان]

نعلم ان المربع هو معين وارتقى
فعندما نثبت ان الشكل اضلاعه الاربعه متساويه
اذاً نجزم تماماً دون ادنى شك انه معين
لو طلب منا التاكد انه مربع ام لا ( لو طلب؟)
لزدنا عليه شرط القطران لنتاكد هل سيصبح مربع ام سيظل معين

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الأخ الحبيب محمد عبد الله القضية ليست كما تعتقد نهائيا ً لماذا ياغالي ؟

أولاً يفترض دائما ً لإثبات أن النقط أ ، ب ، جـ ، د هي رؤوس معين ينبغي

أن نتبع التالي

1- إثبات أن النقط ليست علي إستقامة وأحده

2- إثبات أن أ ب = ب جـ = جـ د = د أ

وينبغي تحقق الشرطان معا ً

ولكن لأننا لانعير للشرط الأول هما ً عند الحل ينبغي علينا إثبات التالي

1- أ ب = ب جـ = جـ د = د أ

2- القطران غير متساويان في الطول ( أ جـ =/= ب د )

لماذا ياغالي ؟ شاهد معي التالي

أ ==×==ب ==× = جـ ===× د ==× == أ

أربع قطع مستقيمة متساوية في الطول وجميعهما علي إستقامة وأحده

ويتحقق فيها أيضا : أ جـ = ب د

ولكن إن كانت أ ب = ب جـ = ج د= د أ ، أ جـ =/= ب د

فهذا يعني أن النقاط ليست علي إستقامة وأحده نهائيا ً بالشرط الثاني

ووجود الشرط الأول يعني أن الشكل معين

( نقطة خارج موضوعنا ) ================>

ومفهوم المعين ليس شرطا ً أن يكون مربعا ً

ولكن كل المربعات معينات

وبالتالي ليس شرطا ً كافيا ً أن نثبت أن أ ب = ب جـ = جـ د = د أ

وننتظر ردك علي هذا الموضوع إن شاء الله بمثال ينفي أو يؤكد صحة القول

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax195.JPG
000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax196.JPG

000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax197.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax198.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax199.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax200.JPG
000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax201.JPG
000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax202.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax203.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax204.JPG

00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax205.JPG

000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax206.JPG

00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax208.JPG

0000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax209.JPG

00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax210.JPG

00000000000000000000000000000000000000000000

[محمد عبدالله]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الأخ الحبيب محمد عبد الله القضية ليست كما تعتقد نهائيا ً لماذا ياغالي ؟

أولاً يفترض دائما ً لإثبات أن النقط أ ، ب ، جـ ، د هي رؤوس معين ينبغي

أن نتبع التالي

1- إثبات أن النقط ليست علي إستقامة وأحده

2- إثبات أن أ ب = ب جـ = جـ د = د أ

وينبغي تحقق الشرطان معا ً

ولكن لأننا لانعير للشرط الأول هما ً عند الحل ينبغي علينا إثبات التالي

1- أ ب = ب جـ = جـ د = د أ

2- القطران غير متساويان في الطول ( أ جـ =/= ب د )

لماذا ياغالي ؟ شاهد معي التالي

أ ==×==ب ==× = جـ ===× د ==× == أ

أربع قطع مستقيمة متساوية في الطول وجميعهما علي إستقامة وأحده

ويتحقق فيها أيضا : أ جـ = ب د

ولكن إن كانت أ ب = ب جـ = ج د= د أ ، أ جـ =/= ب د

فهذا يعني أن النقاط ليست علي إستقامة وأحده نهائيا ً بالشرط الثاني

ووجود الشرط الأول يعني أن الشكل معين

( نقطة خارج موضوعنا ) ================>

ومفهوم المعين ليس شرطا ً أن يكون مربعا ً

ولكن كل المربعات معينات

وبالتالي ليس شرطا ً كافيا ً أن نثبت أن أ ب = ب جـ = جـ د = د أ

وننتظر ردك علي هذا الموضوع إن شاء الله بمثال ينفي أو يؤكد صحة القول
الحبيب أ/سامح
معاً لنصل الى اتفاق ان شاء الله
بالنسبه لقضية احتمال وجود النقط على استقامه واحده
لماذا لم تستخدم ذلك لنفى الاستقامه ايضا فى حالة ان أ ب جـ د متوازى اضلاع فالامر بالمثل تماما

