Close this notice
Warning!
تنبيه : رجاء الانتباه إلى ان إصدار المنتدى الجديد لايتوافق مع المتصفحات القديمه
فالرجاء قُم بالترقيه لأحد المتصفحات الجديدة.
تحميل فاير فوكس 3,6
تحميل إنترنت إكسبلورر  8
تحميل سفاري 4
تحميل قوقل كروم

النتائج 1 إلى 1 من 1

الموضوع: Correlation Coefficient معامل الارتباط *

Share

مشاهدة المواضيع

  1. Correlation Coefficient معامل الارتباط *

    Correlation Coefficient معامل الارتباط


    الارتباط :
    وهو وجود علاقة بين متغيرين ( ظاهرتين ) أو أكثر.
    نحتاج أحيانا إلى معرفة العلاقة بين متغيرين ( ظاهرتين ) ودرجة ارتباطهما أو علاقة بعضيهما البعض حيث أن دراسة العلاقة بين ظاهرتين , ومعرفة مقدار هذه العلاقة أمر مهم جدا في حياتنا اليومية والمستقبلية , مثل العلاقة بين الوزن والطول لمجموعة من الأطفال , والعلاقة بين غياب الطالب عن المدرسة وتحصيلة الأكاديمي , أو علاقة سرعة المشي وضربات القلب , أو العلاقة بين السمنة والإصابة ببعض الأمراض مثل السكري مثلا .. وغيرها كثير .
    ومن ابسط طرق قياس العلاقة بين متغيرين هي الانتشار وتمثيل العلاقة بيانيا .
    فمثلا لنقم بقياس العلاقة بين العمر إلى الوزن ونمثلها بيانيا لتتضح لنا ماهية العلاقة بين الطول إلى الوزن :

    فمثلا لو افترضنا مجموعة من الأطفال و قياس أوزانهم ( الكتلة ) :
    الكتلة بالكغم : 4 , 5 , 5.5 , 6 , 7 , 8 , 8.5 , 9
    وأعمارهم بالشهور : 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16

    قم بتمثيل البيانات التالية بيانيا واستنتج نوع العلاقة من الرسم :


    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي


    من الرسم البياني نلاحظ أن العلاقة طردية بزيادة العمر يزداد الوزن ..
    إن استعمال شكل الانتشار لمعرفة نوع ومقدار الارتباط ليس كافيا من الناحية الإحصائية إذ لا بد من التعبير عن الارتباط بين متغيرين عن طريق معامل الارتباط .
    وسأقوم إن شاء الله بشرح طريقتان ومعاملان وهما بيرسون وسيبرمان كوني قد درستهما خلال مشواري الدراسي الجامعي .. نبدأ أولا بمعامل ارتباط بيرسون .




    معامل ارتباط بيرسون :
    من أكثر معاملات الارتباط شيوعاً معامل ارتباط بيرسون حيث يمكن إيجاد معاملات الارتباط بين متغيرين باستخدام المعادلة التالية :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي


    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي


    مثال توضيحي :

    في الجدول ادناة يوضح المسافة التي قطعتها إحدى الطائرات الخفيفة بالأميال ( الميل = 1.6كيلومتر ) خلال فترة من الزمن مقدرة بالساعات احسب معامل ارتباط بيرسون بين المسافة والزمن .


    الزمن بالساعات ( س ) : 1 , 2 , 3 , 4 , 5
    المسافة بالزمن ( ص ) : 150 , 300 , 450 , 600 , 750


    الحل :

    في البداية نحدد المتوسط الحسابي للمتغير س , والمتوسط الحسابي للمتغير ص
    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي


    ثم نكون الجدول الأتي :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي

    ونقوم بالتعويض من الجدول في المعادلة السابقة نجد ان :

    ر = 15 / 15 = 1

    ومن هنا نجد أن العلاقة طردية تامة بين الزمن والمسافة وذلك من خلال مقارنة الناتج الحاصل من ر بالجدول التالي :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي
    --------------------------------------------------------------------------------

    في بعض البيانات يكون المتوسط الحسابي - س عددا غير صحيح ( كسر ) مما يعقد العمليات الحسابية عند حساب معامل ارتباط بيرسون لذلك يمكن استخدام علاقة أخرى لحساب معامل بيرسون في مثله هذه الحالات ويكون بالمعادلة التالية :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي



    ولنأخذ مثال على ذلك من الواقع لو افترضنا أن شركة تقوم بعمل دعاية لمنتجاتها ولو فرضنا أن تكلفة الدعاية ( س ) لنوع من السلع في فترة معينة وقيمة المبيعات ( ص ) في هذه الفترة :

    تكاليف الدعاية ( س ) بالريال : 9 , 10 , 7 , 14 , 15 , 12 , 5 , 11
    المبيعات ( ص ) بالريال : 150 , 160 , 150 , 165 , 180 , 130 , 130 , 160

    نحسب معامل بيرسون ..
    نوجد أولا المتوسط الحسابي ولكننا نلاحظ أن القيمة كسرية فلا يمكن عدها لهذا نستخدم القانون الثاني .
    ونكون الجدول بالقيم التالية لحل المعادلة :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي



    ونقوم بالتعويض من الجدول في المعادلة نحصل على النتيجة النهائية :

    ر = 2035 / 3643,5 = 0.56

    نوع الارتباط طردي متوسط , من خلال دراسة علاقة الارتباط ونوعه نجد أن الترويج ضروري للسلعة فالعلاقة طردية أي بزيادة الترويج تزيد نسبة المبيعات .

