سلسلة تمارين لا منهجيه للأستاذ الفاضل/ أشرف محمد [الأرشيف]

محمد على القاضى

08-05-2007, 12:06 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى / أشرف باشا
الأولى : اذا كان مطلوب مجموعة الحل فى مجموعة الأعداد الحقيقية فإن
( 1/3 ، 1/2 ، 1 ) ،، ( - 1/3 ، - 1/2 ، - 1)
اما اذا كان المطلوب فى غير مجموعة الأعداد الحقيقية فيوجد حلول أخرى
اما الثانية :
سنستخدم فى الأثبات : 2 جا 18
صح ولا ايه ؟؟؟ !!!

سامح الدهشان

11-05-2007, 02:35 PM

أخي العزيز : اشرف محمد بارك الله فيك

أرجو أن تتأكد من المطلوب :

اثبت ان
(ص\س) -(س\ص)=1 ولك شكري وتقديري

اشرف محمد

11-05-2007, 09:35 PM

ان شاء الله تعالى المطلوب صحيح تماما
اخى سامح

ص على س - س على ص =1

لاي خماسى منتظم

وحل اخى القاضي للسؤال الاول سليم تماما لكن الخطوات اختصرها اختصارا

تحياتى

اشرف محمد

18-05-2007, 11:53 PM

الاولى
ا ب توازى ج د حيث ا ثم د في جهة واحدة من ب ج
تقاطع ا ج مع ب د في س
رسم س ص يوازى ا ب ويقطع ب ج في ص

اثبت ان
1\ س ص = 1\ ا ب +1 \ج د

الثانية

ا ب ج مثلث فيه ا ب = ا ج
ب د ينصف زاوية ا ب ج يقطع ا ج في د

اذا كان ب ج =ب د + ا د
احسب قياس الزاوية ب ا ج

الثالثة

اذا كان س=(جا س)^2
ص = (جتا س)^2
حيث س زاوية حادة

اوجد س التى تحقق المعادلة

(16\81)^س +(16\81)^ص =26\27

تحياتى للجميع

أحمد سعد الدين

19-05-2007, 12:52 AM

الاولى
ا ب توازى ج د حيث ا ثم د في جهة واحدة من ب ج
تقاطع ا ج مع ب د في س
رسم س ص يوازى ا ب ويقطع ب ج في ص

اثبت ان
1\ س ص = 1\ ا ب +1 \ج د

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_3parallelines.JPG

نفرض أن س تقسم ج د بنسبة ك : (1 - ك )

تصحيح : بناء على تنبيه الابن أبو زياد

نفرض أن ص تقسم ج ب بنسبة ك : (1 - ك )

والحل كما هو لم يتغير

س ص / أ ب = ج ص / ج ب = ك

س ص / د ج = ب ص / ب ج = (1 - ك)

1/أ ب = ك/س ص

1/د ج = (1 - ك)/س ص

1/أ ب + 1/د ج = ك/س ص + (1 - ك)/س ص = 1/س ص

أحمد سعد الدين

19-05-2007, 06:47 AM

بارك الله فيك الابن أبو زياد

وقد نوّهت فى الحل على تنبيهك لى

تصحيح : بناء على تنبيه الابن أبو زياد

نفرض أن ص تقسم ج ب بنسبة ك : (1 - ك )

والحمد لله فالرسم صحيح ويوضح ذلك

أحمد سعد الدين

19-05-2007, 10:16 AM

الثالثة

اذا كان س=(جا س)^2
ص = (جتا س)^2
حيث س زاوية حادة

اوجد س التى تحقق المعادلة

(16\81)^س +(16\81)^ص =26\27

حيث ص = 1 - س

فالمعادلة تكون :

(16/81)^س + (16/81)^(1 - س) - 26/27 = 0

(16/81)^2س _ (26/27)(16/81)^س + (16/81) = 0

[ (16/81)^س - 8/27 ] [ (16/81)^س - 2/3 ] = 0

[ (16/81)^س - 8/27 ] = 0

(2/3)^4س = (2/3)^3

4 س = 3

س = جا^2 س = 3/4

جاس = + جذر3/2 ( زاوية حادة )

س = 60 درجة

أو

[ (16/81)^س - 2/3 ] = 0

(2/3)^4س = (2/3)^1

4 س = 1

س = جا^2 س = 1/4

جاس = 1/2

س = 30 درجة

اشرف محمد

30-05-2007, 01:58 AM

اعتذر للجميع للتاخر في الرد

استاذنا الجليل

أحمد سعد الدين
ماشاء الله لاقوة الا بالله
حلول ممتازة
اكرمك الله تعالى

بقيت الثانية

اشرف محمد

30-05-2007, 12:24 PM

السلام عليكم ورحمة الله

اوجد اكبر قيمة للمقدار الاتى

14 - الجذر التربيعى (س^2 - 6 س + 25 )

سامح الدهشان

31-05-2007, 01:39 AM

س^2 - 6 س + 25 = ( س^2 - 6 س + 9 ) + 16

= ( س - 3 )^2 + 16

بما أن ( س - 3 ) ^2 > أو يساوي صفر

أذن ( س - 3 )^2 + 16 > أو يساوي 16

أذن جذر ( س^2 - 6 س + 25 ) > أو يساوي 4

بضرب الطرفين × ( - 1 )

- جذر ( س^2 - 6 س + 25 ) < أو يساوي - 4

باضافة ( 14 ) للطرفين

14 - جذر ( س^2 - 6 س + 25 ) < أو يساوي 10

أذن أكبر قيمة للمقدار = 10

سعيد البحيرى

31-05-2007, 02:12 AM

حل رائع اخى سامح

اكبر قيمه للمقدار 14 - الجذر التربيعى (س^2 - 6 س + 25 )

تكون عند اصغر قيمه للمقدار الجذر التربيعى (س^2 - 6 س + 25 )

وهى 4 كما تفضلت

اذن اكبر قيمه للمقدار 14 - 4 = 10

بارك الله فيك اخى الحبيب جداا سامح اللى وحشنا اووووى

اشرف محمد

02-06-2007, 01:17 PM

س - س \ الجذر التربيعى (س^2 - 1 ) = 91\60

علما بان
احد الحلول 13\5

الزواوى

02-06-2007, 01:50 PM

اخى اشرف لك وحشه كبيره
س-س/جذر(س^2-1) =91/60
س[1 - 1/ جذر(س^2-1)] = 13/5 × 7/12
اذا كان 13/5 احد الحلول اى س= 13/5
فأن 1- 1/جذر (س^2-1)= 7/12
ومنها 1/جذر(س^2 - 1) = 5/12
اى جذر(س^2-1) =12/5 بتربيع الطرفان
س^2-1= 144/25 =====> س^2= 169/ 25
ومنها س= -13/5 او 13/5
ولاحظ ان -13/5 لا تحقق المعادله
منتظر ردك ولنا عوده ان شاء الله

اشرف محمد

02-06-2007, 02:35 PM

اخى العزيز الزواوى كيف حالك

انت على العين والراس

بالنسبة للتمرين له 4 حلول منهما 2 مقبولان

والجزء الاخير من التمرين ليس معطى
لكنه للاطمئنان فقط

تحياتى للجميع

اشرف محمد

04-06-2007, 02:36 PM

س1+س2+.......+س1997 =1997

(س1)^4+(س2)^4+...+(س1997)^4=
(س1)^3+(س2)^3+...+(س1997)^3

محمد على القاضى

06-06-2007, 07:27 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى / أشرف
س1 = س2 = س3 = 00000000 = س 1997 = 1

سامح الدهشان

08-06-2007, 12:48 AM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ds121.jpg

سامح الدهشان

08-06-2007, 12:51 AM

الأخ العزيز : اشرف

إذاكانت قيم س : 0 < س < 1 فانها تعطي حدود سالبة وبالتالي لايمكن أن يكون المجموع مساويا صفر

اشرف محمد

24-06-2007, 07:54 PM

الاولي

جذر(5 - س ) + س^2 =5
اوجدس

الثانية

اثبت ان

1)
جتا 24 +جتا 48 +جتا 96+جتا 168 =1\2

2)
طتا 10 طتا 30 طنا 50 طتا 70 = 3

الثالثة
س و ص و ع اعداد صحيحة

اوجد القيم اذا كان

1\ ( ص + 1 \(ع +1) ) = 24\5 - س

ا/عبدالله

25-06-2007, 02:47 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذ نا اشر ف محمد ( موسوعة الرياضيات )

اثبت ان : طتا 10 . طتا30 . طتا 50 . طتا 70 = 3
استراتجية الحل
نستخد م
طا 3 س = طا( 60 - س ) طا ( 60+ س ) طا س
طا 10 . طا 50 . طا 70 =
طا 10 . طا( 60 – 10 ) . طا ( 60 + 10 )
= طا 30
طتا 10 . طتا 30 . طتا 50 طتا 70 =
طتا 30 . 1/ طا10 . طا 50 . طا 70
= طتا 30 / طا 30
= جذ (2 ) 3 . جذ (2 ) 3
= 3
هو المطلوب عبد الله عبد الفتاح

ا/عبدالله

25-06-2007, 02:55 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل اخر (الحل السطري )

القانون: ظتا س ظنا (60 - س) طتا (60 + س) = ظتا 3 س
=ظتا 10 ظتا 30 ظنا 50 طتا 70 = ظتا 30 ظتا 30= ج(2 ) 3 تربيع
= 3
هـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــو المطلوب
تقبل تحيا تي
عبد الله عبد الفتا ح احد تلا ميذة المو سو عة

البا قي قريبا

اشرف محمد

26-06-2007, 02:51 AM

1÷[ ص +( 1÷(ع +1)) ] = [24÷5] - س

ان شاء الله تكون وضحت اخى المنقذ

محمد رشيدى

26-06-2007, 09:23 PM

اليك الحل استاذى
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/almonkez_good.JPG
المنقذ
انتظر الباقى

محمد رشيدى

26-06-2007, 09:25 PM

الثانيه
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/almonkez_hapy9.JPG
جارى التفكير فى الباقى استاذنا
المنقذ

اشرف محمد

01-07-2007, 08:35 PM

http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_abcde.JPG

سعيد البحيرى

02-07-2007, 10:40 AM

تمرين مشابه لتمارين سابقه والاختلاف الوحيد ان التمارين السابقه تتكرر حدود المقدار الى مالا نهايه

فكان الحل بالتربيع وتنتهى

اما هذه لا تتكرر حدود المقدار

لتحويلها مثل سابقيها نغوض عن س فى قيمه س تحت الجذر

ثم نربع الطرفين

فتكون المعادله كالاتى :

س^2 = - 3 + 4س

س^2 - 4 س + 3 = 0

( س - 3 ) ( س - 1 ) = 0

س = 3 ، 1

كل الشكر لكم

اشرف محمد

04-07-2007, 06:41 PM

(س +9 )^(1\3) - (س - 9 )^(1\3) =3

سامح الدهشان

04-07-2007, 08:08 PM

س = 4 جذر 5 ، س = - 4 جذر 5

في ردك الكريم إن شاء الله ساعرض لك عدة حلول

بارك الله فيك أخي الحبيب اشرف

اشرف محمد

09-07-2007, 01:28 AM

ا و ب و ج اعداد حقيقية موجبة
ا + ب + ج =1
ا ب +ب ج +ج ا =1\3

اوجد قيمة

ا\(ب+1) +ب\(ج +1)+ج \(ا +1)

محمد رشيدى

15-07-2007, 08:39 PM

اليك الحل أستاذ أشرف بعد إذن استاذنا سامح الدهشان
http://www.al3ez.net/upload/b/almonkez_mohamed3.JPG
مع تحياتى
المنقذ

اشرف محمد

23-07-2007, 01:31 PM

المطلوب جميع الاعداد الصحيحة التى تحقق المعادلة
س^3 +(س+1)^3 +.........+(س+6)^3+(س+7)^3=ص^3

مها خالد

01-08-2007, 02:37 AM

س^3 +(س+1)^3 +.........+(س+6)^3+(س+7)^3=ص^3

الطرف الايمن = مجموع (س + ر)^3 من ر=0 الى ر=7

(س + ر)^3 = س^3 + 3س^2*ر + 3س *ر^2+ ر^3

مجموع س^3 من ر=0 الى ر=7 = 8 س^3 (1)

مجموع3س^2*ر من ر=0 الى ر=7

3س^2* مجموع ر من ر=0 الى ر=7 ====>3س^2*28=84 س^2 (2)

مجموع 3س *ر^2 من ر=0 الى ر=7 =====>3س*(7*8*15)/6 = 420س (3)
مجموع ر^3= (7*8/2)^2= 784 (4)

8 س^3 +84 س^2 + 420س +784= ص^3

اشرف محمد

04-08-2007, 09:48 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اوجد الحل في ح

س = جذر (س - 1\س) + جذر (1 - 1\س )

تلميذ

05-08-2007, 03:31 PM

.

لنجد العدد الحقيقي س بحيث : س = جذر (س - 1\س) + جذر (1 - 1\س )
نعلم أن : جذر(س - 1\س) > أو = 0 وَ جذر(1 - 1\س) > أو = 0 مع س=/= 0
وهذا يهني أن : س> 0

وبحساب مربع كل من طرفي المتساوية نحصل على :
س² = (س - 1\س) + (1 - 1\س) +2×جذر[(س - 1\س)(1 - 1\س )]

س² = س + 1 - 2\س +2×جذر(س-1- 1\س +1\س²)

وبضرب طرفي المتساوية المحصل عليها في س نجد أن :

س^3 - س² - س + 2 = 2×جذر ( س^3 -س² - س + 1)
(س^3 - س² - س + 1) - 2×جذر ( س^3 -س² - س + 1) + 1 = 0
وباستعمال احدى المتطابقات الهامة نحصل على :

[ جذر( س^3 - س² - س + 1) - 1 ]² = 0
وهذا يكافئ : جذر( س^3 - س² - س + 1) = 1
يعني : س^3 - س² - س + 1 = 1
يعني : س(س² - س - 1 ) = 0
يعني : س² - س - 1 = 0 أما الحل س = 0 فهو حل مرفوض لأن س=/=0

وباستعمال طريقة مميز المعادلة نحصل على حلين هما :
س = [1 + جذر5]/2 أو س =[1 - جذر5]/2

لكن الحل : س =[1 - جذر5]/2 مرفوض لأنه سالب .

وبالتالي الحل المطلوب هو : س =[1 + جذر5]/2

.

تلميذ

06-08-2007, 04:51 AM

.

أساتذنا الكرام أشرف محمد و اسامه جابر و الزواوى و مها خالد .. لم أبالغ حينما وضعت الإسم المستعار :
تلميذ .. لأنني فعلا كذلك ..
و إذا اردنا أن ( نستعمل مبدأ اليقينية ) فالتلميذ المذكور هو طالبكم الجامعي أحمد ...

وكونوا متأكدين أساتذتي الأعزاء أننا نتعلم منكم الكثير و الكثير .. جزاكم الله خيرا .
وإن شاء الله نكون عند حسن ظنكم ..

في الأخير تقبلوا مني فائق احترامي و تقديري .

.

ساره

07-08-2007, 11:55 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الناتج هو 3/4 أليس صحيح؟
ا=ب=ج=1/3

اشرف محمد

08-08-2007, 01:42 AM

اهلا وسهلا بك اخى الكريم وجميع اهل العراق فك الله تعالى اسره

الاجابة سليمة تماما

وشكرا لك اخى القدير والقدير جدا اسامه جابر
لتذكيرنا بها

سامح الدهشان

10-08-2007, 06:39 PM

عودة مرة أخري للحـــــــــــــــــــل :

أ + ب + جـ = 1 ====> ( أ + ب + جـ )^2 = 1

أ^2 + ب^2 + جـ ^2 + 2 ( أ ب + أ جـ + ب جـ ) = 1

وبما أن أ ب + ب جـ + أ جـ = 1/3

أذن أ^2 + ب^2 + جـ^2 = 1/3 =================> ( 1 )

مماسبق يتبين لنا أن :

أ^2 + ب^2 + جـ^2 = أ ب + أ جـ + ب جـ

هنا أمامنا طريقتان : الأولي بضرب طرفي العلاقة × 2

وجعل العلاقة صفرية أذن

( أ - ب )^2 + ( ب - جـ )^2 + ( جـ - أ )^2 = صفـــــــــــــر

مجموع مربعات كاملة = صفر

أذن أ = ب ------------- ب = جـ ----------------- جـ = أ

وبالتالي كل من أ = ب = جـ = 1/ 3

ثم التعويض في المقدار المطلــــــــــوب

سامح الدهشان

10-08-2007, 06:46 PM

ايضا هناك علاقات أخري مشتقة نستطيع الحصول علي قيمة أ ، ب ، جـ منها

نتابع معــــــــا :

توصلنا الي أن : أ^2 + ب^2 + جـ^2 = أ ب + ب جـ + جـ أ =======> ( 1 )

منها نصل الي

أ ( أ - ب ) + ب ( ب - جـ ) + جـ ( جـ - أ ) = صفــــــــــــر

أيضا نصل الي

أ ( أ - جـ ) + ب ( ب - أ ) + جـ ( جـ - ب ) = صفــــــــــــــر

بالطرح

( أ - ب )^2 + ( ب - جـ )^2 + ( جـ - أ ) ^ 2 = صفـــــــــر

من القوس الأول ======> أ = ب

من القوس الثاني ======> ب = جـ

ومنها أ = ب = جـ = 1/3 والتعويض في المقدار المطلوب نحصل علي المطلوب

اشرف محمد

14-08-2007, 02:09 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فكرة جميلة

بارك الله بك اخى العزيز
سامح
حل 10\10

أحمد سعد الدين

15-08-2007, 03:08 PM

الثالثة

س و ص و ع اعداد صحيحة

اوجد القيم اذا كان

1÷[ ص +( 1÷(ع +1)) ] = [24÷5] - س

محاولة للحل ، وللأساتذة المراجعة :

24 ÷ 5 = 4 + (4 ÷ 5)

س + 1 /[ص +(1 /(ع + 1)]

س = 4

1 ÷[ص +(1 /(ع + 1)] = 4 ÷ 5

(ع + 1) ÷ (ص*ع + ص + 1) = 4 ÷ 5

(ع + 1) = 4 ـــــــــــــــــــ> ع = 3

ص*ع + ص + 1 = 5
3 ص + ص + 1 = 5 ـــــــــــــــ> ص = 1

أحمد سعد الدين

15-08-2007, 11:14 PM

الثانية

ا ب ج د و خماسى منتظم
طول ضلعه س
طول قطره ص
اثبت ان
(ص\س) -(س\ص)=1

http://up.arabsgate.com/u/1524/1975/37762.jpg

تنويه :

استخدامى لخصائص المثلثات المتشابهة فى الشكل الرباعى الدائرى تصلح لاثبات نظرية بطليموس - Ptolemy's theorem - بخصوص الشكل الرباعى الدائرى ، والتى تنص على :

فى الشكل الرباعى الدائرى يكون :

حاصل ضرب قطريه = مجموع حاصل ضرب الأضلاع المتقابلة

وإذا قمنا بتطبيق النظرية بالتمرين المعروض :

أ ب ج و رباعى دائرى

(أ ج)*(ب و) = (أ ب)*(ج و) + (ب ج)*(أ و)

وحيث :
(أ ب) = (ب ج) = (أ و) = س
(أ ج) = (ب و) = (ج و) = ص

ص^2 = س*ص + س^2

بالقسمة لكلا طرفى المتساوية ÷ س*ص

ص / س = 1 + س / ص

ص / س - س / ص = 1

اشرف محمد

16-08-2007, 02:49 AM

هذا امتياز استازى ولاغبار عليه

فقط السطر الاول اعتقد يحتاج تعديل بسيط

لكن 10\10

أحمد سعد الدين

16-08-2007, 04:18 AM

فقط السطر الاول اعتقد يحتاج تعديل بسيط

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيرا الأستاذ أشرف

وتم تصحيح الخطأ أثناء الكتابة ليكون المثلث المتشابه م ج و وليس أ ج و

ولك الشكر على التنبيه

اشرف محمد

27-08-2007, 02:26 AM

اوجد الحل للنظام

س +ص + س ص =8

ص +ع +ص ع =15

ع +س +ع س=35

علما بان

الحل هو
3.5 و 1 و 7

مجدى الصفتى

27-08-2007, 04:16 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_10004[1].JPG

اشرف محمد

29-08-2007, 07:05 PM

1 )
س عدد حقيقى موجب

ماهى اصغر قيمة لهذا المقدار س^س

2)

ص عدد حقيقى موجب

اوجد حل المتباينة

جذر(ص) + 1\جذر(ص) < 4

سامح الدهشان

30-08-2007, 12:35 AM

س عدد حقيقى موجب

ماهى اصغر قيمة لهذا المقدار س^س

بفرض أن ص = س ^س

لو ص = س لو س

1/ ص × صَ = س × 1/ س + لو س

صَ = س^س [ 1 + لو س ]

بوضع : 1 + لو س = صفر =======> س = 0.1

حيث س^س لايمكن أن تساوي الصفر

صًً = س^س [ 1/ س ] + [ 1 + لو س ] × س^س [ 1 + لوس ]

وهي كمية موجبة عند س = 0.1

أذن أصغر قيمة للمقدار هي ( 0.1 )^0.1

مها خالد

30-08-2007, 01:05 AM

بفرض أن ص = س ^س

لو ص = س لو س

1/ ص × صَ = س × 1/ س + لو س

صَ = س^س [ 1 + لو س ]

بوضع : 1 + لو س = صفر =======> س = 0.1

استاذ سامح
حلك رائع للتمرين
لكني اضيف نقطة صغيرة وهي دراسة اشارة المشتقة
في جوار العدد الذي اخترته0.1
حيث الدالة قبل متناقصة وبعده متزايدة اي ان الدالة عند س= 0.1
تبلغ قيمة صغرى محلية ولانها وحيده فهي مطلقة وقيمة الدالة هي الصورة
جزاك الله خيرا

مجدى الصفتى

30-08-2007, 01:33 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e092.JPG

مجدى الصفتى

30-08-2007, 01:34 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e091.JPG

اشرف محمد

31-08-2007, 12:53 PM

شكرا لجميع الاخوة الاعزاء

بارك الله تعالى بكم جميعا

ولكن تعليق بسيط للعزيز سامح

اذا كان س+1\س>= 2

فان ج(س)+1\ج(س) ايضا >=2

ربما هناك اشارة تحتاج الى تعديل

تحياتى لجميع مبدعى منتدى العز

وشكرا للعزيز مجدى والعزيز امام واختنا الكريمة مها

سامح الدهشان

06-09-2007, 02:26 PM

اوجد الحل للنظام

س +ص + س ص =8

ص +ع +ص ع =15

ع +س +ع س=35

الحـــــــــــــــــل :

س + ص + س ص = 8 =======> ( 1 )

ص + ع + ص ع = 15 ========> ( 2 )

ع + س + س ع = 35 ========> ( 3 )

من المعادلة ( 1 ) س = ( 8 - ص ) / ( ص + 1 )

بالتعويض في ( 3 )

ع ( ص + 1 ) + 8 - ص + 8 ع - ص ع = 35 ص + 35

ع ص + 9 ع - 36 ص + ص ع = 27

9 ع - 36 ص = 27

ع - 4 ص = 3 ===============> ( 4 )

ع = 3 + 4 ص

ص + 3 + 4 ص + ص ( 3 + 4 ص ) = 15

4 ص^2 + 8 ص - 12 = صفر

ص^2 + 2 ص - 3 = صفر

( ص + 3 ) ( ص - 1 ) = صفر =========> ص = -3 ، ص = 1

بما أن : ص = 1 ، س +ص + س ص =8

2 س = 7 ====> س = 3.5

بما أن ص = - 3 ، س +ص + س ص =8

- 2 س = 11 ========> س = - 5.5

بما أن ص = 1 ، ص +ع +ص ع =15

أذن 2 ع = 14 ========> ع = 7

بما أن ص = - 3 ، ص +ع +ص ع =15

أذن - 2 ع = 18 =======> ع = - 9

مجموعة الحل هي ( 3.5 ، 1 ، 7 ) ، ( -5.5 ، -3 ، - 9 )

اشرف محمد

17-09-2007, 02:30 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كل عام انتم بخير

اوجد في الاعداد الحقيقية الحل للمعادلتين

س^3+ ص^3=7

س ص (س +ص)=-2

سامح الدهشان

17-09-2007, 02:46 AM

اوجد في الاعداد الحقيقية الحل للمعادلتين

س^3+ ص^3=7

س ص (س +ص)=-2

محـــــــاولة

( س + ص ) [ ( س + ص )^2 - 3 س ص ] = 7

-2 / س ص [ 4 / ( س ص )^2 - 3 س ص ] = 7

-8 / ( س ص )^3 + 6 = 7

( س ص )^3 = - 8 ========> س ص = - 2

وبالتالي : س + ص = 1

بحل المعادلتين

س + ص = 1

س ص = - 2

س^2 - 2 = س

س^2 - س - 2 = صفر

( س - 2 ) ( س + 1 ) = صفر

س = 2 أو س = - 1

ص = -1 أو ص = 2

مجموعة الحل هي

{( 2 ، -1 ) ، ( -1 ، 2 ) }

سامح الدهشان

17-09-2007, 02:49 AM

اوجد في الاعداد الحقيقية الحل للمعادلتين

س^3+ ص^3=7

س ص (س +ص)=-2

محاولة أخري

( س + ص )^3 = س^3 + ص^3 + 3 س ص ( س + ص )

( س + ص )^3 = 7 - 6 = 1

س + ص = 1

ومنها =====> س ص = -2

بالحل معا نصل الي مجموعة الحـــــــــل = { ( 2 ، - 1 ) ، ( -1 ، 2 ) }

سامح الدهشان

17-09-2007, 10:50 PM

اوجد في الاعداد الحقيقية الحل للمعادلتين

س^3+ ص^3=7

س ص (س +ص)=-2

حل أخر :

بقسمة المعادلتين

( س^2 - س ص + ص^2 ) / س ص = 7 / -2

7 س ص = -2 س^2 + 2 س ص - 2 ص^2

2 س^2 + 5 س ص + 2 ص^2 = صفر

( 2 س + ص ) ( س + 2 ص ) = صفر

أما : 2 س + ص = صفـــــــــر أو س + 2 ص = صفر

بدراسة كل حاله علي حدا ً

عندما س ص ( س + ص ) = - 2 ، ص = - 2 س

-2 س^2 × - س = -2 ======> س= -1 ===> ص = 2

بدراسة الحالة الثانية :

س ص ( س + ص ) = -2 ، س = - 2 ص

-2 ص^2 × - ص = -2 =======> ص = -1 ====> س = 2

مجموعة الحل = { ( -1 ، 2 ) ، ( 2 ، -1 ) }

اشرف محمد

20-09-2007, 01:57 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اثبت رياضيا ان العدد الاتى صحيح

(99 - 70 (جذر تربيعى 2) )^(1\3) + (جذر تربيعى 8)

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0428110001190282132.png

سامح الدهشان

20-09-2007, 10:18 PM

الحبيب الغالي : أشرف محمد بارك الله بك

المقدار : 99 - 70 جذر2

= ( 27 + 72 ) - ( 27 جذر2 + 8 جذر2 ) × 2

= 27 - 54 جذر2 + 72 - 16 جذر2

= 27 - 27 جذر8 + 72 - 8 جذر8

= ( 3 - جذر8 )^3

أذن : الجذر التكعيبي للمقدار = 3 - جذر8

وبالتالي يكون المطلوب :

(99 - 70 (جذر تربيعى 2) )^(1\3) + (جذر تربيعى 8)

= 3 - جذر8 + جذر 8 = 3 وهو عدد صحيح

سامح الدهشان

20-09-2007, 10:42 PM

حل أخــــــــــر :

نفرض أن المقدار = س

س = (99 - 70 (جذر تربيعى 2) )^(1\3) + (جذر تربيعى 8)

س - جذر8 = (99 - 70 (جذر تربيعى 2) )^(1\3)

بتكعيب الطرفين

( س - جذر8 )^3 = 99 - 35 جذر8

س^3 - 3 جذر8 س^2 + 24 س - 8 جذر8 = 99 - 35 جذر8

س^3 - 3 جذر8 س^2 + 24 س - 99 + 27 جذر8 = صفر

( س^3 - 27 ) - ( 3 جذر8 س^2 - 24 س + 72 - 27 جذر8 ) = صفر

( س^3 - 27 ) - 3 جذر8 ( س^2 - جذر8 س + 3 (جذر8 - 3 ) ) = صفر

( س - 3 ) ( س^2 + 3 س + 9 ) - 3 جذر8 ( س - 3 ) ( س - ( جذر8 -3 ) ) = صفر

( س - 3 ) [ س^2 + 3 س + 9 - 3 جذر8 س + 24 - 9 جذر8 ] = صفر

( س - 3 ) [ س^2 + ( 3 - 3 جذر8 ) س + 33 - 9 جذر8 ] = صفر

أما س - 3 = صفر ========> س = 3 وهو عدد صحيح

أو [ س^2 + ( 3 - 3 جذر8 ) س + 33 - 9 جذر8 ] = صفر

==> وهذة جذراهــــــــا عددان مترافقين مركبين قيمة كلا منهما تقربيا

2.7 - 0.1 ت ، 2.7 + 0.1 ت

وبالتالي أحد القيم للمقدار هو العدد الصحيح ( 3 )

مجدى الصفتى

20-09-2007, 11:19 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_10067[1].jpg

سامح الدهشان

20-09-2007, 11:49 PM

أضافة حل أخر لهذا التمرين ويحتاج للمناقشة

طبقا ً للفرض الأول :

س = (99 - 70 (جذر تربيعى 2) )^(1\3) + (جذر تربيعى 8)

س - 2 جذر2 = (99 - 70 (جذر تربيعى 2) )^(1\3)

( س - 2 جذر2 )^3 = 99 - 70 جذر2

س^3 - 6 جذر2 س^2 + 24 س - 16 جذر2 = 99 - 70 جذر2

[ س^3 + 24 س - 99 ] = 6 جذر2 س^2 - 54 جذر2

[ ( س ^3 - 27 ) + 24 ( س - 3 ) ] = 6 جذر2 [ س^2 - 9 ]

( س - 3 ) [ س^2 + 3 س + 33 ] = 6 جذر 2 ( س - 3 ) ( س + 3 )

( س - 3 ) [ س^2 + ( 3 - 6 جذر2 ) س + ( 33 - 18 جذر2 ) ] = صفر

س = 3 قيمة صحيحه

والمقدار الباقي يكون مخرجة عددان مترافقان مركبان

سامح الدهشان

20-09-2007, 11:57 PM

الأستاذ الغالي : مجدي الصفتي

كتبت حضرتك السؤال بإشارة ( - ) فيما بين الكميتين

وعند تطبيق حضرتك كتبت الإشارة صحيحه أثناء التكعيب للطرفين

في الخطوة رقم ( 3 )

في الخطوة رقم ( 4 ) عزلت ( بعض الحدود )

مثل 99 ، أ^3 ، 24 أ

وجعلت أن شرط أن يكون المقدار عدد صحيح هو

54 جذر2 = 6 جذر 2 س

وهذا لايمكن أن يحدث نهائيا الإ بفرض أن المقدار المفروض

الجذر التكعيبي لـ ( 99 - 70 جذر2 ) + جذر8 = عدد صحيح من الأساس

ويبقي السؤال أوجد قيمة أ التي تجعل المقدار عددا صحيحا

هل هذا ما حدث أم أخطأت أنا في تقدير السؤال

لان من المعروف أن الجذر التكعيبي للمقدار نتاجه دأئما ثلاث كميات

في حقل الأعداد المركبة ولكن في حقل الأعداد الحقيقية نتاجه قيمة وحيده

أرجو من حضرتك توضيح الفكرة

أو من الأخ الحبيب أشرف توضيح الفكرة

بارك الله بكم جميعا ً

اشرف محمد

21-09-2007, 12:34 AM

احييك اخى سامح

وشكرا للقدير مجدى

وان كانت الاشارة في الخطوات الثلاثة الاولى تحتاج الى تعديل بسيط اكيد من البرنامج

الذي تستخدمه في الكتابة

الا ان الحل فكرته رائعة اخى مجدى

مجدى الصفتى

21-09-2007, 11:35 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حقاً لقد نقلت خطأ الإشارة بين الحدين وكتبتها سالب بدلاً من موجب
وها أنا أعيد المرفق بعد تعديل الإشارة
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_10067(2).jpg

اشرف محمد

22-09-2007, 09:23 PM

ا .ب .ج . د اربعة اعداد صحيحة
حيث
ا+ب+ج+د =0

اثبت ان

ا^5 + ب^5 +ج^5 +د ^5 تقبل القسمة على 10

سامح الدهشان

22-09-2007, 10:58 PM

ا .ب .ج . د اربعة اعداد صحيحة
حيث
ا+ب+ج+د =0

اثبت ان

ا^5 + ب^5 +ج^5 +د ^5 تقبل القسمة على 10

محاولة للحل

( أ + ب )^5 = أ^5 + 5 أ^4 ب + 10 أ^3 ب^2 + 10 أ^2 ب^3 + 5 أ ب^4

+ ب ^5

==> أ^5 + ب^5 = ( أ + ب )^5 - 5 أ^4 ب- 10 أ^3 ب^2 - 10 أ^2 ب^3 - 5 أ ب^4 ==========> ( 1 )

بالمثل ( جـ + د )^5 = جـ^5 + 5 جـ^4 د + 10 جـ^3 د^2 + 10 جـ^2 د^3

+ 5 جـ د^4 + د^5

==> جـ^5 + د^5 = ( جـ + د )^5 - 5 جـ^4 د - 10 جـ^3 د^2 - 10 جـ^2 د^3

- 5 جـ د^4 ======> ( 2 )

من المعروف أيضا طبقا للشرط المعطي أن ( أ + ب ) = - ( جـ + د )

==> ( أ + ب )^5 = - ( جـ + د )^5

بجمع ( 1 ) ، ( 2 ) أن المقدار

أ^5 + ب^5 + جـ^5 + د ^5 يقبل القسمة علي ( 5 ) =====> أولا

سامح الدهشان

22-09-2007, 11:18 PM

- 5 جـ^4 د - 10 جـ^3 د^2 - 10 جـ^2 د^3 - 5 جـ د ^4

- 5 أ^4 ب- 10 أ^3 ب^2 - 10 أ^2 ب^3 - 5 أ ب^4

= -5 ج د ( جـ^3 + د^3 ) - 10 جـ^2 د^2 ( جـ + د )

- 5 أ ب ( أ^3 + ب^3 ) - 10 أ^2 ب^2 ( أ + ب )

= 10 ( أ + ب ) [ جـ^2 د^2 - أ^2 ب^2 ] + ك

حيث : ك = -5 ج د ( جـ^3 + د^3 ) - 5 أ ب ( أ^3 + ب^3 )

نتابع :

جـ^3 + د^3 = ( جـ + د )^3 - 3 جـ د ( جـ + د )

= 3 جـ د ( أ + ب ) - ( أ + ب )^3

أذن ك = - 15 جـ^2 د^2 ( أ + ب ) + 5 جـ د ( أ + ب )^3

- 5 أ ب ( أ + ب )^3 + 15 أ^2 ب^2 ( أ + ب )

= 15 ( أ + ب ) ( أ^2 ب^2 - جـ^2 د^2 ) + 5 ( أ + ب )^3 [ جـ د - أ ب ]

اذن أ^5 + ب^5 + جـ^5 + د^5

= - 5 ( أ + ب ) ( جـ^2 د^2 - أ^2 ب^2 ) + 5 ( أ + ب )^3 [ جـ د - أ ب ]

أيضا وأصل معي بانه يقبل القسمة علي 5 لا أعلم لمـــــــاذا

عموما سانتظر الحل وربما أحاول ترتيب خطوات الحــــــــــــل

اشرف محمد

23-09-2007, 02:36 PM

ا و ب و ج و د

اربعة اعداد حقيقية

اذا كان جذرا المعادلة س^2 + ا س - ب =0 هما ا و ج

اذا كان جذرا المعادلة س^2+ ج س + د= 0 هما ب و د

اوجد ا و ب و ج و د

سامح الدهشان

23-09-2007, 06:56 PM

ا و ب و ج و د

اربعة اعداد حقيقية

اذا كان جذرا المعادلة س^2 + ا س - ب =0 هما ا و ج

اذا كان جذرا المعادلة س^2+ ج س + د= 0 هما ب و د

اوجد ا و ب و ج و د

الحل إن شاء الله

أ ، جـ جذر المعادلة ( 1 ) نستفيد من هذة المعلومات

أ^2 + أ^2 - ب = 0 ، جـ^2 + أ جـ - ب = صفر

أ + جـ = - أ ، أ جـ = - ب

==> أ^2 - جـ^2 + أ ( أ - جـ ) = صفر

==> ( أ - جـ ) ( أ + جـ ) + أ ( أ - جـ ) = صفر

==> ( أ - جـ ) ( 2 أ + جـ ) = صفر

===> أ = جـ أو جـ = - 2 أ =============> ( 1 )

اذا كان جذرا المعادلة س^2+ ج س + د= 0 هما ب و د

ب + د = - ج ، ب د = د

ب^2 + ب جـ + د = صفر ، د^2 + جـ د + د = صفر

==> ب^2 - د^2 + جـ ( ب - د ) = صفر

==> ( ب - د ) ( ب + د ) + جـ ( ب - د ) = صفر

==> ( ب - د ) ( ب + جـ + د ) = صفر

==> ب = د أو ب + د = - جـ ============> ( 2 )

بما أن ب = د ، ب د = د ===> د^2 - د = صفر

==> د ( د - 1 ) = صفر

===> د = 0 أو د = 1

===> ب = 0 أو ب = 1

===> جـ = 0 أو جـ = - 2

نتابع : أ = 0 أو أ = - 2 أو أ = 1 أو أ = + أو - 1 / جذر2

مجدى الصفتى

24-09-2007, 06:38 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1135(2).jpg

اشرف محمد

30-09-2007, 02:26 PM

اذا كان العدد س =9+99+ 999 +.............. + 999.....(99 مرة)..999

اوجد مجموع ارقام العدد س (بعد الجمع طبعا)

-------------------------------------------------------

اذا كان

لوغاريتم ب للاساس ا + لوغاريتم ا^2 للاساس ب =4

وكان ا> ب

اوجد لوغاريتم ب للاساس ا

مها خالد

30-09-2007, 03:38 PM

نعتمد على كتابة 9= 10-1
99= 100-1
...
ثم نكتب قوى العدد 10
ونجمع حدود متتالية هندسية حدها الاول 10 وأساسها 10
وعدد حدودها 99

مها خالد

30-09-2007, 03:49 PM

نستخدم قانون تغيير الاساس للوغاريتم
ونطبق خواص اللوغاريتمات
ونحل معادلة تربيعية

سامح الدهشان

30-09-2007, 06:57 PM

اذا كان

لوغاريتم ب للاساس ا + لوغاريتم ا^2 للاساس ب =4

وكان ا> ب

اوجد لوغاريتم ب للاساس ا

الحل

لوب / لو أ + 2 لو أ / لوب = 4

بوضع لوب / لو أ = س

س + 2 / س = 4

س^2 - 4 س + 2 = صفر

( س - 2 )^2 - 4 + 2 = صفر

( س - 2 )^2 = 2

س - 2 = جذر 2 ========> س = 2 + جذر 2 ( مرفوض )

س - 2 = - جذر 2 =======> س = 2 - جذر 2

لو ب للأساس أ = 2 - جذر2

سبب الرفض : أ > ب ===> لو أ > لو ب ===> لو ب / لو أ < 1

أذن لو ب للأساس أ < 1 وبالتالي لو ب للأساس أ = 2 - جذر2

اشرف محمد

01-10-2007, 01:25 PM

شكرا لك اختنا الكريمة مها

حل ممتاز بقيت اضافة بسيطة المطلوب مجموع ارقام العدد وهى واضح كما ذكرتى
99

شكرا لك اخى العزيز سامح

لكن لم لا تستخدم الاسكنر

الحل يبدو اجمل

سامح الدهشان

01-10-2007, 07:00 PM

حاضر ياغالي : ساكتب حل الأخت مها خالد

وحلي أيضا بإذن الله وأرفقه بارك الله فيك ياغالي

سامح الدهشان

01-10-2007, 10:39 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_ahmed00023.JPG

0000000000000000000000000000000000000000000000

اشرف محمد

28-10-2007, 11:30 AM

1)

س زاوية حادة

3 جا س + 4 جتا س =5

اوجد 4 جا س + 2 جتا س + 8 طا س

2)

اذا كان س تنتمى للفترة المفتوحة (0 و لانهاية )

اذا كا ن مجال الدالة

د(س)=جذر( 9 س^2 +173 س +900 ) - جذر ( 9 س^2 + 77 س + 900 )

هو (0 و ك )
اوجد ك

سامح الدهشان

28-10-2007, 04:56 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س زاوية حادة

3 جا س + 4 جتا س =5

اوجد 4 جا س + 2 جتا س + 8 طا س

محاولة للحل : بفرض أن جتا هـ = 3 / 5 ، جا هـ = 4 / 5

هـ زاوية حاده ، س زاوية حاده

جاس جتا هـ + جتاس جا هـ = 1

===> جا ( س + هـ ) = 1

===> س + هـ = 90 أذن س تتم هـ

جا س = 3 / 5 ، جتاس = 4 / 5

بالتعويض في المقدار المطلوب :

4 جا س + 2 جتا س + 8 طا س

= 12/5 + 8/ 5 + 6 = 10

سامح الدهشان

28-10-2007, 05:23 PM

اذا كان س تنتمى للفترة المفتوحة (0 و لانهاية )

اذا كا ن مجال الدالة

د(س)=جذر( 9 س^2 +173 س +900 ) - جذر ( 9 س^2 + 77 س + 900 )

هو (0 و ك )
اوجد ك

محاولة للحــــــــــــل

س > 0 ====> 9 س^2 + 173س > 0

===> 9 س^2 + 173 س + 900 > 900

===> جذر ( 9 س^2 + 173 س + 900 ) > 30

بالمثل الجذر الأخر

وبالتالي مدي الدالة د ( س ) = ( 0 ، 30 ) = ( 0 ، ك )

===> ك = 30

مجدى الصفتى

28-10-2007, 05:29 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل المسألة الأولى
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1235.jpg

سامح الدهشان

28-10-2007, 05:33 PM

يرفع لرد الحبيب اشرف محمد

لاننا في هذة المرحلة نحتاج الي دمج جميع المشاركات المحلوله

وترتيبها في شكل متناسق أخي الحبيب اشرف

اشرف محمد

28-10-2007, 08:58 PM

الفرض عزيزي واخى الكريم سامح

غير مقبول الا بمستندات

وانت لم تعرض مستندا مقبول

اما الثانية شكرا جزيلا لك فقد لفت نظري لكلمة المدى

لكن ك لا تساوى 30 ولا يمكن ان تصل الدالة اليها ابدا مهما كبرت س

ومساعدة بسيطة يمكن استخدام المرافق

وكمان مساعدة هي تقترب من النهايات

تحياتى للغالى سامح
----------------------------------
استاذنا مجدى

اسعد كثيرا بقراءة مداخلاتك معى او معى غيري

انت مبدع ولا ادري لم تاخرت في التفاعل مع المنتديات

ممكن في كرسي الاعتراف نسالك

لك شكري

اشرف محمد

28-10-2007, 09:11 PM

حياك الله تعالى اخى سامح 100 \100

وطبعا باقي القيم يمكن ايجادها من المعادلات المذكورة

د مثلا قيمها 0 و 0 و + - جذر 2 - 1

اخى امام اخبرنى انك ستستخدم الاسكنر

بس يمكن انت مشغول الايام دى

تحياتى لك عزيزى سامح

سامح الدهشان

28-10-2007, 10:38 PM

الفرض عزيزي واخى الكريم سامح

غير مقبول الا بمستندات

وانت لم تعرض مستندا مقبول

أخي الحبيب اشرف محمد : الفرض مقبول جدا جدا لماذا ياغالي ؟

3 جاس + 4 جتاس = 5

الصورة القياسية لها هي أ جاس + ب جتاس = جـ

1) جذر ( أ^2 + ب^2 ) = م

بقسمة المعادلة علي م

أ / م جاس + ب / م جتاس = جـ / م

جتا هـ جاس + جا هـ جتاس = جـ / م

جا ( س + هـ ) = جاي أو جتا ( س - هـ ) = جتاي ي أصغر زاوية موجبة

هذا الأسلوب المتبع دأئما عند حل المعادلة المثلثية في صورتها العامه

وبالتالي فرضت سريعا ً دون الأخذ في الأعتبار الخطوات

هذا بالنسبة أولا ً

ناتي للتمرين رقم 2 ) : أما الثانية ( 0 ، ك ) = ( 0 ، 30 )

ك هنا لاتنتمي للفتره لانها مفتوحه وأيضا ( 30 ) لاتنتمي للفتره لانها مفتوحه

فماذا نفعل بارك الله فيك : ماذا نستنتج من تساوي الفترتين ؟؟

مجدى الصفتى

29-10-2007, 12:30 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل المسألة الثانية
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1236.jpg

اشرف محمد

29-10-2007, 02:05 AM

اكرمك الله اخى سامح في الواقع لم استوعب ماذكرته اول مرة

شكرا للتوضيح

-----------------------

تعقيب بسيط على حل اخى العزيز مجدى

لماذا ندرس النهاية عند الانهاية

فربما بلغت اقصي مدى عند عدد ما في منتصف الفترة ثم هبطتت

لكن اذانظرنا الى الخطوة قبل الاخيرة
في حل اخى الكريم مجدي

اي قبل ظهور 16

فان مقام المقام بسط كما هو معلوم وبالتالى كلما كبرت س

كلما كبرت الدالة

لذا نضع س عند اقترابها للانهاية

لان الدالة عنها ستكون اكبر ما يمكن

مع الشكر والتقدير للقديران سامح ومجدى

اشرف محمد

10-11-2007, 02:20 AM

http://users.skynet.be/J.Beever/images/fountain.jpg

هذه الصورة يقال ان فنان يرسم على الارض قام برسمها

الان الى المسالة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل المعادلة الاتية في مجموعة الاعداد الحقيقية

(س ) ^ (س ^ (1\2 ) ) = 1\2

اشرف محمد

11-12-2007, 09:53 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س و ص و ع و ل

اعداد صحيحة موجبة

س^5 = ص^4

ع^3 = ل^2

ع - س = 19

اوجد ل - ص

مجدى الصفتى

11-12-2007, 11:50 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1339.jpg

اشرف محمد

12-12-2007, 10:23 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مبدع كعادتك دائما اخى الكريم مجدى

محمد رشيدى

12-12-2007, 11:39 PM

عندى ليها حل آخر استاذى الفاضل/ اشرف محمد
بس فكره ممتازه على الأقل من وجهة نظرى
ادرج الحل ولا استنى
المنقذ

محمد رشيدى

13-12-2007, 12:20 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليكم فكرة حل لن تختلف عن فكرة استاذى الفاضل / مجدى الصفتى
http://www.al3ez.net/upload/b/almonkez_ASHRAF.JPG
المنقذ

اشرف محمد

18-12-2007, 10:11 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المجموعة الاولى عنصر والثانية عنصران وهكذا

اوجد مجموع المجموعة النونية

(1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15), ...

اشرف محمد

18-12-2007, 11:11 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد مجموعة الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0706780001198008411.png

محمد رشيدى

19-12-2007, 12:40 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
تمرين الأستاذ / أشرف محمد
http://www.al3ez.net/upload/b/almonkez_tafkeer4.JPG
عيدكم مبارك
المنقذ

تلميذ

20-12-2007, 12:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله و بركاته

مبيانيا نجد حلول هذه المعادله هما : 1 أو 2
لكن ما أرجوه هو الحصول عليهما جبريا ..

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_solution.JPG

عيدكم مبارك سعيد وكلّ عام وأنتم بخير

مها خالد

20-12-2007, 02:22 AM

استاذ أشرف السلام عليكم:
كل علم وانت بخير
اليك محاولتي
سأفرض ان المجموعة النونية عناصرهاهي : ( ب ,ب+1,..............,ب+ن-1)عدد عناصرها ن

مجموع جميع المجموعات = ( ب+ن-1)(ب+ن)/2
لان العناصر متتالية تبدا بالعدد 1

المجموعة التي تسبق المجموعة النونية :
تنتهي بالعدد ب-1
لذلك مجموعها (ب-1) *ب/2

نطرح المجموعين السابقين نصل للمطلوب

=( ب+ن)(ب+ن-1)/2 - (ب-1) *ب/2= ب ن + ن (ن-1)/2

مها خالد

20-12-2007, 10:05 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
صباح عيد مبارك
المعادلة السابقة جميلة فكرت فيها باستخدام نظريه رول
اليك محاولتي:

فوزي طه

21-12-2007, 01:03 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل اخر مقدم من اهل الاسكندرية
http://www.al3ez.net/upload/c/fawzy taha_5468921456.jpg

اشرف محمد

21-12-2007, 04:01 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لاحظ ان لو ا +ب

لاتعنى لو (ا + ب )

في الاولى اللوغاريتم للعدد ا فقط

اما الثانية لمجموعهما

احد حلول المعادلة 2

الزواوى

21-12-2007, 06:40 PM

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
اليك اخى الفاضل اشرف محاوله للحل
ارجوا ان تنال رضاك
http://www.al3ez.net/upload/c/alzawawy_alzawawy 1111.jpg

اشرف محمد

22-12-2007, 11:12 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل متميز جدا يازواوى

اعجبنى جدا

بس

هناك حل ناقص.

اشرف محمد

22-12-2007, 11:36 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اختنا الكريمة مها فقط مراجعة بسيطة في تطبيق القوانين

ستعدل الناتج

واشكرك على نظرية رول في المعادلة الاسية

اخى فوزى حياك الله تعالى

حل متميز

اشرف محمد

25-12-2007, 08:38 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اذا كان س و ص و ع و ل اربعة اعداد حقيقية موجبة

بحيث س < ص < ع < ل

وكان س + ل < ص + ع

اثبت ان

س ل < ص ع

مجدى الصفتى

26-12-2007, 01:35 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_1388.jpg

اسامه جابر

26-12-2007, 02:27 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الحبيب مجدي
الجزء الاخير (اخر ثلاث خطوات )محتاج توضيح

شكله فيه حاجة مش سليمة
اعتقد المعطي معكوس
والله اعلم

اشرف محمد

26-12-2007, 10:45 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اعجابى الشديد بالمتميز مجدى

احييك على الافكار السلسة لهذا التمرين المرهق

اخى العزيز اسامة

اكيد الحل اعجبك مثلى

لكن الجزئية الاخيرة

يمكن المثال الاتى يوضحها

180< 200

100+ 80< 70 + 130

ولكن 80> 70

الباقى يتم المقارنة بينهما لتحقيق المتباينة الاصلية

100< 130

خالص تقديرى لاهل الاسكندرية

اشرف محمد

01-01-2008, 01:06 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اذا كان س و ص و ع اعداد صحيحة موجبة

وكان

س + ص + ع = 100

كم عدد حلول هذه المعادلة

مها خالد

03-01-2008, 07:31 PM

اذا كان س و ص و ع اعداد صحيحة موجبة

وكان

س + ص + ع = 100

كم عدد حلول هذه المعادلة

اليك أخي عدد الحلول ان كان الجواب صحيحا أضع الطريقة:

عدد الحلول = (49*48)/2+(49*50)/2= 2401

اشرف محمد

10-01-2008, 12:49 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نفرض ان الحلول ترتيبها كالاتى

(الاول و الثانى و الثالث )

(98و1و1)العدد98 سيحتل المرتبة الاولى مرة واحدة فقط

مع ملاحظة ان 99 لايمكن وجودها لان الصفر غير موجود

(97و1و2) و (97و2و1) 97 ستحتل المرتبة الاولى مرتين

(96و1و3)(96و2و2)(96و3و1)96 ستحتل المرتبة الاولى ثلاث مرات

وهكذا

الى الواحد سيظهر في المرتبة الاولى 98 مرة

اذن عدد الحلول

1+2+3+.........+98

(98)(1+98)\2=4851

والله تعالى اعلى واعلم

وقد عرض الاستاذ الكبير عمر حل باستخدام

التوافيق اتمنى ان يتفضل احد اخوتى الكرام بعرضه

امام مسلم

10-01-2008, 01:33 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ عمر دغوش

وعليكم السلام .

بصفة عامة إذا كان لدينا معادلة في مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0488116001199825096.png

فإن عدد حلول المعادلة هو http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0581875001199825252.png

بالنسبة للبرهان يكفي استخدام استدلال بالترجع أو كما تسمونه الإستقراء الرياضي .

وعليه يكون عدد حلول المعادلة المطروحة http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0613114001199825378.png هو :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0722667001199825555.png

استدراك

عدد الحلول هو m=4851 إذا أقصينا الصفر .

إذا اعتبرنا الصفر عدد الحلول هو كما أشرت إلى ذلك m=5151 باستعمال القانون الذي أوردته .

وعليه إذا اردنا الحلول دون اعتبار الصفر نطرح من العدد m=5151 عدد الحلول التي تحتوي على الصفر وعددها 300 .
وعليه يكون عدد الحلول هو a=5151-300=4851 .
تحياتي .

منقول للفائده - حسب طلب الأستاذ أشرف محمد

اشرف محمد

10-01-2008, 07:31 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكرا لك اخى واستاذى امام

وليد رشدى

17-01-2008, 08:03 PM

الان الى المسالة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل المعادلة الاتية في مجموعة الاعداد الحقيقية

(س ) ^ (س ^ (1\2 ) ) = 1\2[/QUOTE]
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://img251.imageshack.us/img251/9752/76321156sf7.jpg

الحل فى النهاية موجب او سالب

اشرف محمد

17-01-2008, 08:56 PM

شكرا لك اخى الكريم
وليد رشدى

فعلا هناك حل اخر لكنه ليس سالبا

اشرف محمد

07-02-2008, 11:06 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

معادلة

المعادلة الاتية لها اربع جذور في تتابع هندسى

16 س^4 - ك س^3 + ( 2 ك +17) س^2 - ك س +16 =0

اوجد ك

والجذور الاربعة

محمد رشيدى

16-02-2008, 01:48 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الفاضل/ أشرف محمد
الجذور هى : 8 , 2 , 1/2 , 1/8 , قيمة ك= 170
منتظر رد حضرتك لإرفاق الحل لو كان الجواب صحيحا"
المنقذ

اشرف محمد

16-02-2008, 08:38 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

تفضل بالعرض اخى المنقذ

محمد رشيدى

16-02-2008, 10:33 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هى مجرد محاوله بسيطه ومتواضعه للحل والرأى لكم فى النهايه أستاذنا
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken138.JPG

اشرف محمد

17-02-2008, 08:39 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

تمام التمام اخانا العزيز محمد

اشرف محمد

22-02-2008, 03:14 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اذا كان
س + ص + ع =1 \ (س ص )+ 1\ ( س ع )+ 1 \ (ص ع ) =1

فما قيمة
المقدار

5 \ (1+س+ س ص ) + 5 \ ( 1+ ص + ص ع ) + 5 \ (1+ ع + ع س )

مجدى الصفتى

22-02-2008, 03:52 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل اسكندرانى
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_5858585.jpg

اشرف محمد

25-02-2008, 10:53 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد قيمة س

جذر (س + 11) + جذر ( س - 4) = 5

مدحت سلام

25-02-2008, 12:10 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
قيمة س = 5
منتظر ردك اخى الحبيب

مدحت سلام

25-02-2008, 12:28 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله
اليك الحل اخى الفاضل لانى لا اضمن النت
http://www.al3ez.net/upload/c/alostazmedhat_k15.jpg

سامح الدهشان

25-02-2008, 05:49 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل أخر لهذا التمرين الجميل

http://img411.imageshack.us/img411/4495/othmans3hr1.jpg

سامح الدهشان

25-02-2008, 07:12 PM

http://img20.imageshack.us/img20/9892/othmans4nl4.jpg

000000000000000000000000000000000000000000000000

اشرف محمد

25-02-2008, 07:36 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ميه ميه اخى مدحت مع تعديل بسيط في الاشارة التى امام الجذر

موجبة بدلا من السالبة

ثم الجذر الموجب لا يساوى قيمة سالبة

والباقي تمام التمام

اما حلول الاخ سامح فهى في غاية الروعة

وبخاصة الاول الذى كتب عليه ممتاز وهو كذلك

محمد رشيدى

25-02-2008, 09:49 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken157.JPG

اشرف محمد

25-02-2008, 10:25 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لا اعتقد ان المقارنة جائزة اخى المنقذ

ربما تعطى احد الحلول ولكن ليس كل الحلول

هذا من جهة ومن جهة اخري

يمكن وضع 5 باكثر من صورة

مثلا جذر 6.25+ جذر 6.25

وخد بالك ان قلت كذلك

شكرا لك اخى الحبيب

محمد رشيدى

25-02-2008, 10:55 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
العزيز استاذنا / أشرف محمد
لقد بنيت فرضى على أساس اننا نتعامل مع أعداد صحيحه هذا أولا"
ثانيا" 6.25 لا تصلح يا باشا وحضرتك عارف ليه
المنقذ
الكره لديك الآن
المنقذ

اشرف محمد

25-02-2008, 11:22 PM

لم افهم تماما ماتعنى اخى محمد

لم اذكر ان الحل في ص

ثم لم افهم ايضا
6.25 جذرها 2.5

وهى بالتاكيد لن تحقق المعادلة لكنها ايضا كما افهم تحقق المتساوية

وبعدين

الكورة ورانا ورانا

محمد رشيدى

26-02-2008, 12:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الفاضل/ اشرف محمد
استاذى العزيز الطريقه التى حل بها استاذنا / مدحت سلام ستجدنى استخدمتها كثيرا" قبل ذلك وكذلك الحل الثانى للفاضل / سامح الدهشان.
وآثرت هنا أن اثير هذه الفكره وكتبت الأيسر فى صورة حاصل جمع جذرين وبدأت بالأعدادالصحيحه ونتج معى أن مجموعة الحل س=5 وما دامت تحققت المعادله فلن تتحقق لأى قيمة اخرى ومع ذلك يا باشا ولا يهمك حالا" هادرجلك حل آخر قريب من فكرة الفاضل / سامح الدهشان وبرضه حليت بيه قبل كدا
المنقذ

محمد رشيدى

26-02-2008, 12:37 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken159.JPG

اشرف محمد

26-02-2008, 12:50 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الان لا استطيع التفوه بكلمة غير حماك الله تعالى

وبعدين

مسالة للزملكاوية

لو عرضو عليك عرض حضاري

تاخد 10 مليون جنيه وتسيب تشجيع الزمالك توافق او ترفض

ابراهيم الصغير

26-02-2008, 01:18 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد الحل الجميل لاستاذي مدحت سلام واخي واستاذي سامح الدهشان
والاخ الدكتور محمد رشيدي اعرض الحل الاتي
http://www.tntup.com/photo/img7/87522fc217667a40239e585b0c5043af/Picture 017.jpg (http://www.tntup.com)

اشرف محمد

26-02-2008, 08:24 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد المجموع للمتتابعة

ا + ( ا + د ) ر+ ( ا + 2 د) ر^2 +.............+ ( ا + ن د) ر ^ ن

سامح الدهشان

26-02-2008, 11:38 PM

اوجد المجموع للمتتابعة

ا + ( ا + د ) ر+ ( ا + 2 د) ر^2 +.............+ ( ا + ن د) ر ^ ن

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( أ + أ ر + أ ر^2 + 000 أ ر^ن ) تمثل متتابعة هندسية

حدها الأول = أ وعدد حدودها ( ن + 1 )

أذن المجموع = أ × [ ر^ن+1 - 1 ] / ( ر - 1 )

================================================== ==

بينما : د ( ر + 2 ر^2 + 3 ر^3 + 00000000000000 + ن ر^ن )

سيكون وضعها كالتالي بعد ترك د

( ر + ر^2 + ر^3 + 00 + ر^ن )

== + ر^2 + ر^3 + 00 + ر^ن

=======+ ر^3 + ر^4 + 00 + ر^ن

+ 0000000000000000000 + ر^ن-1 + ر^ن

+0000000000000000000000000000000000000 + ر^ن

المجموع = { [ ر^ن+1 - ر ] + [ ر^ن+1 - ر^2 ] + 00 [ ر^ن +1 - ر^ن ] }

÷ ( ر- 1 )

= [ ن ر^ن+1 - مجموع المتتالية الهندسية ] ÷ ( ر - 1 )

ونستطيع وضع المقدار في شكل أبسط من ذلك

بعد ردك الغالي : أخي أشرف محمد سأرفق لك الحل لان الموضوع طويل بالفعل

إذا طلب التوضيح

أحمد سعد الدين

27-02-2008, 11:00 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3544/46425.jpg

اشرف محمد

04-03-2008, 10:21 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ضع الاعداد من 1 الي 16 في خط افقى

بحيث كل عددين متتاليين مجموعهما مربع كامل

ابراهيم الصغير

04-03-2008, 11:03 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي العزيز اشرف محمد اسعد الله مسائكم اليكم هذه المحاوله في الحل
1-8 2-7 3-6 4-5 9-16 10-15 11-14 12-13

مجدى الصفتى

04-03-2008, 11:06 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
8 ، 1 ، 15 ، 10 ، 6 ، 3 ، 13 ، 12 ، 4 ، 5 ، 11 ، 14 ، 2 ، 7 ، 9 ، 16

اشرف محمد

04-03-2008, 11:15 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد الحل في ح

س^2 +2 س جا س - 3 جتا س =0

اشرف محمد

04-03-2008, 11:34 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد جميع الاعداد الصحيحة التى تحقق

2 س^2 = 3 ص^3

اشرف محمد

05-03-2008, 01:05 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكرا لكما

اخواي العزيزان

الكبار مجدى الصفتى وابراهيم الصغير

لكن ربما لم استطع ايصال السؤال اليك جيدا خى ابراهيم

ولكن هناك سؤال اصعب قليلا هل يمكن

الكتابة على شكل دائرة وليس خط افقى

مها خالد

06-03-2008, 11:35 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد جميع الاعداد الصحيحة التى تحقق

2 س^2 = 3 ص^3

http://img409.imageshack.us/img409/930/111dj1.gif

مها خالد

07-03-2008, 09:54 PM

اوجد الحل في ح

س^2 +2 س جا س - 3 جتا س =0
نفرض:د(س)=س^2 +2 س جا س - 3 جتا س
نحسب د(0)=-3
نحسب د(1)=1,06
وبما أن الدالة متصلة على ح
يوجد حل للمعادلة يقع بين العددين 0 ,1
القيمة التقريبية له = 0,5

اشرف محمد

07-03-2008, 10:18 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

احسنت

بارك الله تعالى بك اختنا الكريمة

اشرف محمد

07-03-2008, 10:51 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

صوب ان كان هناك خطا

---------- 1 -------------------
كلنا يعلم العدد ت

ايهما صواب او العبارتين صواب

ت = جذر -1

او ت^2 = - 1

----------- 2 -----------------------

4 = جذر(2 في 2 ) = جذر (-2 في -2 )= جذر (-2) في جذر (-2 )=2 ت في 2 ت = -4

----------- 3 ------------------------

لاي عددان حقيقيان موجبان الوسط الحسابى اكبر من الوسط الهندسى

------ 4 ---------------

اذا كانت ص دالة في س

وكانت

ص^2 = 7 س

فان

2 ص (د ص \ دس )= 7

سامح الدهشان

07-03-2008, 11:51 PM

ت^2 = - 1 ( صحيحه تماما ً )

---------------------------------------------------------

4 = جذر(2 في 2 ) = جذر (-2 في -2 )= جذر (-2) في جذر (-2 )=2 ت في 2 ت = -4

خطأ تماما لان شروط العمليات علي الجذور تشترط أن نتعامل مع أعداد حقيقية

غير سالبة

-----------------------------------------------------------------------------------------

لاي عددان حقيقيان موجبان الوسط الحسابى اكبر من الوسط الهندسى

إذا تعاملنا بالمنطق الرياضي حسب جدول التقرير ( صحيح أو خطأ ) ===> صحيح

فإن الوسط العددي لعددين موجبين ومختلفين أكبر من الوسط الهندسي لهما

وإذا تعاملنا بعلاقة ( > أو يساوي ) علي أنها علاقة تكافؤ ( أنعكاسية - تناظرية - متعدية )

فإن هذا التقرير يعتبر صواب

------------------------------------------------------------------------------------------

اذا كانت ص دالة في س

وكانت

ص^2 = 7 س

فان

2 ص (د ص \ دس )= 7

أولا أخي الكريم هذة علاقة وليست دألة لان المفروض أن

كل قيمة لـ س تناظرها قيمة وأحده فقط لـ ص

وهذة العلاقة يمكن تقسيمها الي دألتين ص = جذر ( 7 س ) ، ص = - جذ ر ( 7 س )

حيث س عدد حقيقي غير سالب

اشرف محمد

11-03-2008, 01:19 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد ناتج ما ياتى

((2^3 -1)(3^3 -1)............(100^3 -1) ) \ ((2^3 +1)(3^3 +1)............(100^3 + 1) )

مجدى الصفتى

11-03-2008, 02:36 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد ناتج ما ياتى

((2^3 -1)(3^3 -1)............(100^3 -1) ) \ ((2^3 +1)(3^3 +1)............(100^3 + 1) )
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_algeb99013.jpg

أحمد سعد الدين

20-03-2008, 03:00 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل الأستاذ مجدى صحيح على خط مستقيم حيث لا ارتباط بين أول عدد ( 8 ) ، وآخر عدد فى السلسلة ( 16 )
وفيما عدا ذلك فكل عدد على الخط يكوّن مع العدد الذى يسبقه مربع كامل ، وكذلك مع العدد التالى له مربع كامل

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
ولكن هناك سؤال اصعب قليلا هل يمكن
الكتابة على شكل دائرة وليس خط افقى

هذا لا يتأتى إلا إذا كانت الأعداد تسمح بأن كل عدد منها تكون مربع كامل مع عددين آخرين على الأقل حتى تكون سلسلة الأعداد تكوّن دائرة مقفلة

وإذا فحصنا الأعداد فسنجد أن هذا الشرط متوقر فى جميع الأعداد من 1 الى 16 عدا عددين ، وهما : 8 ، 16

فالعدد 8 لا يرتبط سوى بعدد واحد فقط ليكون مربع كامل وهو العدد 1

والعدد 16 أيضا لا يرتبط سوى بعدد واحد فقط ليكون مربع كامل وهو العدد 9

وبالتالى يستحيل وضع السلسلة فى شكل دائرة مقفلة

http://up.arabsgate.com/u/1524/3544/47316.jpg

اشرف محمد

25-07-2008, 05:37 PM

السلام عليكم

احسب

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/e330dea487d76299bee0f8cc83b5e44b.png

اسامه جابر

26-07-2008, 02:56 AM

السلام عليكم

احسب

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/e330dea487d76299bee0f8cc83b5e44b.png

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_569.jpg

اشرف محمد

26-07-2008, 04:18 AM

شكرا لك اخى اسامة حل جميل

وهذا حل للاخت سبا بلغة اللاتيك

http://www.gnux.be/latex/data/78e32e7d2b999b926a74360f2f110877.png

اشرف محمد

02-08-2008, 12:06 AM

[CENTER][SIZE="5"][COLOR="Purple"]السلام عليكم

اوجد في ابسط صورة

http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_trabatony.JPG

اسامه جابر

02-08-2008, 03:20 AM

السلام عليكم

اوجد في ابسط صورة

http://www.gnux.be/latex/data/b75b63c27291bc1fb56f4d05e45d57a7.png

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_600.jpg

اشرف محمد

02-08-2008, 04:59 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل ممتاز جدا اخى اسامة شكرا لك

اشرف محمد

03-08-2008, 01:33 AM

[CENTER][SIZE="5"][COLOR="Orange"]

السلام عليكم

حل المعادلة

http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_trabatony1.JPG

على حسين

03-08-2008, 02:14 AM

السلام عليكم

حل المعادلة

http://www.gnux.be/latex/data/9e64bfd23db6608a7a9f9996822fc0ff.png
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_ali00205.jpg

امام مسلم

03-08-2008, 02:23 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
برافو أستاذ على
سبقتنى بعد أن جهزت المرفق

اشرف محمد

03-08-2008, 02:50 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل ممتاز اخى الاستاذ على شكرا لك

تقديري لاخى امام

اشرف محمد

06-08-2008, 03:26 PM

[CENTER][SIZE="5"][COLOR="DarkSlateBlue"] السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد المجموع

http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_trabatony2.JPG

اشرف محمد

06-08-2008, 03:47 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل المعادلة

http://www.gnux.be/latex/data/52daa8a65b80529045f3004c488e1900.png

مجدى الصفتى

06-08-2008, 04:09 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Geddah0040(1).jpg

مجدى الصفتى

06-08-2008, 09:23 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Geddah0042.jpg

اشرف محمد

07-08-2008, 12:20 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكرا لك اخى الاستاذ مجدى

دائما متميز

اشرف محمد

10-08-2008, 04:00 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.gnux.be/latex/data/98e221a8dbffd46d639b86141d179643.png

كرة شفافة ملساء تقع النقط ا ثم ب ثم ج ثم د عليها

اذا كان

1 ) نق =1

2 ) 27 (ا ب )(ا ج )(ا د )(ب ج )(ب د )(ج د )=512

اثبت ان ا ب ج د هرم منتظم

محمد رشيدى

16-08-2008, 05:28 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ايه رايك فى دى استاذ اشرف
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken301.JPG

(محمد على)

16-08-2008, 08:47 PM

http://img296.imageshack.us/img296/4481/555sy0.jpg

اشرف محمد

27-08-2008, 09:30 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد في اي مجموعة غير الاعداد الصحيحة

عددان مختلفان يحققان

1) مربع الاول = الثانى

2 ) مربع الثانى = الاول

مجدى الصفتى

27-08-2008, 09:36 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فى مجموعة الأعداد المركبة
الجذران التكعيبيان المركبان للواحد يحققان ذلك

مدحت سلام

28-08-2008, 12:29 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليك خطوات الحل المقترح من استاذى مجدى الصفتى
http://www.al3ez.net/upload/d/alostazmedhat_k156.jpg

اشرف محمد

28-08-2008, 03:07 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكرا لكم اخوتى الكرام 10\10

اشرف محمد

28-08-2008, 03:19 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

متتابعة هندسية مجموع ن حدا الاولى منها = 11

مجموع مربعاتها = 341

مجموع مكعباتها = 3641

اوجد هذه الحدود

ابراهيم الصغير

28-08-2008, 04:30 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المتتابعة هي1, -2 , 4 , -8 , 16 لحين تجهيز المرفق

اشرف محمد

28-08-2008, 05:54 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ا و ب و ج اعداد ثلاثة مختلفة حاصل ضربها =256 ومجموعها 41

فماهى هذه الاعداد

محمود طه القالع

28-08-2008, 11:02 PM

الاعداد هي
1 ، 8 ، 32
وسوف اضع لك الحل بالتفصيل بعد القليل بعون الله

محمود طه القالع

28-08-2008, 11:11 PM

http://img413.imageshack.us/img413/9581/92331796xv5.jpg

محمود طه القالع

28-08-2008, 11:19 PM

سبب اختبار العدد الاول ( 1 )
هو ان العدد 256 لا يقبل القسمة علي اي عدد اولي

احمد الديب ( ابو زياد )

28-08-2008, 11:25 PM

شكرا يا قالع بارك الله لك

اشرف محمد

29-08-2008, 01:22 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

احسنت اخى محمود شكرا لك

اشرف محمد

29-08-2008, 01:24 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ماهى اصغر قيمة k

مهما بلغت قيم x,y , z

http://www.gnux.be/latex/data/080c776c4e26f256cd668b9692a4d948.png

مجدى الصفتى

29-08-2008, 07:13 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Geddah0053.jpg

اشرف محمد

29-08-2008, 10:49 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكرا لك استاذ مجدى

اشرف محمد

29-08-2008, 11:27 PM

http://www.al3ez.net/upload/d/walid_56 9.jpg==================

اوجد قيمة المجموع الاتى

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/10dbea41dbe5bb1d14e7dfef2afb9a18.png

مجدى الصفتى

30-08-2008, 12:45 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Geddah0054(2).jpg

وليد رشدى

30-08-2008, 02:28 AM

اوجد قيمة المجموع الاتى

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/10dbea41dbe5bb1d14e7dfef2afb9a18.png

اعتقد والله اعلم اخى اشرف ان العدد الاخير 217 وليس 175ولاااااااااااااايه رايك؟
ارجوا مراجعة التمرين مره اخرى لانى توصلت لحل اذا كان العدد 217 وليس 175

مجدى الصفتى

30-08-2008, 07:16 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Yazeed00017.jpg

اشرف محمد

10-09-2008, 01:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اثبت

http://www.gnux.be/latex/data/dace17f541880e37749ed8b898dfb7fd.png

مجدى الصفتى

11-09-2008, 01:14 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إليكم سؤالاً آخر وبعض الملاحظات
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_floor 0001.jpg

اشرف محمد

11-09-2008, 05:11 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.gnux.be/latex/data/46676426de49e8038b81a946e09907bd.png

وهذا المقدار لابد ان يكون صحيحا

اي 3.9 - 3(ص )

http://www.gnux.be/latex/data/56feaef6d5fccfa00c2779d572cdb858.png

ويمكن ايجاد باقي القيم

خالد عمار

13-09-2008, 01:58 AM

جذرتربيعي (9) = 3 ومن ثم [جذرتربيعي (9)] = 3
2 < جذرتكعيبي (9 ) < 3 ومن ثم [جذرتكعيبي (9 )] = 2
1 < جذر رابع (9) < 2 ومن ثم [جذررابع (9 )] = 1
1≤ جذر تاسع (9) < جذر ثامن (9) < جذر سابع (9)< جذر سادس (9) < جذر خامس (9) < 2