النقطه الثانيه ارى اننا لسنا بحاجه لهذا الشرط لانه:
1-فى حالة قوله اثبت ان النقط أ , ب , جـ , د هى رؤوس شكل ما
لماذا نتعامل مع الشكل على ان اسمه أ ب جـ د لماذا لا يكون الترتيب غير ذلك
( وهذه النقطه طرحتها منذ عام للنقاش)
وارى انه لعلاج ذلك نقوم بتمثيل النقط فى الشبكه البيانيه
ومنها سيتضح اسم الشكل واسم كل ضلع وايضا سيتضح ان النقط بالفعل ليست على استقامه
وانها تمثل شكل رباعى
2- اما لو اخبر صراحتاً اثبت ان الشكل أ ب جـ د معين فهو يجزم بذلك ان الشكل هو شكل رباعى
وان النقط ليست على استقامه واحده(لانها على استقامه لا تكون شكلا)
وبالتالى فى الحالتين لا نتحتاج ان ننفى النقط على استقامه واحده
ومازلت ارى ان اثبات المعين لا يحتاج الا لشرط واحد وهو تساوى الاضلاع الاربعه فقط
فماذا ترى 000نتمنى ان نصل لنقطة اتفاق لنستفيد جميعاً
سعيد بالنقاش معك وانتظرك ياغالى

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الأخ الحبيب محمد عبد الله جميل جدا ً هذا النقاش في موضوع أكثر حيويه

أنت تصر علي أن لإثبات أن الشكل ( أ ب جـ د ) معين هو إثبات أن اضلاعه

متساوية فقط ونحن بهذا الصدد نحتاج ( إلي إنشاء هندسي للمعين أولا ً )

أرفق : خطوات الإنشاء الهندسي لرسم المعين ==========> هذة نقطة

==================================================

موضوع إثبت أن النقط أ ، ب ، جـ ، د هي رؤوس لمتوازي الاضلاع أ ب جـ د

وضعنا سؤال علي الصورة التالية :

أمامك أربع نقاط : ( - 4 ، - 2 ) ، ( 2 ، 0 ) ، ( 2 ، 4) ، ( 8 ، 6)

إثبت أنها رؤوس لمتوازي أضلاع

ووضعنا السؤال علي الصورة التالية :

أ ( - 4 ، - 2 ) ، ب ( 2 ، 0 ) ، جـ ( 8 ، 6 ) ، د ( 2 ، 4 )

بين أن النقاط السابقة هي رؤوس لمتوازي اضلاع ووصف الترتيب الدوري لنقاطه

================================================== ==
النقط أ ( 2 ، 0 ) ، ب ( 4 ، 0 ) ، جـ ( 6 ، 0 ) ، د ( 8 ، 0 )

هل تصلح أن تكون رؤوس لمعين أ ب جـ د رغم أن شرطك محقق عليها ؟؟؟؟

================================================== ==
وللعلم وهذا إن شاء الله ما سأقدمه بالدليل والبرهان بعد ردك في التساؤلات المطروحه

أن شرط التساوي فقط ليس شرطا ً كافيا ً لإثبات أن الشكل معين

ومنتظر ردك الكريم لأن الموضوع أصبح ممتع ومفيد للطالب الباحث عن معلومه هادفه

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

هذة وأحده من الدلائل التي تؤكد شرط إثبات أن النقط ليست علي إستقامة وأحده

+ أن تكون الاضلاع متساوية

وهي نفي قاطع لتساوي الأضلاع فقط لاغير ليصبح الشكل معين

أ ===== ب ==== جـ

إذا إعتبرنا التساوي فقط هو الشرط الكافئ ليكون الرؤوس الأربعة هي رؤوس لمعين

بنفس ترتيبنا الدوري للرؤوس

أرسم دائرة مركزها أ وطول نصف قطرها أ ب

أرسم دائرة مركزها جـ وطول نصف قطرها ب جـ

ستجد أن الدائرتين متماستين في ب وبالتالي يكون أ ب = جـ ب

ماذا عن جـ د ، د أ ليتساويا أيضا ً سنجد أن نقطة د ينبغي أن تنطبق علي ب

وبالتالي التساوي ليس شرطا ً كافيا ً ياغالي

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax211.JPG
00000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax212.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax213.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax214.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax215.JPG
000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_ax216.JPG
00000000000000000000000000000000000000000000

