سؤال للمناقشه

[هانى ربيع]

حل المتابينه الاتيه فى ح
اولا: 1÷(س+1) < 1÷(س+3)
ثانيا: س^2< س

[هانى ربيع]

أعتقد ان يكون الحل كالأتى
عندما
تكون كل من س + 1 و س + 3 لهما نفس الاشاره يكون مجموعه الحل فاى
ولكن اذا اختلفوا فى الاشاره يكون لها حل وهو
س +1 < 0 و س + 3 > 0
س < -1 و س> - 3
-3 < س < - 1
مجموعه الحل = ] -3 , -1 [

مع ملاحظه ان الفرض الاخر مرفوض

[محمد خالد غزول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/bokhald_18-07-2009 07-21-33.gif

[أحمد زغلول]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل رائع استاذ / محمد خالد

ولكن لي استفسار

أليس توحيد المقامات في الطرف الايمن تم بضرب كلا من الكسرين في ( س + 1 ) ( س + 3 )

( وهذه احدى طرق توحيد المقامات لجمع أو طرح كسرين )

وهذا يشترط أن يكون هذا المقدار اكبر من الصفر حتى تظل علاقة التباين صحيحة ؟!

أرجو الرد حتى أحذف هذه المداخلة ونكتفي بالشكر!

[محمد خالد غزول]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الفاضل / أحمد زغلول
لم يتم ضرب طرفي المتباينة المفروضة بالمقدار ( س + 1 ) ( س + 3 )
ولكن لوتم الضرب بهذا المقدار يجب عندها نقاش الحالتين اللتين يكون فيهما هذا المقدار
موجبا ً وسالبا ً واستبعاد أصفار المقام ولكن فضلت أن أكتب المتباينة المكافئة للمتباينة
المفروضة والتي طرفها الأيسر = صفر
وعندها تم كتابة كسر مكافئ لناتج طرح الكسرين بمعزل عن المتباينة أي أننا هنا نتعامل
مع الطرف الأيمن فقط وهذا السلوك عادة ً ما يتبع في حل المتباينات الكسرية بجعل طرفها
الأيسر = صفر ثم كتابة كسر واحد مكافئ للمقدار الذي يتضمن عدة كسور في الطرف الأيمن
أرجو أن أكون قد أوضحت