ومن ثم [جذرخامس (9)] = 1 ، [جذرسادس (9)] = 1
[جذرسابع (9)] = 1 ، [جذرثامن (9 )] = 1
[جذر تاسع (9 )] = 1
الطرف الايمن = 3 + 2 +1 ×6 = 11
لو2 ( 8) < لو2 ( 9) < لو2 ( 16) ومن ثم 3< لو2 ( 9) < 4
ومن ثم [لو2 ( 9)] = 3
لو3 ( 9) = 2 ومن ثم [لو3 ( 9)] = 2
لو4 ( 4) < لو4 ( 9) < لو4 ( 16) ومن ثم 1< لو4 ( 9) < 2
ومن ثم [لو4 ( 9)] = 1
بالمثل نجد أن : [لو5 ( 9)] =1
[لو6( 9)] = 1
[لو7( 9)] = 1
[لو8( 9)] = 1
[لو9( 9)] = 1
ومن ثم الطرف الايسر = 3 +2 +1× 6 = 11
الطرف الايمن = الطرف الايسر وهو المطلوب

اشرف محمد

13-09-2008, 04:22 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل ممتاز اخى خالد

لكن دعنا نستبدل كل (9 ) بالرمز ن

مع الاحتفاظ بباقى الرموز

كيف نثبتها في الحالة النونية

شكرا لك

اشرف محمد

16-09-2008, 10:08 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاول

====

استخدم الاعداد الاربعة ( 1 و 9 و 7 و 9 )فقط

واي عملية رياضية(جمع و طرح و مقياس و صحيح و...... ) لتحصل على الاعداد

1) 2
2) 4
3 )19
4) 46
5) 50

ب)
===
اوجد ناتج ماياتى

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/bf7f170381b1eaacdb3109e928546d2d.png

الثانى
======

ا ب و ا ج شعاعان متعامدان في ا

وضع مستطيل بعداه 1 و 2 بحيث احد رؤسه عند ا اذا تحركت كرة ومست

الشعاعان وتقاطعت مع المستطيل في راس من رؤسه

اوجد نق للكرة

احسب

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/3e390dbeaba78a95f422e0c5329d4d2d.png

حل المتباينة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/537a08f6f2c545f68d08773b4cf788dc.png

الثالث
=====

اوجد مساحة المنطقة التى تمثل جميع الازواج المرتبة التى تحقق

المتباينة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/bc012be1bd7940a8e2170531a2f16d8e.png

الرابع
====

اذا كان ا و ب جذرا المعادلة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/7ad78f39a0be1a02ae3d6f604eba2a2a.png

فما قيمة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/b074c48baeb22327bb8815f45b950d76.png

الخامس
======

اوجد اصغر قيمة x التى تجعل المجموعة الاتية تحتوى ثلاث اعداد صحيحة فقط

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/de1bb4961ea4cac74b35987c63dd7afa.png

اوجد ناتج الجمع

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/5450dceaf0ea4e34aaf17e0685e6dcc7.png

سامح الدهشان

17-09-2008, 12:39 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.gnux.be/latex/data/c58dd3397f9542224f8ee5f3390a9200.png

سامح الدهشان

17-09-2008, 12:44 AM

http://www.gnux.be/latex/data/6a19db607fe2cc6e979fa2879ad8c42b.png

000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

17-09-2008, 12:54 AM

http://www.gnux.be/latex/data/b8e095a6f02b75d39f518e6d9dbcf538.png

000000000000000000000000000000000000

صلاح محمد ماضى

18-09-2008, 08:22 AM

[QUOTE=اشرف محمد][CENTER][SIZE="5"][COLOR="Blue"]السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاول

====

استخدم الاعداد الاربعة ( 1 و 9 و 7 و 9 )فقط

واي عملية رياضية(جمع و طرح و مقياس و صحيح و...... ) لتحصل على الاعداد

1) 2
2) 4
3 )19
4) 46
5) 50

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الحلول هى : -

(1) 7^(9-9) + 1 = 2

(2) (9 + 7) / (1 + جذر 9) = 4

(3) 9 × جذر (9) - (1 + 7) = 19

(4) 7^(جذر (9) - 1) - جذر 9 = 46

(5) 7^(لو9 للأساس جذر 9) + 1 = 50

اشرف محمد

23-09-2008, 08:52 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ضع صح او خطا للعبارة الاتية

الحد العام في مفكوك ( أ + ب )^ن (حيث ا و ب اعداد حقيقية ) هو

ح ر+1 = ( ن ق ر ) (الحدالاول)^(ن- ر) (الحد الثاني)^ر

احمد الديب ( ابو زياد )

23-09-2008, 11:55 PM

طبعا الكلام بالشكل ده صح ميه في الميه لأن ده اصلا قانون الحد العام في ذات الحدين وبعدين لو فيه اي شك يبئي القانون غلط

وطبعا طالما انت يعني عرضته فأكيد فيه حاجه بس ايه هيه ده اللي حنعرفه لما يكتمل المووضع بالنقاش

بس ايه بس اللي فيه غلط عموما منتظرينك استاذ أشرف بس يارب ما يكون فيه حاجه غلط أصله بينشرح كده من قديم الازل في منهج الثانويه العامه بس بشرط نظرية ذات الحدين للاسس الصحيحه الموجبه شكرا

محمد على القاضى

24-09-2008, 12:36 AM

احمد الديب ( ابو زياد )

24-09-2008, 12:51 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الغالى / أشرف باشا
العبارة بهذه الصيغة خاطئة فيجب أضافة ن عدد صحيح موجب (كما ذكر الأستاذ أحمد الديب)
وذلك لسببين :
1) الرمز ن ق ر لايستخدم اذا كان ن كسرا او سالبا
2) اذا كان ن ليس عدد صحيح موجب فإن المفكوك يمتد الى مالانهاية أما إذا كان ن عدد صحيح موجب فإن عدد الحدود فى هذه الحالة يكون ن + 1
ارجو أن أكون وفقت ومنتظر رد سيادتكم

لا يا استاذ محمد للاسف المره ده انا حخالفك بس علشانا انا متأكد طالما الاستاذ اشرف عرض الموضوع بهذا الشكل فأكيد هناك قنبله وراء هذا العرض الغريب عموما منتظرين ما سيعرضها استاذنا العزيز

شكرا

اشرف محمد

24-09-2008, 12:59 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ضع صح او خطا للعبارة الاتية

الحد العام في مفكوك ( أ + ب )^ن (حيث ا و ب اعداد حقيقية, ن عدد صحيح موجب ) هو

ح ر+1 = ( ن ق ر ) (الحدالاول)^(ن- ر) (الحد الثاني)^ر

امام مسلم

24-09-2008, 01:15 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ضع صح او خطا للعبارة الاتية

الحد العام في مفكوك ( أ + ب )^ن (حيث ا و ب اعداد حقيقية, ن عدد صحيح موجب ) هو

ح ر+1 = ( ن ق ر ) (الحدالاول)^(ن- ر) (الحد الثاني)^ر

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حيث ر = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 000 ، ن
الحد الثانى =/= 0

سامح الدهشان

24-09-2008, 01:41 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحد العام في مفكوك ( أ + ب )^ن (حيث ا و ب اعداد حقيقية ) هو

ح ر+1 = ( ن ق ر ) (الحدالاول)^(ن- ر) (الحد الثاني)^ر

الأخ الكريم : أشرف محمد

هل إذا كان | أ | < 1 أو | ب | < 1

هل يوجد حد عام لهذا المفكوك

اشرف محمد

25-09-2008, 12:51 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا لكم اخوتى الكرام

في الحقيقة هى ليست معلومة ضخمة كما صورها العزيز الاخ احمد

لكنها بسيطة ان شاء الله تعالى

عموما الخطا في هذه العبارة ان ا و ب عددان حقيقيان

والصواب (والله اعلى واعلم )انهما حقيقيان لايساوي كل منهما الصفر

على عكس نظرية الضرب

فمثلا يمكن تطبيق القاعدة المشهورة لمربع مقدار ذي حدين

اعنى مربع الاول + 2 الاول في الثانى +مربع الثانى على (5 + 0 )^2

او (0 +4)^2 او (0+0 )^2

بينما لايمكن تطبيق نظرية ذات الحدين على اي منها

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATP4/binthe14.gif

طبعا سنصادف 0^0 او الضرب في صفر

لكن ليس ذلك فقط هو الاشكال
===================

احيانا يطلب قيمة س مثلا في المفكوك لنظرية ذات الحدين

التى تحقق معادلة ما

ولتكن مثلا ح7=ح 4

ويظل الطالب يحل التمرين الى ان يصل مثلا الى علاقة

كالاتى

س^3= س

س^3 - س =0

س(س - 1 )(س+ 1 )=0

اذن س =0 و س =1 و س = -1

وقد يقبل س ويضعها في مجموعة الحل وهذا خطا

شكرا لكم اخوتى الكرام

لم افهم اخى سامح سؤالك تمام

اشرف محمد

28-09-2008, 12:58 PM

السلام عليكم

حل المعادلة

http://www.gnux.be/latex/data/e4064fc3971b94826c9de2386a5368c4.png

مدحت سلام

30-09-2008, 04:18 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اولا كل عام انت بخير بمناسبة العيد السعيد
ثانيا ربنا ما يحرمنا من مسائلك الجميلة
ثالثا
انا حاولت ووصلت للناتج ده
8جتا^8س+جا^8س=8/27
8(1-جا^2س)^4+جا^8س=8/27
وبوضع ص= جا^2س
8(1-ص)^4+ص^4-8/27=0 وبالفك نحصل على
8-32ص+48ص^2-32ص^3+9ص^4-8/27 =0
27-108ص+162ص^2-108ص^3+27ص^4-1=0
27ص^4-108ص^3+162ص^2-108ص+26=0
ووقفت هنا
فنحتاج من احد الاخوة ان يكمل الحل وله جزيل الشكر

مدحت سلام

30-09-2008, 04:35 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل ولكن باستخدام بعض البرامج المستعان بها
ص=2/3
جا^2س=\2/3
ومنها جاس = +او-جذر (2/3)
والله اعلم

اشرف محمد

01-10-2008, 02:50 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الجبر
====

متتابعة حسابية عدد حدودها ن حدا

الحدود الثلاثة الاولى والحد الاخير كما هو موضح

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/1f4ea34d831e76c137cb3adb2debca3a.png

اوجد ن

=======

احمد وام حبيبة عندهم من الاولاد سيد وحبيبة

سيد اكبر من حبيبة ب 4 سنوات

واحمد اكبر من زوجته ب سنتان

ومجموع عمرهم الان 96 عاما

ومنذ 7 سنوات كان مجموع عمرهم69

اوجد عمر ام حبيبة

===========

ا و ب عددان صحيحان اكبر من 1

عند قسمة كل من 2004 و 1803 و 1066 على ا يبقي كل مرة ب

اوجد ا - ب

معادلات

======

س و ص و ع ثلاث اعداد صحيحة

س+ ص + ع =2007

س ص -ع = 2007

ع عدد متماثل (يقرا من الجهتين مثل 2332 )

======================

حل المعادلة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/a50a02ab8f6cb25005927e041b38a3ff.png

==============

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/3667a31ec00c2c2c2edd52239edcfc4b.png

هندسة
=====

ا ب ج مثلث متساوى الساقين اطوال اضلاعه

جا ا و جذر (جا ا ) و جذر ( جا ا )

حيث ا قياس الزاوية المقابلة للضلع حا ا

اوجد مساحة المثلث

============

ا ب ج د مربع رسم داخله نصف دائرة على ب ج مركزها س منتصف ب ج

وربع دائرة مركزها د

ودائرة م تمس المنحنيين والضلع ا ب

اوجد نق للدائرة م اذا كان قطر المربع 4 جذر 2

====================

متنوع
========
اوجد معامل a^6 في مفكوك

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/e38038a7d4e2ab7c051fa96c919672b9.png

بسط

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/fecf3e86ce6de7b8b13f06afa5452bca.png

اجمع

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/327b9cf3017b39b5ab18c484dfcb4f18.png

اسامه جابر

01-10-2008, 04:56 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الجبر
====

متتابعة حسابية عدد حدودها ن حدا

الحدود الثلاثة الاولى والحد الاخير كما هو موضح

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/1f4ea34d831e76c137cb3adb2debca3a.png