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
موضوع إثبت أن النقط أ ، ب ، جـ ، د هي رؤوس لمتوازي الاضلاع أ ب جـ د

وضعنا سؤال علي الصورة التالية :

أمامك أربع نقاط : ( - 4 ، - 2 ) ، ( 2 ، 0 ) ، ( 2 ، 4) ، ( 8 ، 6)

إثبت أنها رؤوس لمتوازي أضلاع

ووضعنا السؤال علي الصورة التالية :

أ ( - 4 ، - 2 ) ، ب ( 2 ، 0 ) ، جـ ( 8 ، 6 ) ، د ( 2 ، 4 )

بين أن النقاط السابقة هي رؤوس لمتوازي اضلاع ووصف الترتيب الدوري لنقاطه

================================================== ==
النقط أ ( 2 ، 0 ) ، ب ( 4 ، 0 ) ، جـ ( 6 ، 0 ) ، د ( 8 ، 0 )

هل تصلح أن تكون رؤوس لمعين أ ب جـ د رغم أن شرطك محقق عليها ؟؟؟؟

================================================== ==
وللعلم وهذا إن شاء الله ما سأقدمه بالدليل والبرهان بعد ردك في التساؤلات المطروحه

أن شرط التساوي فقط ليس شرطا ً كافيا ً لإثبات أن الشكل معين

ومنتظر ردك الكريم لأن الموضوع أصبح ممتع ومفيد للطالب الباحث عن معلومه هادفه

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحبيب سامح باشا اولا كل عام وانت بخير
نسال الله ان يعيد هذه الايام عليك وعلى اسرتك وعلى احمد بالخير والبركه
ردى هنا اننا نقوم بتمثيل النقط فى الشبكه
لتحسم الموضوع فى كل مثال كما طرحت رأييى من قبل
وساعتمد على انك انشط منى وانتظرك
فى البرهان وحل لعدة افكار مختلفه
وكلى اذان صاغيه لنتفق واتعلم
ومارايك فى ان تفصل كل مشاركات النقاش هذه فى موضوع مستقل
خارج موضوعك هذا ومرفقاتك الرائعه والمسلسله هذه
حتى لا نفقد الموضوع هنا بريقه
انتظرك يا ابو احمد
زادك الله من فضله

[سامح الدهشان]

ومارايك فى ان تفصل كل مشاركات النقاش هذه فى موضوع مستقل
خارج موضوعك هذا ومرفقاتك الرائعه والمسلسله هذه
حتى لا نفقد الموضوع هنا بريقه

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

كل عام أنتم بخير أخي الحبيب محمد عبد الله

أفعل مايحلو لك أخي الكريم محمد وإن شاء الله ياغالي سنستعرض معا ً

الموضوع بالشرح والتحليل ومنتظر تنظيمك للموضوع

[عاطف ابو خاطر]

محاولة لتهدئة النفوس



معين

بنفس ترتيبنا الدوري للرؤوس

أرسم دائرة مركزها أ وطول نصف قطرها أ ب

أرسم دائرة مركزها جـ وطول نصف قطرها ب جـ

ستجد أن الدائرتين متماستين في ب وبالتالي يكون أ ب = جـ ب

ماذا عن جـ د ، د أ ليتساويا أيضا ً سنجد أن نقطة د ينبغي أن تنطبق علي ب

وبالتالي التساوي ليس شرطا ً كافيا ً ياغالي

المعين ليس رباعى دائريا

مجرد مداعبة لاستمتاع بالمباراة الفنيه
متعكما الله