سؤال عن حل معادلة من الدرجة الاولى في ن

[ابوفارس]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

السؤال:حل المعادلة التالية في ن:
(ص-8)على 2=5ص على 2 -(2ص+4)
وهل شرطا أن اي معادلة من الدرجة الأولى لأبد ان يكون لها حل واحد اقصد المجهول له قيمة واحد فقط ارجو التوضيح؟؟؟؟؟
ارجو التفاعل معنا والمناقشة في حل هذه المعادلة؟
اتوقع ان مجموعة الحل هي ن ولكن ياليت تفصيل وتوضيح اكثر؟؟؟؟؟؟؟
ولكم خالص الشكر على ماتقدمون من شروحات وافكار راقة؟
انتظركم انتظركم

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته


السؤال:حل المعادلة التالية في ن:
(ص-8)على 2=5ص على 2 -(2ص+4)

( ص - 8 ) / 2 = 5 ص / [ 2 - 2 ص - 4 ]

( ص - 8 ) / 2 = 5 ص / [ - 2 ص - 2 ]

أولا ً شرط مجموعة الحـــــــــــــــل أن ص لاتساوي العدد ( - 1 )

( ص - 8 ) ( - 2 ص - 2 ) = 10 ص

- 2 ص^2 + 14 ص + 16 - 10 ص = 0

- 2 ص^2 + 4 ص + 16 = 0

==> ص^2 - 2 ص - 8 = صفر

==> ( ص - 4 ) ( ص + 2 ) = صفر

مجموعة الحل هي { 4 ، - 2 }

[سامح الدهشان]

بالنسبة لسؤال هل شرطا ً أن تكون معادلة الدرجة الأولي لها حل وحيد

المعروف أن معادلة الدرجة الاولي في متغير واحد لها علي الأكثر حل

ولكن هناك حالة خاصة تسمي متساوية

مثل : س - 5 = س - 5 لها عدد لانهائي من الحلول

[سامح الدهشان]

السؤال:حل المعادلة التالية في ن:
(ص-8)على 2=5ص على 2 -(2ص+4)

إذا كانت المعادلة علي الصورة التالية

( ص - 8 ) / 2 = 5 ص / 2 - ( 2 ص + 4 )

==> ( 2 ص + 4 ) = 4ص/2 + 8/2

===> ( 2 ص + 4 ) = ( 2 ص + 4 )

وذلك متساوية حلها مجموعة التعويض المفروضه عليها

سواء كانت : ط أو ن أو ص أو ح

[ابوفارس]

شكراً لك اخي سامح على هذا المقال و الرد الجميل
ماقصدته هو الحل الأخر الذي كان الحل هو مجموعة التعويض
اشكرك شكرا جزيلا
ولكنك فتحت لي بابا اخر لنقاش الجميل
وهو أليس من الممكن تحويل المعادلة إلى متساوية
وكذلك العكس المتساوية إلى معادلة(تساوي الصفر)
أي اليس يمكننا وضع
(2ص +4)=(2ص+4)
2ص-2ص=4-4
(2-2)ص=0
0 ص=0
نلاحظ أن ص يمكن ان يأخذ اي قيمه او عدد
بالتالي مجموعة الحل هي ن كما كان في سؤالي وكما ذكرت استاذي
السؤال الدقيق ماهو الفرق الجوهري بين المعادلة والمتساوية
او متى تكون المعادلة متساوية ؟؟؟؟؟
ولك كل الشكر والتقدير أبا (دهشان)