اوجد ن

=======

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_728.jpg

مجدى الصفتى

01-10-2008, 04:59 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_100103.jpg

اسامه جابر

01-10-2008, 05:07 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

احمد وام حبيبة عندهم من الاولاد سيد وحبيبة

سيد اكبر من حبيبة ب 4 سنوات

واحمد اكبر من زوجته ب سنتان

ومجموع عمرهم الان 96 عاما

ومنذ 7 سنوات كان مجموع عمرهم69

اوجد عمر ام حبيبة

===========

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
كيف يكون مجموع اعمارهم الان 96 ومجموع اعمارهم منذ سبع سنوات 69
اعتقد مجموع اعمارهم سيقل بمقدار 28 سنة(لانهم اربعة فيقل سبعة لكل واحد)
(الا اذا كانت حبيبة لم تولد منذ سبع سنوات) وفي هذه الحالة سيكون عمر الام 39 سنة

مجدى الصفتى

01-10-2008, 05:28 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_100104.jpg

اسامه جابر

01-10-2008, 05:46 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ا و ب عددان صحيحان اكبر من 1

عند قسمة كل من 2004 و 1803 و 1066 على ا يبقي كل مرة ب

اوجد ا - ب

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/osamagaber_729.jpg

مجدى الصفتى

01-10-2008, 06:43 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_100105.jpg

مجدى الصفتى

01-10-2008, 07:55 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_100106.jpg

أحمد سعد الدين

01-10-2008, 10:13 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55642.gif

اشرف محمد

01-10-2008, 04:26 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكرا لكم اخوتى الكرام حلول متميزة وجميلة جدا

لكن اعتذر نسيت سهوا في مسالة الدائرة ان اذكر ان مركز ربع الدائرة د

وتمر بالراس ا

كل عام انتم جميعا بالف خير

أحمد سعد الدين

02-10-2008, 12:14 AM

نسيت سهوا في مسالة الدائرة ان اذكر ان مركز ربع الدائرة د تمر بالراس ا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل بالمعطى الجديد

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55684.gif

اشرف محمد

14-10-2008, 11:04 PM

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

الاول

===

اكتب العدد الدوري 3.24444444444444

دوري عند 4

على صورة ا \ ب

ثم تاكد من الحل بالقسمة

الثاني

====

اوجد حل المعادلة الاتية بدون برامج او الة حاسبة

http://www.mathramz.com/xyz/latexrender/pictures/50796577a19667f9cfe51bae22710dc1.png

سامح الدهشان

15-10-2008, 12:08 AM

اكتب العدد الدوري 3.24444444444444

دوري عند 4

على صورة ا \ ب

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

3.2 + ( 0.04 + 0.004 + 0.0004 + 00000000 )

= 3.2 + [ 0.04 / ( 1 - 0.1 ) ] = 3.2 + ( 4 / 90 ) = 292 / 90

التحقيق عند القسمة : 292 ÷ 90 = 3.244444444444400000

292 ÷ 90 = 3 والباقي 22

22 ÷ 90 = 0.2 والباقي 4

4 ÷ 90 = 0.04 والباقي 0.4

0.4 ÷ 90 = 0.004 والباقي 0.04 وهكذا ياغالي

مسترجرجس

15-10-2008, 12:54 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ليسمح لي الاستاذ الفاضل/سامح احل بطريقة اعدادي
س=3.24 باضرب في 10 (1)
10س=32.44 (2)
بالطرح ينتج
9س=29.20
س=2920/900
س=292/90
=3.2444444444444444444

اشرف محمد

15-10-2008, 01:11 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حلول ممتازة شكرا لكم

استكمالا

للسؤال الاول

بنفس الطريقة

اوجد على صورة ا\ب

العدد 2.3999999999999

العدد 9 دائري

تاكد ايضا بالقسمة

واذكر ماتلاحظه

اشرف محمد

16-10-2008, 01:32 AM

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

شكرا لكم اخوتى الكرام

وهذا اقتباس من احد ردود الاخ ابو مؤيد

ونستنتج ان العددالعشري الذي ينتهي بسلسلة من التسعات

هو نفسه العدد الناتج باضافة واحد في الخانة العشرية التي تليها

مع حذف التسعات المتبقية

ومنه نستنتج ان العدد المنتهي بسلسلة من التسعات ليس له تمثيل عشري بشكل وحيد

لذالك يشترط في كتب التحليل الرياضي

الا يكون العدد منتهٍ بسلسلة من التسعات حتى يكون التمثيل لاي عدد حقيقي بشكل وحيد

=====

واضافة بسيطة

ان العدد

3.2999999 يمكن كتابته مباشرة =3.23

وكذلك العدد 12.0129999999 =12.013

وهى لاتصلح الا للعدد المنتهى ب 9 دائرى

==============

نتابع ايضا

1) هل العدد الدائري نسبي ام لا

2) اوجد حل المتباينة في ح

http://www.gnux.be/latex/data/1a6a00b46cf019f4a2f141ef6898ccb8.png

وليد رشدى

16-10-2008, 02:13 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/walid_3ggf2.jpg

اشرف محمد

17-10-2008, 05:24 AM

حلول ممتازة

شكرا لك اخى وليد

=========================

توليفة

====

متى يمكن تغيير علاقة التباين

===========

وماهو الخطا في حل هذا التمرين

6 < 5 - س < 9

1 < - س < 4

(1 ) (-1) < (-1) (- س ) < (-1 ) (4)

-1 > س > - 4

===================

وماهو حل هذه المشكلة التى تعرض لها الامام ابو حنيفة

جاء اليه رجل وقال حلفت على امراتى ان لم تكلمنى قبل اذان الفجر

فهى طالق

وامراتى سعدت جدا بذلك وامتنعت عن الكلام حتى تبرا منى

وقد قارب الليل على الانتهاء وهى ممتنعة عن كلامى

في رايك كيف حل الامام هذه المشكلة لهذا الرجل

( من كتاب الامام الجليل ابن قيم الجوزية - اعلام الموقعين -)

سامح الدهشان

17-10-2008, 02:39 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخ الفاضل : أشرف محمد

واضافة بسيطة

ان العدد

3.2999999 يمكن كتابته مباشرة =3.23

من المفروض أن العدد : 3.2999999 = 3.3 وهذا ليس جديد لأننا أثبتنا سابقا ً

أن : 0.9999999999 = 1

وبالتالي : 0.099999999 = 0.1

وبالتالي : 0.00999999999999 = 0.01 وهكذا

سامح الدهشان

17-10-2008, 02:47 PM

وماهو الخطا في حل هذا التمرين

6 < 5 - س < 9

1 < - س < 4

(1 ) (-1) < (-1) (- س ) < (-1 ) (4)

-1 > س > - 4

العلاقة المعطاة تتكون من جملتين

6 < 5 - س =======> 1 < - س ========> س < - 1

5 - س < 9 ========> - س < 4 ========> س > - 4

الرابط بينهما ( و )

وبالتالي : يكون مجموعة الحل بالفعل الفتره المفتوحه ( - 4 ، - 1 )

الخطأ هــــــــــو :

(1 ) (-1) < (-1) (- س ) < (-1 ) (4)

أنه طالما أن عملية الضرب قد تمت ينبغي تغيير علاقة التباين في هذا الوضع

شاهد : - 5 < - 1 ===============> بالضرب × - 1

( - 5 ) × ( - 1 ) > ( - 1 ) ( - 1 ) ( أثناء الضرب يتم التغيير ) وليس بعد ناتج العملية

سامح الدهشان

17-10-2008, 03:22 PM

متى يمكن تغيير علاقة التباين

1- عند ضرب طرفي متباينة في عدد ( سالب )

2- عند قسمة طرفي متباينة علي عدد ( سالب )

3- إذا كان س ، ص عددان سالبان بحيث س > ص أو س < ص وتم التربيع

4- إذا كان س ، ص عددان لهما نفس الإشارة معا ً بحيث س > ص أو س < ص

فإن 1/س < 1/ص أو 1/ س > 1/ص

5- إذا كا ن س > ص ، أ عدد حقيقي موجب ينتمي للفترة ( 0 ، 1 )

فإن : أ^س < أ^ص

6- ما تم سرده سابقا ً الشائع وإن شاء الله نضيف الجديد في هذا الموضوع في وقت لاحق

سامح الدهشان

17-10-2008, 03:25 PM

1) هل العدد الدائري نسبي ام لا

قبل الجواب علي سؤالك الجميل أخي الكريم أشرف محمد

سأطرح سؤال أخر أضافي : كيف يمكن إثبات أن مجموعة حل المعادلة

( 2)^س = 3 عدد غير نسبي بأكثر من طريقة

أحمد زغلول

17-10-2008, 04:06 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس :
أنه طالما أن عملية الضرب قد تمت ينبغي تغيير علاقة التباين في هذا الوضع

شاهد : - 5 < - 1 ===============> بالضرب × - 1

( - 5 ) × ( - 1 ) > ( - 1 ) ( - 1 ) ( أثناء الضرب يتم التغيير ) وليس بعد ناتج العملية[/quote]
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

استاذ / سامح
ارجو التوضيح اذا قلنا أن :
- س > 5 فالخطوة التالية ستكون :
- س / - 1 > 5 / ( - 1 ) وبالتالي ستغير العلامة في الخطوة القادمة وليست في هذه الخطوة لاننا لم نقم بالقسمة الفعلية ( فنحن نقول اننا هانقسم على - 1 اي مشروع قسمة وليست قسمة فعلية )
لنلاحظ :
- س > 5 .......... ÷ ( - 1 ) عمليا لا نستطيع تغيير اتجاه العلامة في هذه الخطوة لان هذه الخطوة نتجت من الخطوة السابقة ولم نكن نعرف ( اي الطالب ) انه سيقسم على ( أو سيضرب في ) عدد سالب
اذا : س < - 5

سامح الدهشان

17-10-2008, 05:36 PM

- س / - 1 > 5 / ( - 1 ) وبالتالي ستغير العلامة في الخطوة القادمة وليست في هذه الخطوة لاننا لم نقم بالقسمة الفعلية ( فنحن نقول اننا هانقسم على - 1 اي مشروع قسمة وليست قسمة فعلية )

الأخ الكريم محمد عبده : السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من خواص التباين :

إذا كان : س > ص ، ع عدد سالب ====> س × ع < ص × ع

طالما أن ( ع ) تم ضربها إذا يجب تغيير علامة التباين حتي قبل الناتج النهائي

لاحظ أن ( ع ) هنا مازالت مشروع للضرب ولم تتم الحقيقه نفسها

مثال : ( - 5 ) < ( - 4 ) علاقة سليمة

( - 5 ) × ( - 1 ) > ( - 4 ) × ( - 1 ) طبقا ً للخاصية السابقة

==> 5 > 4

ولكن نستطيع تفادي هذة الخطوة للطالب بالجزء الثاني

( - 5 ) < ( - 4 ) بالضرب × ( - 1 ) للطرفين

( - 5 ) × ( - 1 ) > ( - 4 ) × ( - 1 ) ============> 5 > 4

سامح الدهشان

17-10-2008, 05:44 PM

توضيح أخــــــــــــــــر : أخي الكريم محمد عبده

س ، ص عددان حقيقيان غيرمعدومان ، ع عدد حقيقي سالب

حددت قيم س ، ص نظرا ً لاستخدام علاقة > أو < فقط كمثال

إذا كان : س ، ص عددان لهما نفس الاشارة معا

س + ص ( عدد موجب )

س ع + ص ع < 0 =========> ع ( س + ص ) < 0

أما ع < 0 و س + ص > 0 هذا هو الأحتمال المؤكد

س + ص ( عدد سالب )

س ع + ص ع > 0 ==========> ع ( س + ص ) > 0

أما ع > 0 و س + ص > 0 ( مرفوض )

أو ع < 0 ، س + ص < 0 وهذا هو الأحتمال المؤكد أيضا ً

أحمد زغلول

17-10-2008, 06:08 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا استاذ / سامح على التوضيح
وفي الحقيقة انا قصدت عملية القسمة بالذات وكيفية تنفيذها عمليا امام الطالب
يمكن التغلب على تلك الاشكالية عن طريق كتابة عملية القسمة او الضرب بالعربي وتجاهل كتابتها حسابيا نهائيا في الحل فمثلا :
بما ان : - س > 2 ............. بالضرب في - 1
اذا : س < - 2
لان كتابتها حسابيا سيزيد من خطوات الحل خطوة على الطالب هو في غنى عنها