    حساب معامل ارتباط سيبرمان :

    إن الارتباط قد يكون ارتباطا بين الصفات مثل : الجمال , الذكاء , اللون , الرائحة , وقد يكون ارتباطا عدديا , كما أن هناك نوعا من الارتباط يأخذ مكانا بين النوعين الأولين وهو ارتباط الرتب , وفيه يكون البيانات لكل من الظاهرتين هي مجرد رتب , ففي حالة عدم الإمكانية من قياس ظاهرة بمقياس عددي نعطي هذه الظاهرة ترتيبا معينا كما انه ليسهل العمليات الحسابية عند إيجاد معامل الارتباط للبيانات العددية بين ظاهرتين تعطي هذه البيانات رتبا ثم يتم إيجاد معامل الارتباط بين هذه الرتب , وتسمى هذه الطريقة معامل ارتباط سيبرمان لمعامل ارتباط بين الرتب وتوجد بالقانون الآتي :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي



    حيث يرمز ر لمعامل الارتباط , ف ي = الفرق بين كل رتبتين متناظرتين , ن = عدد قيم كل من المتغيرين .

    لنفرض أن لدينا متغيرين ( س ) , ( ص ) , والمطلوب حساب معامل سيبرمان بينهما .
    ولنفسر كيفية القياس تلك بالخطوات التالية :

    أولا :
    نرتب قيم المتغيرين تنازليا أو تصاعديا ( وسأقوم أنا بالترتيب تصاعديا ) بحيث تأخذ أعلى قيمة الرقم 1 والتالية 2 وهكذا دواليك ..
    وفي حال تساوي قيمتين أو أكثر فإننا نوجد المتوسط الحسابي لقيمة الرتب لكل متغير مثلا :
    لدينا التغير س : 9 , 8 , 6 , 6 , 6 , 5
    والمتغير ص : 10 , 6 , 4 , 3 , 3 , 2
    نقوم بحساب الرتب للمتغير س أولا فتكون :
    9 رتبتها 1 لأنها أعلى قيمة
    8 رتبتها 2 لأنها تليها
    6 المفروض أن تأخذ رتبه رقم 3 ولكن هناك تكرار
    6 المفروض تأخذ رتبه 4
    6 المفروض تأخذ رتبة 5
    ( لحل هذا التكرار نأخذ المتوسط الحسابي للرتب للمتغيرات المتكررة أي نأخذ المتوسط الحسابي للرتب ( 3 , 4 , 5 ) فيكون المتوسط الحسابي لها ( 3 + 4 + 5 ) / 3 = 4
    إذن تكون رتبة المتغيرات المتكررة ( 4 )
    فتكون الرتب بالطريقة التالية :
    9 رتبتها 1
    8 رتبتها 2
    6 رتبتها 4
    6 رتبتها 4
    6 رتبتها 4
    5 رتبتها 6
    وهكذا بالنسبة للمتغير ص فتكون الرتب :
    10 رتبها 1
    6 رتبتها 2
    4 رتبتها 3
    3 رتبتها 4,5
    3 رتبتها 4,5
    2 رتبتها 6

    ثم نوجد الفرق بين كل رتبتين ظاهرتين متناظرتين ونرمز لها بالرمز ف
    ثم نوجد مربع الفروقات أي ف2
    ثم نوجد سيجما ف2
    ومن ثم نستخدم القانون .
    ولنأخذ مثال على ذلك .

    لدينا المتغير س : 9 , 5 , 7 , 8 ,10 , 3 , 5 , 6
    ولدينا المتغير ص : 8 , 6 , 5 , 8 , 8 , 3 , 4 , 4
    احسب معامل سيبرمان بين قيم المتغيرين .
    مقوم برسم جدول به أربعة أعمدة وهي ( س , ص , رتب س , رتب ص , الفرق بين الربت ف , تربيع الفرق ف2 , ثم نوجد المجوع .
    كما بالشكل :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي



    وأخيرا نقوم بالتعويض من الجدول في المعادلة ونحصل على معامل الارتباط ونحدد نوع العلاقة وكما يظهر لنا هنا أن قيمة المعامل تساوي :
    ر = 6 × 11.5 / 8 × ( 64 - 1 ) = 0.86
    إذن الارتباط هنا طردي قوي



    استخدام برنامج اكسل لإيجاد معامل ارتباط بيرسون :


    سنقوم بشرح الطريقة عن طريق مثال :
    أوجد معامل الارتباط بين المتغيرين س , ص ثم حدد نوعه باستخدام برنامج الأكسل ؟

    خطوات الحل :
    نقوم بفتح برنامج الأكسل ونكتب القيم س , ص ثم قم بتحديد خليه التي تريد أن تكتب ناتج العلاقة فيها كما بالصور :

    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي



    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي


    نقره لتكبير أو تصغير الصورة ونقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة بحجمها الطبيعي



    الخطوات : اختر الإحصاءات ثم اضغط على معامل الارتباط ثم نعم حدد قيم س , ص وسيظهر لك قيمة المتغير 8.9529-
    أي تقريبا - 0,9


    وهكذا نكون انتهينا من شرح كيفية إيجاد معامل ارتباط بيرسون بالبرنامج والمعادلات الرياضية .


    المراجع عدة كتب خارجية
    التعديل الأخير تم بواسطة المـاجدة ; 08-02-2008 الساعة 04:22 PM


    Louange à toi Allah. Il n'y a de dieu que toi je te demande pardon et reviens à toi.



    http://nas.mbc.net/blog.php?b=71021

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

     

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك